数据采集与处理技术
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2.4 频率混淆与消除频混的措施
对频域衰减较慢的信号，可在采样前，先 用一截止频率为 fC 的滤波器对信号x(t) 低 通滤波，滤除高频成分，然后再进行采样。
由于信号频率都不是严格有限的，而且，实 际使用的滤波器也都不具有理想滤波器在截止 频率处的垂直截止特性，故不足以把稍高于截 止频率的频率分量衰减掉。
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2.3 采样定理
当 0 < |sin| < 1时，xS(nTS )的幅值均小于原 模拟信号，出现失真。
当 |sin | = 1时，xS(nTS ) = (-1)nA，它与原
信号x(t)的幅值相同，但必须保证 =
— 。 2
综上所述，只有在采样起始点严格地控制
在 =
— 2
时，才能由采样信号xS(nTS
对于400Hz、900Hz的信号，则采样后完 全失真了，也变成了100Hz的信号。
于是原来三种不同频率信号的采样值相 互混淆了。
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29
2.4 频率混淆与消除频混的措施
不产生频率混淆现象的临界条件：
fS = 2 fC 2. 消除频率混淆 为了减小频率混淆，通常可以采用两种方法：
对于频域衰减较快的信号，减小TS。 但是，TS ↓ ，内存占用量和计算量↑。
教学内容
第2章 模拟信号的数字化处理
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1
第2章 模拟信号的数字化处理
本章教学内容
2.1 概述 2.2 采样过程 2.3 采样定理 2.4 频率混淆及其消除的措施
2.6 模拟信号的采样控制方式 2.7 量化与量化误差 2.8 编码
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2
第2章 模拟信号的数字化处理
2.1 概述
外设
图2-10 DMA传送方式
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2.6 模拟信号的采样控制方式
采样控制方式的分类归纳如下：
无条件采样
定时采样 变步长采样
采样
条件采样
查询方式采样 中断方式采样
DMA方式采样
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39
2.6 模拟信号的采样控制方式
2. 采样控制方式的应用
无条件采样：仅适于A／D转换快，且要 求CPU与A／D转换器同时 工作。
采样过程—
一个连续的模拟信号x(t)，通 过一个周期性开闭（周期为 TS，开关闭合时间为τ）的采 样开关K 之后，在开关输出端
输出一串在时间上离散的脉冲 信号xs(nTs )。
采样过程如图2-2所示。
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2.2 采样过程
x(t)
xS(nTS )
δTs(t)
x(t)
xS(nTS )
Байду номын сангаас
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2.1 概 述
模拟信号转换成数字信号，经历了以下过程：
过程
①时间断续 ②数值断续
量化 编码
信号转换过程如图2-1所示。
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2.1 概 述
x(t)
x(t)
采样/保持
xS(nTS)
量化
xq(nTS)
编码
x(n)
t xS(nTS)
TS 2TS 3TS …
t
xq(nTS)
t
K
τ
TS 2TS 3TS …
t
TS
图2-2 采样过程
图2-2中：
xs(nTs ) — 采样信号; 0, TS , 2TS — 采样时刻
τ — 采样时间； TS — 采样周期。
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2.2 采样过程
应该指出，在实际应用中，τ << TS 。
采样周期 TS 决定了采样信号的质量和数量： TS ↓， xs(nTs ) ↑，内存量↑； TS ↑， xs(nTs ) ↓，丢失的某些信息。
+
)
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2.3 采样定理
则有
xS ( nTS ) = A sin (π n + ) = A ( sinπ n cos + cosπ n sin )
= A cosπ n sin = A (-1) n sin 讨论：
当 = 0，xS(nTS ) = 0，即采样值为零，无 法恢复原来的模拟信号 x(t) 。
2 大于或等于 _q_ 的部分，计入。
2
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50
频率混淆如图2-5所示。
x( t) **
例如：某模拟信号中含有频
f 3 = 900Hz fS =500Hz
*t
率为900Hz，400Hz
x(t)
**
及100Hz的成分。
**
若以 fS = 500Hz进行采样，
f2 = 400Hz fS =500Hz
*t * **
此时： fS > 2× 100 Hz， 但是： fS < 2× 900 Hz，
不能无失真地恢复成原来的信号，出现 误差。
因此，采样周期必须依据某个定理来选择。
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第2章 模拟信号的数字化处理
2.3 采样定理
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2.3 采样定理
本节教学目标
➢ 理解采样定理的内涵 ➢ 理解采样定理的局限性 ➢ 能够运用采样定理进行计算
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15
)不失真地
恢复出原模拟信号x(t) ，然而这是难以做到的。
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23
2.3 采样定理
结论： 采样定理对于
fC
=
_1_ 2TS
是不适用的。
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第2章 模拟信号的数字化处理
2.4 频率混淆与消除频混的措施
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2.4 频率混淆与消除频混的措施
本节教学目标
量化方当法：0≤信x号S(n幅T值S) ＜小q于时量，化x单q(位nTqS)倍= 数0 的部
当 q≤分xS，(nT一S)律＜舍2q去时。， xq(nTS) = q
当2q≤ xS(nTS) ＜3q 时， xq(nTS) =2q
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2.7 量化与量化误差
″有舍有入″的量化 量化方法：信号幅值小于 _q_ 的部分，舍去，
=
∑+∞
n=-∞
xS( nTS )
_si_n_π__T__S_(_t_-_n_T_S_)__
π__ TS
(
t
-
nTS
)
唯一确定。
式中
n =0，±1， ±2，……， fc — 信号的截止频率
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(2-2)
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2.3 采样定理
采样定理指出： 对一个频率在0～ fc 内的连续信号进行
采样，当采样频率为 fs ≥2 fc 时，由采样信 号 xs(nTs )能无失真地恢复为原来信号x(t) 。
″只舍不入″的量化
将信号幅值轴分成若干层，各层之间的间 隔均等于量化单位q。
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xS(nTS)
2.7 量化与量化误差
xq(nTS)
.
.
.
.
.
.
3q
3q
2q
2q
q
q
0 TS 2TS 3TS …
t
0 TS 2TS 3TS …
t
(a)
(b)
图2-12 “只舍不入”量化过程
量化信号xq(nTs )用表示：
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3
2.1 概 述
本节教学目标
➢ 理解模拟信号转换成数字信号的过程
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2.1 概 述
在数据采集系统中存在两种信号：
信 ①模拟信号— 被采集物理量的电信号。 号 种 类 ②数字信号— 计算机运算、处理的信息。
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5
2.1 概 述
在开发数据采集系统时，首先遇到的问题： 如何把模拟信号 转换成数字信号？
➢ 理解产生频率混淆的原因 ➢ 理解消除频率混淆的措施
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2.4 频率混淆与消除频混的措施
1. 频率混淆
什么是〞频率混淆〞 ？
频率混淆 — 模拟信号中的高频成分
（|
f
|
>
_1_ ）被叠加到低频 2TC
成分（| f |< 2_1T_C）上的现象。
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2.4 频率混淆与消除频混的措施
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2.3 采样定理
2. 采样定理中两个条件的物理意义
⑴ 条件1的物理意义
模拟信号x(t)的频率范围是有限的，只包含
低于fc 的频率部分。
|X ( f)|
- 1 - fC
2TS
0
fC 1
f
2TS
图2-4 fC与TS的关系
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2.3 采样定理
⑵ 条件2的物理意义 采样周期 Ts 不能大于信号截止周期 Tc 的一
2.6 模拟信号的采样控制方式
数据采集与处理技术
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2.6 模拟信号的采样控制方式
本节教学目标
➢ 理解采样控制方式的类型 ➢ 了解采样控制方式的应用
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2.6 模拟信号的采样控制方式
1. 模拟信号的采样控制方式 ⑴ 无条件采样
特点：运行采样程序，立即采集数据，直 到将一段时间内的模拟信号的采样 点数据全部采完为止。
4q
3q
2q
q
T 2TS 3TS …