第六章 相关与回归分析方法第一部分 习题一、单项选择题1.单位产品成本与其产量的相关；单位产品成本与单位产品原材料消耗量的相关 ( )。

A.前者是正相关，后者是负相关 B.前者是负相关，后者是正相关 C.两者都是正相关 D.两者都是负相关2.样本相关系数r 的取值范围( )。

A.-∞＜r ＜+∞B.-1≤r ≤1C. -l ＜r ＜1D. 0≤r ≤13.当所有观测值都落在回归直线01y xββ=+上，则x 与y 之间的相关系数( )。

A.r ＝0 B.r ＝1 C.r ＝-1 D.|r|＝1 4.相关分析与回归分析，在是否需要确定自变量和因变量的问题上( )。

A.前者无需确定，后者需要确定 B.前者需要确定，后者无需确定 C.两者均需确定 D.两者都无需确定5.直线相关系数的绝对值接近1时，说明两变量相关关系的密切程度是( )。

A.完全相关 B.微弱相关 C.无线性相关 D.高度相关6.年劳动生产率x(千元)和工人工资y(元)之间的回归方程为y=10+70x ，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均( )。

A.增加70元B.减少70元C.增加80元D.减少80元 7.下面的几个式子中，错误的是( )。

A. y= -40-1.6x r=0.89B. y= -5-3.8x r ＝-0.94C. y=36-2.4x r ＝-0.96D. y= -36+3.8x r ＝0.98 8.下列关系中，属于正相关关系的有( )。

A.合理限度内，施肥量和平均单产量之间的关系B.产品产量与单位产品成本之间的关系C.商品的流通费用与销售利润之间的关系D.流通费用率与商品销售量之间的关系 9.直线相关分析与直线回归分析的联系表现为( )。

A.相关分析是回归分析的基础B.回归分析是相关分析的基础C.相关分析是回归分析的深入D.相关分析与回归分析互为条件 10.进行相关分析，要求相关的两个变量( )。

A.都是随机的B.都不是随机的C.一个是随机的，一个不是随机的D.随机或不随机都可以 11.相关关系的主要特征是( )。

A.某一现象的标志与另外的标志之间存在着确定的依存关系B.某一现象的标志与另外的标志之间存在着一定的关系，但它们不是确定的关系C.某一现象的标志与另外的标志之间存在着严重的依存关系D.某一现象的标志与另外的标志之间存在着函数关系 12.相关分析是研究( )。

A.变量之间的数量关系B.变量之间的变动关系C.变量之间相互关系的密切程度D.变量之间的因果关系 13.现象之间相互依存关系的程度越低，则相关系数( )。

A.越接近于0B.越接近于-1C.越接近于1D.越接近于0.514.在回归直线01y x ββ=+中，若10β<，则x 与y 之间的相关系数( )。

A. r=0B. r=1C. 0＜r ＜1D. —l ＜r ＜0 15.当相关系数r=0时，表明( )。

A.现象之间完全无关B.相关程度较小C.现象之间完全相关D.无直线相关关系16.已知x 与y 两变量间存在线性相关关系，且210,8,7,100xy xy n σσσ===-=，则x 与y 之间存在着( )。

A.较密切的正相关B.较低度的正相关C.较密切的负相关D.低度负相关 17.计算估计标准误差的依据是( )。

A.因变量的数列B.因变量的总变差C.因变量的回归变差D.因变量的剩余变差 18.两个变量间的相关关系称为( )。

A.单相关B.复相关C.无相关D.负相关 19.从变量之间相关的方向看，可分为( )。

A.正相关与负相关 B.直线相关和曲线相关 C.单相关与复相关 D.完全相关和无相关20.从变量之间相关的表现形式看，可分为( )。

A.正相关与负相关 B.直线相关和曲线相关 C.单相关与复相关 D.完全相关和无相关21.物价上涨，销售量下降，则物价与销售量之间属( )。

A.无相关 B.负相关 C.正相关 D.无法判断 22.估计标准误差是反映( )。

A.平均数代表性的指标B.相关关系的指标C.回归直线的代表性指标D.序时平均数代表性指标23.回归直线和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象是( )。

A.正相关还是负相关 B.线性相关还是非线性相关 D.单相关还是复相关 C.完全相关还是不完全相关24.某校经济管理类的学生学习《统计学》的时间x 与考试成绩y 之间建立线性回归方程01y x ββ=+。

经计算，方程为y ＝20-0.8x ，该方程参数的计算( )。

A.0β值是明显不对的 B. 1β值是明显不对的 C.0β值和1β值都是不对的 D.0β值和1β值都是正确的25.在回归分析中，自变量同因变量地位不同，在变量x 与y 中，y 依x 回归同x 依y 回归是( )。

A.同一个问题B.有联系但意义不同的问题C.一般情况下是相同的问题D.是否相同，视两相关变量的具体内容而定二、多项选择题1.下列现象中属于相关关系的有( )。

A.压力与压强B.现代化水平与劳动生产率C.圆的半径与圆的面积D.身高与体重E.机械化程度与农业人口 2.相关关系与函数关系各有不同特点，主要体现在( )。

A ．相关关系是一种不严格的互相依存关系 B.函数关系可以用一个数学表达式精确表达 C.函数关系中各现象均为确定性现象D.相关关系是现象之间具有随机因素影响的依存关系E.相关关系中现象之间仍可以通过大量观察法来寻求其变化规律3.销售额与流通费用率，在一定条件下，存在相关关系，这种相关关系属于( )。

A.正相关 B.单相关 C.负相关 D.复相关 E.完全相关4.在直线相关和回归分析中( )。

A ．据同一资料，相关系数只能计算一个 B.据同一资料，相关系数可以计算两个 C.据同一资料，回归方程只能配合一个D.据同一资料，回归方程随自变量与因变量的确定不同，可能配合两个E.回归方程和相关系数均与自变量和因变量的确定无关 5.相关系数r 的数值( )。

A.可为正值B.可为负值C.可大于1D.可等于-1E.可等于16.相关系数r ＝0.9，这表明现象之间存在着( )。

A.高度相关关系B.低度相关关系C.低度负相关关系D.高度正相关关系E.低度正相关关系 7.拟合直线回归方程是为了( )。

A.确定两个变量之间的变动关系B.用因变量推算自变量C.用自变量推算因变量D.两个变量相互推算E.确定两个变量间的相关程度8.在直线回归分析中，确定直线回归方程的两个变量必须是( )。

A.一个自变量，一个因变量 B.均为随机变量 C.对等关系 D.一个是随机变量，一个是可控制变量 E.不对等关系 9.直线相关分析的特点有( )。

A.两个变量是对等关系B.只能算出一个相关系数C.相关系数有正负号，表示正相关或负相关D.相关的两个变量必须都是随机的E.回归方程有两个10.从变量之间相互关系的表现形式看，相关关系可分为( )。

A.正相关B.负相关C.直线相关D.曲线相关E.不相关和完全相关 11.直线相关分析与直线回归分析的区别在于( )。

A.相关的两个变量都是随机的，而回归分析中自变量是给定的数值，因变量是随机的B.回归分析中的两个变量都是随机的，而相关中的自变量是给定的数值，因变量是随机的C.相关系数有正负号，而回归系数只能取正值D.相关的两个变量是对等关系，而回归分析中的两个变量不是对等关系E.相关分析中根据两个变量只能计算出一个相关系数，而回归分析中根据两个变量只能配合一个回归方程12.确定直线回归方程必须满足的条件是( )。

A.现象之间存在着直接因果关系B.现象之间存在着较密切的直线相关关系C.相关系数必须等于1D.两变量必须均属于随机变量E.相关数列的项数必须有相应的数量 13.下列哪些关系是相关关系( )。

A.圆的半径长度和周长的关系 B.农作物收获和施肥量的关系 C.商品销售额和利润率的关系 D.产品产量与单位成品成本的关系 E.家庭收入多少与消费支出增长的关系14.直线回归方程01y x ββ=+中的1β称为回归系数,回归系数的作用是( )。

A.可确定两变量之间因果的数量关系 B.可确定两变量的相关方向 C.可确定两变量相关的密切程度D.可确定因变量的实际值与估计值的变异程度E.可确定当自变量增加一个单位时,因变量的平均增加量 15.相关系数与回归系数( )。

A.回归系数大于零则相关系数大于零B.回归系数小于零则相关系数小于零C.回归系数大于零则相关系数小于零D.回归系数小于零则相关系数大于零E.回归系数等于零相关系数等于零三、填空题1、按变量的多少可将相关关系分为（ ）和（ ）两种；按变量之间的相关的表现形态可分为（ ）和（ ）两种；按相关关系的程度不同可分为（ ）、（ ）和（ ）三种；而简单相关按相关的方向不同分为（ ）和（ ）两种。

2、一般地，当相关系数的绝对值为1时，相关关系就转化为（ ）。

3、相关系数r 的符号反映相关关系的（ ），其绝对值的大小反映两变量线性相关的（ ）。

4、相关系数r=0表明两个变量（ ）。

5、样本容量较大时，样本相关系数r 越大，表示总体的相关程度（ ）。

6、相关系数的取植范围是（ ）；判定系数的取植范围是（ ）。

7、估计回归方程的参数时，常用的方法是（ ），其基本要求是（ ）。

8、当回归系数大于零时，相关系数（ ）零。

9、在线性总体回归模型中，变量i Y的取值可以分割为两部分：一部分是（ ），另一部分是（ ）。

10、回归分析和相关分析的联系表现在：相关分析是回归分析的（ ），回归分析是相关分析的（ ）。

11、总离差可分解为两部分，一部分是可以被解释的（ ），另一部分则是不能被解释的（ ）。

12、反映样本回归线对总体回归线拟合好坏的指标是（ ）。

四、简答题1.什么是相关关系?相关关系有什么特点，如何度量?2.简述相关关系的种类。

3.相关分析的主要内容包括哪些?4.试给出测定变量相关关系的常用方法。

5.简述积矩相关系数检验的步骤。

6.简述相关分析与回归分析的区别与联系。

7.什么是估计标准误差? 有什么作用?8.以一元线性回归方程为例，简述回归系数显著性检验的主要步骤。

9.简述非线性线性化的常用方法。

10.一元线性回归中两变量的样本相关系数、回归系数斜率项的估计值和回归模型的判定系数的关系如何？五、计算题（1）根据以上简单相关表的资料，绘制相关散点图，并判别相关关系的表现形式和方向。

（2）试以耐用消费品销售额为因变量、人均收入为自变量做回归分析（包括相关的检验）。

2．某地区31年中的个人储蓄及个人收入资料如下表所示：储蓄收入储蓄收入储蓄收入264 8777 898 16730 2017 27430105 9210 950 17663 2105 2956090 9954 779 18575 1600 28150131 10508 819 19535 2250 32100122 10979 1222 21163 2420 32500107 11912 1702 22880 2570 35250406 12747 1578 24127 1720 33500503 13499 1654 25604 1900 36000431 14269 1400 26500 2100 36200588 15522 1829 27670 2300 38200898 16730 2200 28300 4333 46733 利用给定的资料，建立一元线性回归模型，进行回归分析。