的电路)中 任何支路的电流或任意两点间的电压， 的电路 中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各 个电源单独作用时所得结果的代数和。 个电源单独作用时所得结果的代数和。 The voltage across (or current through) a element in a linear circuit is the algebraic sum of the voltage across (or current through )the element due to each independent source acting alone.
基尔霍夫电流 定律
I3 7.171mA 6.375mA 5.578mA
(一)基尔霍夫电流定律 一 基尔霍夫电流定律
对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由节点流出的电流。 对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由节点流出的电流。
或者说，在任一瞬间， 或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数和都为 0。 。
思考：
U1
+
U2
A
9.468m
1
R1 510O
2
R2 510O R3 1kO 6
4
-
-2.298m
+ A
DC 1e-009 ξ 7
DC 1e-009 ξ 3
E1 12 V
+
E2 6V U3 DC 1e-009 ξ
7.171m
-
A
0
各个电阻的电压如何？每一个回路中的电压降有何规律？ 各个电阻的电压如何？每一个回路中的电压降有何规律？
2.节点 2.节点：三条或三条以上支路汇聚的点。 节点 上图中A 和 B 为节点； 下图中 a为节点。
a
I4
I2 I3
环节一 认识电路的组成
回路：电路中从任一点出发，经 3.回路 回路 过一定路径又回到该点形成的闭合 闭合 路径。 路径 考虑：图中共有 3 个回路， 分别是： A B D M A A N C B A M N C D M 4.网孔：无分支的回路。 网孔： 网孔 思考
网孔: 网孔 abcda, bcdb…..
a I4 I3
I6
几个？ 几个？
3
环节二 认识基尔霍夫第一定律
观察仿真电路,注意各支路电流。
E1 12V 10V 10V E2 6V 6V 4V I1 9.468mA 7.109mA 8.672mA I2 -2.298mA -0.735mA -3.094mA
本堂小结
1.支路、节点、回路的定义； 1.支路、节点、回路的定义； 支路 2.基尔霍夫电流定律（KCL）的内容: 2.基尔霍夫电流定律（KCL）的内容: ∑I=0 ； 基尔霍夫电流定律 3.基尔霍夫电流定律的推广应用 基尔霍夫电流定律的推广应用； 3.基尔霍夫电流定律的推广应用； 4.参考方向的设定与实际电流方向的判断。 4.参考方向的设定与实际电流方向的判断。 参考方向的设定与实际电流方向的判断
网孔和回路有什么关系？ 网孔和回路有什么关系？ 上述的回路中哪些是网孔？ 上述的回路中哪些是网孔？
M
E1 E2
A
N
R3 R1 R2
D
B
C
想一想？ 想一想？
b I1 I2 R6 I5 d + E3 _ R3 c
支路： 、 、 支路：ab、ad、… ... 几个？ 几个？ 6 节点： 、 、 节点：a、 b、… ... 几个？ 几个？ 4 回路： 回路：abda、 bcdb 、 … ... 几个？ 几个？ 7
R1 E1
I1 I2
R5 R3 R4
结论
A
E2 R2
I3
基尔霍夫电流定律可以推广应用于任意假定的封闭面
思考
1.电路中I1和I2的关系： I =I 电路中I1和I2的关系 电路中I1 1 2 2.若一条导线断开 I1=0 若一条导线断开
I1 A 电路 I2 B 电路
生活常识：电工维修时，要与地面绝缘， 生活常识：电工维修时，要与地面绝缘，且尽量单手操作
I1 I2 I3
基尔霍夫电流定律是否可以用在一个封闭面上？
电压定律可以应用于一段电路
a U b (a) 1 I E c R b (b) a U 1 I E c R
-U+E–IR = 0 即U=E–IR
-U+E+IR=0 即U=E+IR
2. 迭加定理—Superposition principle 迭加定理 线性电路(由线性元件组成 概念: 在多个电源同时作用的线性电路 概念 在多个电源同时作用的线性电路 由线性元件组成
基尔霍夫第一定律的分析与验 证
知识回顾 引入新 课 请说出下图2个电路的不同。
E R2 R1 R3 R1 R2 E1 E2 R3
（a）
（b）
简单电路：一个电源和多个电阻组成的电路，可以用电 简单电路 阻的串、并联简化计算。 复杂电路：两个以上的有电源的支路组成的多回路电路不 复杂电路 能运用电阻的串、并联计算方法简化成一个单回路电路。
环节一 认识电路的组成
1.支路： 1.支路：由一个或几个元件首尾 支路 相接构成的无分支电路。 右图中有 3 条支路： E1和R1串联构成一条支路 R E2和R2串联构成一条支路 R4 A E1 E2 R3 R1 R2
B
同一支路中的电流有什么关系？ 同一支路中的电流有什么关系？
例
即： Σ I =0
I1 + I3 = I 2 + I 4 + I5
I1 + I 3 − I 2 − I 4 − I 5 = 0
引入思想、素质教育
基尔霍夫(kirchhoff )简介 基尔霍夫（1824-1887） 是德国著名物理学家，化 学家，天文家。他在21岁 上大学期间得出基尔霍夫 定律。其后于一位化学家 共同创立光谱分析学，贡 献卓著。
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。
环节三 掌握基尔霍夫电流定律的应用
如图所示电桥电路，已知I1 = 25 mA，I3 = 16 mA， I4 = 12 mA，试求其余电阻中的电流I2、I5、I6。
节点a：I1 = I2 = 节点d：I1 = I5 = 节点b：I2 = I6 =
I1 A R1 R3 B 原电路
I2 I3 R2 E2
I1 ' A R1 R3 B I3 '
I2 '
I1'' A
I2'' I3''
R2 E2 + _
+ _ E1
+ _
+ _ E1
R2
+
R1 R3
B
E1单独作用
E2单独作用
例
10Ω Ω
10Ω Ω I
4A 解： 10Ω Ω 10Ω Ω I´ ´ 10Ω Ω
10Ω Ω 20V +
用迭加原理求： 用迭加原理求：
I= ?
10Ω Ω
10Ω Ω I"
+
4A
10Ω Ω 20V +
I'=2A
I = I'+ I"= 1A
I"= -1A
学习目标
知识目标 理解复杂电路中的术语含义； 理解基尔霍夫第一定律的内容； 掌握基尔霍夫第一定律的应用; 能力目标 能够进行电路的安装与测试。
教学过程
环节一 认识电路的组成； 环节二 认识基尔霍夫第一定律； 环节三 掌握基尔霍夫第一定律的应用。
环节一 认识电路的组成
子任务1：通过自学课本内容，回答以下问 题？ 1. 什么是支路？什么是节点？ 2. 什么是回路？什么是网孔？
I2 + I3
25 − 16 = 9mA I4 + I5 则 25 − 12 = 13mA I6 + I5 则 9 − 13 = -4mA
任何一个实际电路的节点都满足KCL定律，这个可以作为判 定律， 任何一个实际电路的节点都满足 定律 断电路好坏的依据之一。 断电路好坏的依据之一。
知识推广
判断电路中电流之间的关系 从电路右端可得 I1+I2 =I3 由节点A 由节点A可知
课后作业
P78 2.18
基尔霍夫电流定律的扩展
电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。 电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。
例 例
I=?
R R + R _ E2 R1 + _ E3
I1 I2 I3
+
_ E1
I1+I2=I3
I=0
课堂小结 基尔霍夫电流定律； 基尔霍夫电压定律； 作业： P2.22 思考题：