田忌胜 田忌胜
上等马
中等马 下等马பைடு நூலகம்
在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马， 而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的 胜利。这说明策略在这场比赛中起了重要的作 用。
1.田忌和齐王赛马一共有多少种应对策略呢？ 你能把它列举出来吗？ 2.田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的 方法？
第一场 齐威王 田忌 上等马
（1）对方先取; （2）对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。
如果是4枝笔、5枝笔呢？
4枝笔获胜策略：（1）我方先取1；（2） 接下来对方取1，你就取2，对方取2，你就 取1。保证每个回合两人取的数和为3 5枝笔获胜策略：（1）我方先取2；（2） 接下来对方取1，你就取2，对方取2，你就 取1。保证每个回合两人取的数和为3
寻找获胜策略的规律：
笔的枝数 3 4 5 … 计算 3÷3=1 4÷3=1……1 5÷3=1……2 先取的一方
对方 我方 我方
保证每个回合两人取的数和为1+2=3
两人轮流报数，每次只能报1个数或2个数，且 必须是接着前面的人的数报，如一人报6，另 一人可报7或7、8.谁先报10，谁就获胜。想一 想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一 次应该报几？接下来应该怎么报？ 1+2=3 10÷3=3……1 想获胜的一方应先报1。接下来如果对方报1个数， 你就报2个数；如果对方报2个数，你就报1个数； 保证每个回合两人报数的个数和为3，这样你就 能确保胜利。
1、让齐威王先出；(出场的顺序) 2、田忌用最弱的马牵住齐王最强的马 才能换取其他两场的胜利。(以最弱对 最强)
说一说，田忌赛马这种策略 在生活中还有哪些地方可以 应用？
日常生活中，很多地方都用到了对策。
• 在体育比赛中 根据对阵双方的情况,采用不同的策略 乒乓球、羽毛球团体赛 篮球赛
活动:
孙膑，战国军事家，
第二场 中等马
第三场 下等马
获胜方
上等马 上等马
中等马 下等马
下等马 中等马
齐王
齐王
中等马
中等马 下等马 下等马
上等马
下等马 上等马 中等马
下等马
上等马 中等马 上等马
齐王
齐王
田忌
齐王
田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种 策略可以获胜。 田忌怎样才能获胜？
比赛中，田忌要想获胜必须满 足几个条件 ：
四（1）班代表队1分钟拍球的个数：1号200个
2号180个 3号155个 四（3）班代表队1分钟拍球的个数：1号190个
2号170个
3号150个
问：咱们四（3）班能获胜吗？大家有 什么好的对策？
有3枝笔，甲、乙两人轮流取走，每次 只能取1枝或2枝，谁取到最后一枝笔谁 就赢。怎样确保获胜？
3枝笔获胜策略:
第一次 第一场 第二场 第三场 第二次 齐王 上等马 中等马 下等马 齐王 第一场 第二场 第三场 上等马 中等马 下等马 田忌 上等马 中等马 下等马 田忌 下等马 上等马 中等马 本场胜者 齐王 齐王 齐王 本场胜者 齐王 田忌 田忌
齐威王 第一场
第二场 第三场
田忌 下等马
上等马 中等马
本场胜者 齐王胜
被齐威王任为军师，
《孙膑兵法》是中国古代的著名兵书， 也是《孙子兵法》后“孙子学派”的又一 力作。《孙膑兵法》古称《齐孙子》， 作者为孙膑，传说他是孙武的后代，在 战国时期生于齐国阿、鄄(juàn)之间（今 山东阳谷、鄄城一带），曾和庞涓一块儿 学习兵法。
孙膑(bì n)
（三局两胜制）
请看参加比赛队员的双方资料：
• 生活中的许多问题都可以用数学上的对策去 解决。不同的问题需要采取不同的策略，但 只要同学们敢于动脑筋，我们就能从中找到 最好的那种策略。
谈一谈，你的收获！ 评一评，你的表现！
家庭作业
.回家向爸爸妈妈展示今天所学的本领， 和父母玩一玩课本106页“数学游戏”。
男女双方各选一组牌，每张牌只能用一次， 谁出的牌大谁就赢，三局两胜制。
人教新课标四年级数学上册
田忌赛马
——对策问题
执教者：石山中心小学
陈秀姬
（1）田忌和齐王一共赛了几次马?
（2）每次比的结果怎样？分别是怎 么比的？并在表格上记录下来
（3）两次比赛结果一样吗？两次比 赛中什么没变？什么变了? （4）听了这个故事你有什么感受？
•
田忌赛马（数学故事）
战国时候，齐威王和将军田忌赛马。他们每人都有上、中、 下三等马，比赛的时候他们从自己三等马里面分别挑出一匹来 比赛。田忌每个档次的马都比齐威王的差一点，所以他一连输 了好几次。这天，齐王又约田忌赛马。田忌就很发愁，觉得自 己又要输了。 这时候，他手下的门客孙膑对他说：“将军，我有办法让 你不输。”田忌将信将疑，他说：“我每个等级的马都比大王 的差，怎么可能赢呢？”孙膑凑到田忌耳边，说了几句悄悄话。 田忌听了，连连点头，脸上也露出了微笑。 比赛开始了。齐王先派出自己的上等马，孙膑让田忌先出 下等马，齐王当然就很轻易地赢了第一场；第二场，齐王派出 中等马，这次田忌听从孙膑的建议，派出了自己的上等马，经 过激烈的比赛后，田忌的马赢了；最后一场，齐王剩下的下等 马和田忌的中等马比赛，还是田忌获胜。 这样三场比赛下来，田忌赢了两场输了一场，以2：1取胜。 田忌反败为胜，让齐王很是惊讶。田忌乘机向他推荐孙膑。齐 王很欣赏孙膑的才华，就封他为军师。后来，孙膑屡建战绩， 为齐国打了许多胜仗。