《财务管理》试题及答案四、计算题（每题10分，共10×5=50分）1、ABC公司年度销售净额为28000万元，息税前利润为8000万元，固定成本为3200万元，变动成本为60%；资本总额为20000万元，其中债权资本比例占40%，平均年利率为8%。

试分别计算该公司的营业杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数。

【正确答案】贡献毛益=28000×（1－60%）=11200万元EBIT=11200－3200=8000万元营业杠杆系数=11200／8000=1.40六郎公司每年利息=20000×40%×8%=640万元财务杠杆系数=8000／(8000－640)=1.09联合杠杆系数=1.4×1.09=1.532、假设ABC公司准备进行一项投资，其各年的现金流量和分析人员确定的约当系数如下表所示，公司的资金成本为10%，分析该项目是否可行。

年份01234净现金流（万元）—200006000700080009000约当系数 1.00.950.90.80.8【正确答案】：该项目的净现值为：NPV=1.0×（－20000）+0.95×6000×PVIF10%，1+0.9×7000×PVIF10%，2 +0.8×8000×PVIF10%，3+0.8×9000×PVIF10%，4=109.1（千元）由于该项目按风险程度对现金流量进行调整后，计算出来的净现值大于0，所以该项目值得投资。

3、1、某公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，它们的贝他系数分别为2.0，1.0和0.5，它们在证券组合中所占的比重分别为60%，30%和10%，股票的市场报酬率为14%，无风险报酬率为10%。

试确定这种证券组合的风险报酬率。

【正确答案】1）确定证券组合的贝他系数β+⨯60=⨯⨯+=%%5.055.1100.10.230%（2）计算该证券组合的风险报酬率()()%2.6%10%1455.1=-⨯=-⨯=F m R K K K β4、甲公司以1020元的价格购入债券A ，债券A 是2001年9月1日发行的，5年期债券，其面值为1000元，票面利率为8%。

请分别回答下列问题：（1）如果该债券每年8月31日付息，计算该债券的本期收益率；（2）如果该债券到期一次还本付息，甲公司于2005年5月1购入债券于2005年11月1日以1060元的价格卖掉，计算该债券的持有期年均收益率；（3）如果该债券每年8月31日付息，甲公司于2005年11月1日购入该债券并持有至到期，计算该债券的持有期年均收益率；（4）如果该债券每年8月31日付息，甲公司于2004年9月1日购入该债券并持有至到期，计算该债券的持有期年均收益率。

i＝6%i＝7%i＝8%i＝9%（P/A,i,2）1.8334 1.8080 1.7833 1.7591（P/F,i,2）0.89000.87340.85730.8417【正确答案】（1）本期收益率＝（1000×8%/1020）×100%＝7.84%（2）持有期收益率＝（1060－1020）/1020×100%＝3.92%%持有期年均收益率＝3.92%/0.5＝7.84%（3）持有期收益率＝[1000×8%＋（1000－1020）]/1020×100%＝5.88%持有期年均收益率＝5.88%/（10/12）＝7.06%（4）1020＝1000×8%×（P/A，i，2）＋1000×（P/F，i，2）经过测试得知：当i＝7%时，1000×8%×（P/A，7%，2）＋1000×（P/F，7%，2）＝1018.04当i＝6%时，1000×8%×（P/A，6%，2）＋1000×（P/F，6%，2）＝1036.67用内插法计算可知：（7%－i）/（7%－6%）＝（1018.04－1020）/（1018.04－1036.67）i＝7%－（1018.04－1020）/（1018.04－1036.67）×（7%－6%）＝6.89%即持有期年均收益率为6.89%。

5、某公司计划筹集新的资金，并维持目前的资金结构（债券占60%，普通股占40%）不变。

随筹资额的增加，各筹资方式的资金成本变化如下：筹资方式新筹资额资金成本债券60万元以下60～120万元120万元以上8%9%10%普通股60万元以下60万元以上14%16%要求：计算各筹资总额范围内资金的边际成本。

【正确答案】筹资方式及目标资本结构资金成本特定筹资方式的筹资范围筹资总额分界点筹资总额的范围债券8%9%10%60万元以下60～120万元120万元以上60÷60%＝100120÷60%＝200100以下100～200万元200万元以上普通股14%16%60万元以下60万元以上60÷40%＝150150万元以下150万元以上由上表可得出四组新的筹资范围并计算资金的边际成本：（1）0～100万范围资金的边际成本＝8%×0.6＋14%×0.4＝10.4%；（2）100～150万范围资金的边际成本＝9%×0.6＋14%×0.4＝11%；（3）150～200万范围资金的边际成本＝9%×0.6＋16%×0.4＝11.8%；《财务管理》试题及答案某人决定分别在2002年、2003年、2004年和2005年各年的1月1日分别存入5000元，按10%利率，每年复利一次，要求计算2005年12月31日的余额是多少？【正确答案】2005年12月31日的余额＝5000×（F/A,10%,4）×（1＋10％）＝25525.5（元）某公司拟租赁一间厂房，期限是10年，假设年利率是10%，出租方提出以下几种付款方案：（1）立即付全部款项共计20万元；（2）从第4年开始每年年初付款4万元，至第10年年初结束；（3）第1到8年每年年末支付3万元，第9年年末支付4万元，第10年年末支付5万元。

要求：通过计算回答该公司应选择哪一种付款方案比较合算？【正确答案】第一种付款方案支付款项的现值是20万元；第二种付款方案是一个递延年金求现值的问题，第一次收付发生在第四年年初即第三年年末，所以递延期是2年，等额支付的次数是7次，所以：P＝4×（P/A，10%，7）×（P/F，10%，2）＝16.09（万元）或者P＝4×[（P/A，10%，9）－（P/A，10%，2）]＝16.09（万元）或者P＝4×（F/A，10%，7）×（P/F，10%，9）＝16.09（万元）第三种付款方案：此方案中前8年是普通年金的问题，最后的两年属于一次性收付款项，所以：P＝3×（P/A，10%，8）＋4×（P/F，10%，9）+5×（P/F，10%，10）＝19.63（万元）因为三种付款方案中，第二种付款方案的现值最小，所以应当选择第二种付款方案。

3.某企业采用融资租赁的方式于2005年1月1日融资租入一台设备，设备价款为60000元，租期为10年，到期后设备归企业所有，租赁双方商定采用的折现率为20％，计算并回答下列问题：（1）租赁双方商定采用的折现率为20％，计算每年年末等额支付的租金额；（2）租赁双方商定采用的折现率为18％，计算每年年初等额支付的租金额；（3）如果企业的资金成本为16％，说明哪一种支付方式对企业有利。

【正确答案】（1）每年年末等额支付的租金＝60000/（P/A,20%,10）＝60000/4.1925＝14311.27（元）（2）每年年初等额支付的租金＝60000/[（P/A,18%,10）×（1＋18％）]＝11314.35（元）（3）后付租金的现值＝14311.27×（P/A,16%,10）＝69169.23（元）先付租金的现值＝11314.35×（P/A,16%,10）×（1＋16％）＝63434.04（元）因为先付租金的现值小于后付租金的现值，所以企业采用先付租金方式对企业有利。

K公司原持有甲、乙、丙三种股票构成证券组合，它们的β系数分别为2.0、1.5、0.5；它们在证券组合中所占比重分别为60%、30%和10%，市场上所有股票的平均收益率为14%，无风险收益率为10%。

该公司为降低风险，售出部分甲股票，买入部分丙股票，甲、乙、丙三种股票在证券组合中所占比重变为20%、30%和50%，其他因素不变。

要求：（1）计算原证券组合的β系数；（2）判断原证券组合的收益率达到多少时，投资者才会愿意购买；（3）判断新证券组合的收益率达到多少时，投资者才会愿意购买。

【正确答案】（1）计算原证券组合的β系数βP=∑xiβi=60%×2.0+30%×1.5+10%×0.5=1.7（2）计算原证券组合的风险收益率Rp=βP×（Km-RF）=1.7×（14%-10%）=6.8%原证券组合的必要收益率＝10%＋6.8%＝16.8%只有原证券组合的收益率达到或者超过16.8%，投资者才会愿意投资。

（3）计算新证券组合的β系数和风险收益率βP=∑xiβi=20%×2.0+30%×1.5+50%×0.5=1.1新证券组合的风险收益率：RP=βP×（Km-RF）=1.1×（14%-10%）=4.4%新证券组合的必要收益率＝10%＋4.4%＝14.4%只有新证券组合的收益率达到或者超过14.4%，投资者才会愿意投资某公司2005年的财务数据如下：项目金额（万元）流动资产4000长期资产8000流动负债400长期负债6000当年销售收入4000净利润200分配股利60留存收益140假设企业的流动资产和流动负债均随销售收入的变化同比例变化。

要求：（1）2006年预计销售收入达到5000万元，销售净利率和收益留存比率维持2005年水平，计算需要补充多少外部资金？（2）如果留存收益比率为100%，销售净利率提高到6%，目标销售收入为4800万元，计算需要补充多少外部资金？【正确答案】（1）变动资产销售百分比＝4000/4000＝100%变动负债销售百分比＝400/4000＝10%销售净利率＝200/4000×100%＝5%留存收益比率＝140/200＝70%外部补充资金＝（5000－4000）×（100%－10%）－5000×5%×70%＝725（万元）（2）外部补充资金＝（4800-4000）×（100%-10%）－4800×6%×100%＝432（万元）某公司拟发行8年期债券进行筹资，债券票面金额为1200元，票面利率为10%，当时市场利率为10%，计算以下两种情况下该公司债券发行价格应为多少才是合适的。