高中电路错题集例1 如图9－1所示电路，已知电源电动势ε=6.3V，内电阻r=0.5Ω，固定电阻R1=2Ω，R2=3Ω，R3是阻值为5Ω的滑动变阻器。
按下电键K，调节滑动变阻器的触点，求通过电源的电流范围。
【分析解答】将图9—1化简成图9－2。
外电路的结构是R′与R2串联、（R3-R′）与R1串联，然后这两串电阻并联。
要使通过电路中电流最大，外电阻应当最小，要使通过电源的电流最小，外电阻应当最大。
设R3中与R2串联的那部分电阻为R′，外电阻R为因为，两数和为定值，两数相等时其积最大，两数差值越大其积越小。
当R2+R′=R1+R3-R′时，R最大，解得因为R1=2Ω＜R2=3Ω，所以当变阻器滑动到靠近R1端点时两部分电阻差值最大。
此时刻外电阻R最小。
通过电源的电流范围是2.1A到3A。
例2 在如图9－3所示电路中，R1=390Ω,R2=230Ω，电源内电阻r=50Ω，当K合在1时，电压表的读数为80V；当K合在2时，电压表的读数为U1=72V，电流表的读数为I1=0.18A，求：（1）电源的电动势（2）当K合在3时，两电表的读数。
【分析解答】（1）由题意无法判断电压表、电流表是理想电表。
设R A、R v分别为电压表、电流表的内阻，R′为电流表与电阻器R1串联后的电阻，R″为电流表与电阻器R2串联的电阻。
则K 合在2时：由上述两式解得：R1=400Ωε=90V例3 如图9－4所示，ε1=3V，r1=0.5Ω，R1=R2=5.5Ω，平行板电容器的两板距离d=1cm，当电键K接通时极板中的一个质量m=4×10-3g，电量为q=1.0×10-7C的带电微粒恰好处于静止状态。
求：（1）K断开后，微粒向什么方向运动，加速度多大？（2）若电容为1000pF，K断开后，有多少电量的电荷流过R2？【分析解答】(1)当K接通电路稳定时，等效电路图如图9－5所示。
ε1、r1和R1形成闭合回路，A，B两点间的电压为：电容器中带电粒子处于平衡状态，则所受合力为零，F-mg＝0在B，R2，ε2，C，A支路中没有电流，R2两端等势将其简化，U＋ε2=U AB，ε2=U-U AB=1.25V当K断开电路再次达到稳定后，回路中无电流电路结构为图9－6所示。
电容器两端电压U′=ε2=1.25V即带电粒子将以6.875m／s2的加速度向下做匀加速运动。
(2)K接通时，电容器带电量为Q=CU=4×1O-9CK断开时，电容器带电量为Q′=CU′=1.2×10-9(C)△Q＝Q—Q′=2.75×10-9C有总量为2.75×10-9(C)的电子从R2由下至上流过。
【评析】本题考查学生对电容器充放电物理过程定性了解程度，以及对充电完毕后电容所在支路的电流电压状态是否清楚。
学生应该知道电容器充电时，随着电容器内部电场的建立，充电电流会越来越小，电容器两极板间电压(电势差)越来越大。
当电容器两端电压与电容器所并联支路电压相等时充电过程结束，此时电容器所在的支路电流为零。
例4 如图9－7所示，电源电动势ε=9V，内电阻r=0.5Ω，电阻R1=5.0Ω、R2=3.5Ω、R3=6.0Ω、R4=3.0Ω，电容C=2.0μF。
当电键K由a与接触到与b接触通过R3的电量是多少？【错解原因】没有对电容器的充电放电过程做深入分析。
图9－8图中电容器的上极板的电势高，图9－9中电容器的下极板的电势高。
电容器经历了先放电后充电的过程。
经过R3的电量应是两次充电电量之和。
【分析解答】K接a时，由图9－8可知此时电容器带电量Q C=CU1=I×10-5(C)K接b时，由图9－9可知此时电容器带电量Q′C=CU1=0.7×10-5(C)流过R3的电量为△Q=Q C＋Q′C=1.7×10－5(C)例5 在电源电压不变的情况下，为使正常工作的电热器在单位时间内产生的热量增加一倍，下列措施可行的是( )A、剪去一半的电阻丝B、并联一根相同的电阻丝C、串联一根相同的电阻丝D、使电热器两端的电压增大一任【分析解答】将电阻丝剪去一半后，其额定功率减小一半，虽然这样做在理论上满足使热量增加一倍的要求，但由于此时电阻丝实际功率远远大于额定功率，因此电阻丝将被烧坏。
故只能选B。
例6 如图9－10所示的电路中已知电源电动势ε=36V，内电阻r=2Ω，R1=20Ω，每盏灯额定功率都是2W，额定电压也相同。
当K闭合调到R2=14Ω时，两灯都正常发光；当K 断开后为使L2仍正常发光，求R2应调到何值？【分析解答】解法一：设所求阻值R′2，当灯L1和L2正常发光时，加在灯两端电压力额定电压U L。
当K闭合时，ε1=U L+I1(R1+r+R2)当K断开时，ε2=U L+I2(R1+r+R′2)，又∵ε1=ε2=ε I1=2I2=2I，(I为额定电流)得ε= U L＋2I(R1＋r＋R2) ①ε=USL＋I(R1＋r＋R′2) ②①-②I(R1＋r＋2R2-R2′)=0 但I≠0，∴R1+r＋2R2=R′2即R′2=20+2+2×14=50Ω解法二：设所求阻值R′2，当灯L1和L2正常发光时，加在灯两端电压为额定电压U L，由串联电路电压分析可得：例7 如图9－11所示，电源电压保持不变，变阻器R1的最大值大于R2的阻值，在滑片P自右向左滑动过程中，R1的电功率如何变化？【错解原因】由于题中R1＞R2，所以用端值法只假设R1=0是不够的。
【分析解答】因此，在这两种情况时，R1的电功率都是P1＜U2/4R，且不难看出，R l与R2差值越大，P1越小于U2／4R。
综上所述，本题答案应是滑片P自右向左移动时，R l的电功率逐渐变大；当R1=R2时R1的电功率最大；继续沿此方向移动P时，R1的电功率逐渐变小。
例8 如图9－12所示电路，当电键K依次接a和b的位置时，在(1)R1＞R2(2) R l=R2(3) R1＜R2三种情况时，R1、R2上消耗的电功率哪个大？【分析解答】当电键K接不同位置时，电路的结构不同。
(l)当R1＜R2时，若r2=R1R2 P1-P2=0所以P1=P2；若r2＜R1R2 P1-P2＜0所以 P1＜P2；若r2＞ R l R2 P1-P2＞0所以P1＞P2(2)当R1＞R2时，若r2=R1R2 P1-P2=0，所以P1=P2；若r2＜R1R2P1-P2＞0所以 P1＞P2；若r2＞ R1R2例9 如图9－13所示电路中，r是电源的内阻，R1和R2是外电路中的电阻，如果用P r，P1和P2分别表示电阻r，R1，R2上所消耗的功率，当R1=R2=r时，P r∶P1∶P2等于[ ]A、1∶l∶1B、2∶1∶1C、1∶4∶4D、4∶l∶1【分析解答】在图9-13电路中，内电阻上通过的电流与外电路的总电流相同，内电阻与外电阻是串联关系，(不能认为内电阻与外电阻并联)但R1与R2是并联的，因R1=R2，则I1=I2=I，I r=I1+I2=2I。
P r∶P1∶P2=I r2r∶I12R1∶I22R2∶=4∶1∶1。
，所以是正确的。
例10 如图9－14所示，已知电源电动势ε=20V，内阻r=1Ω，当接入固定电阻R=4Ω时，电路中标有“3V 4.5W”的灯泡L和内阻r′=0.5Ω的小型直流电动机恰能正常工作，求(1)电路中的电流强度？(2)电动机的额定工作电压？(3)电源的总功率？【分析解答】(1)串联电路中灯L正常发光，电动机正常工作，所以电路中电流强度为灯L的额定电流。
电路中电流强度I＝1.5A。
(2)电路中的电动机是非纯电阻电路。
根据能量守恒，电路中ε=U R+U L+U r+U mU m=ε-U R-U L-U r＝ε-I(R+R L+r)=20-1.5×(2＋4＋1)=9.5(3)电源总功率P总=Iε=1.5×20=30(W)。
例11 电动机M和电灯L并联之后接在直流电源上，电动机内阻r′=1Ω，电灯灯丝电阻R=10Ω，电源电动势ε=12V，内阻r=1Q，当电压表读数为10V时，求电动机对外输出的机械功率。
【分析解答】根据题意画出电路图，如图9－15所示。
由全电路欧姆定律ε= U+Ir得出干路电流由已知条件可知：流过灯泡的电流电动机的输出功率的另一种求法：以全电路为研究对象，从能量转化和守恒的观点出发P源=P路。
本题中电路中消耗电能的有：内电阻、灯泡和电动机，电动机消耗的电能又可分为电动机输出的机械能和电动机自身消耗的内能。
即Iε=I2r+I L2R+P M出+I M2r′。
P M出＝Iε-(I2r+I L2R++I M2r′)=9(W)例12 如图9－16，外电路由一个可变电阻R和一个固定电阻R0串联构成，电源电动势为ε，电源内阻为r，问：R调到什么时候，R0上将得到最大功率。
【错解】把可变电阻R看成电源内阻的一部分，即电源内阻r′=r+R。
利用电源输出功率最大的条件是R＝r′得R0=R＋r，即R=R0-r，所以把可变电阻调到R=R2-r时，电路中R0上得到最大功率，其大小为【分析解答】电流经过电阻R0，电流能转换成内能，R0上功率决定于电流强度大小和电阻值，即P=I2R0，所以当电流强度最大时，R0上得到最大功率。
由纯电阻的闭合电路欧姆定律，有固定电阻R0上有最大输出功率，其大小为例13 输电线的电阻共计10Ω，输送的电功率是100kw，用400V的低压送电，输电线上发热损失的功率是多少kw？改用10kV的高压送电，发热功率损失又是多少kw？【分析解答】输送电功率100kw，用400V低压送电，输电线上电流输电线上损失功率若用10kV高压送电输电线上电流输电线上损失功率P2=I22r=102×1=0.1(kw)例14 把一个“10V 2.0W”的用电器A(纯电阻)接到某一电动势和内阻都不变的电源上，用电器A实际消耗的功率是2.0W，换上另一个“ 10V 5.0W”的用电器B(纯电阻)接到这一电源上，用电器B实际消耗的电功率有没有可能反而小于2.0W？你如果认为不可能，试说明理由，如果认为可能，试求出用电器B实际消耗的电功率小于2.0W的条件(设电阻不随温度改变)【分析解答】越大，U也越大，所以与ε不同，U不是恒定的。
以当B连入时，用电器两端的电压将小于10V，它消耗的实际功率将小述条件时，B的实际功率小于2.0W。
【评析】根据电源最大输出功率的条件做出输出功率与外电阻图(P－R图如图9－17所示)做定性分析，也可以得到同样的结果。
由题意可知R A接入电路时，若电源的输出功率达到最大输出功率，则R B接入电路时，电源的输出功率肯定小于最大输出功率2W。
若电源的输出功率没有达到最大输出功率，R B接入电路时，电源的输出功率有可能小于R A接入电路时输出功率2W。