深反映了这个男孩子自我鼓励下的执著，而这执著是很多人并不具备的……而许多奇迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主
要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主要目标不能激发你的想象力，目标的实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。
（4）在半径方向根据牛顿 第二定律列方程。
（5）求解得出结论。
例1、如图所示，一质量为0.5kg的小球， 用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周 运动，求：（1）当小球在圆上最高点 速度为4m/s时，细线的拉力是多少？ （2）当小球在圆下最低点速度为 10m/s时，细线的拉力是多少？
（（g1=）10Fm1=/1s52N） （2）F2=130N
例6.一木块放于水平转盘上,
与转轴的距离为ｒ.若木块与
盘面间的最大静摩擦力是木块 重力的μ倍,则转盘转动的角速 度最大是 .
答案: g / r
例7、用细绳栓着质量为m的物体,在竖直平面内做
圆周运动,则下列说法正确的是: （
)
A、小球过最高点时,绳子的张力可以 为零；
B、小球过最高点时的最小速度为零D.球A对筒壁的压力一定Fra bibliotek于球B对筒壁的压力
案例分析4－火车转弯
火车转弯
外轨略高于内轨时
转弯处--外轨略高于内轨
例4、火车以半径r = 900 m转弯
，火车质量为8×105kg ，轨道宽 l=1.4m，外轨比内轨高h=14cm ，为了使铁轨不受轮缘的挤压，火 车的速度应为多大？
答案：
v 30m / s
具备自我激励能力的人，富有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男
孩在自家的后院练习棒球。在挥动球棒前，对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔
C、小球刚好过最高点是的速度是
D、小球过最高点时,绳子对小球的作用力可以与
球所受的重力方向相反
AC
o
例8、把盛水的水桶拴在长为L的绳 子一端，使这水桶在竖直平面做圆 周运动，要使水在水桶转到最高点
C 时不从桶里流出来，这时水桶的线
速度至少应该是
A. 2gl B. glC/ 2. D.g0l
例9、地球可以看做一个巨大的拱形 桥，桥面的半径就是地球的半径。会 不会出现这样的情况：速度大到一定 程度时，地面对车的支持力是零？这 时驾驶员与座椅之间的压力是多少？
F合
mR 2
m v2 R
mv
匀速圆周运动
F合 mR 2
m v2 R
mv
离心运动
F合
mR 2
m
v2 R
mv
向心运动
五、做完整圆周运动的临界条件
1、轨道模型、绳模型 物体在最高点的速率
v gR
A
mg
D FN FN
FN
FN
分析A点 : mg FN
m vA2 R
C
mg
mg
B
mg
2、光滑硬管、杆、桥模型
圆周运动的案例分析
游乐场中的过山车
摩托车转弯
自行车比赛
Ｆ１赛车转弯
火车转弯
一、向心加速度、向心力的计算公式
F mR 2 m v2 mv
R
a R 2 V 2 V
R
二、向心力的来源：
1、来源：分析和解决匀速圆周 运动的问题，关键是要把向心力 的来源搞清楚。
以下物体所做的圆周运动,向 心力由谁来提供?
物体在最高点的速率V=0
案例分析—汽车过拱桥
（1）当v = gr 时，F = 0 （2）当0 ≤ v ＜ gr时 , 0 ＜ F ≤ mg
（3）当 v ＞ g时r , 汽车将脱离桥 面， 发生危险
例5、水平路面对汽车的最大 静摩擦力为汽车重力的k倍， 在水平路面上沿半径为R的圆 周转弯的汽车，其最大安全速 率为 v k。gR
例2：比较三种桥面受力的情况
N G m v2 r v2
N Gm r
N=G
N F mg
例3、如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒 的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两
个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在
图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则
A.球A的线速度一定大于球B的线速度. B.球A的角速度一定小于球B的角速度. C.球A的运动周期一定小于球B的运动周期.
FN
F
l
hθ mg
内外轨道一样高时
外轮
内轮
外轨
内轨
a：此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。 b：外轨对轮缘的弹力F提供向心力。 c：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很 大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损坏铁轨。
四、物体做匀速圆周运动、离
心运动、向心运动的条件
（1）
（2）
（3）
O
细绳系一小球使小球 在光滑水平面上做匀
物块放在圆盘上 随圆盘一起转动
速圆周运动
细绳系一小球 在水平面上做 圆锥摆运动
说明：一个力、一个力的分 力、或几个力的合力都可以 提供向心力。
三、解决圆周问题的思路
（1）明确研究对象，确定它在哪个平 面内做圆周运动，找到圆心和半径。
（2）对研究对象进行具体的受力分析。 （3）建立坐标系（向心方向为一个坐 标轴的正方向。)
出棒球，挥动依旧没有击中。男孩子停下来，检查了球棒和球，然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁，可是转
念一想：我抛球这么刁，一定是个很棒的挥球手。接着男孩子又对自己喊：“我是世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事却深
实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但你可以安排自己的休整点。事先看看你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也
要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排出一大段时间让自己隐退一下，即使是离开自己挚爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作
v=7.9km/s
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我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激励能力是人自我调节
系统中重要的组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的作用。