《运筹学》模拟卷
1．某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的三种原材料的消耗及所获的利润，如下表所示。

问应如何安排生产使该工厂获利最多？（建立模型，
解：产品1和产品2分别生产15和7.5单位,最大利润是975.
2．医院护士24小时值班，每次值班8小时。

不同时段需要的护士人数不等。

据
解：设第1到第6班安排的护士人数分别是X1，X2，X3，X4，X5，X6。

Min X1+X2+X3+X4+X5+X6
X1+X2≥70
X2+X3≥60
X3+X4≥50
X4+X5≥20
X5+X6≥30
X6+X1≥60
3. 下表是一个线性规划模型的敏感性报告，根据其结果，回答下列问题：
1）是否愿意付出6元的加班费，让工人加班；
2）如果工人的劳动时间变为399小时，日利润怎样变化？
3）如果第二种家具的单位利润增加7元，生产计划如何变化？Microsoft Excel 9.0 敏感性报告
工作表 [ex2-6.xls]Sheet1
报告的建立: 2001-8-6 11:04:02
可变单元
格
终递减目标
式允许的允许的
单元格名字值成本系数增量减量$B$15 日产量（件）100 20 60 1E+30 20 $C$15 日产量（件）80 0 20 10 2.5 $D$15 日产量（件）40 0 40 20 5.0 $E$15 日产量（件）0 -2.0 30 2.0 1E+30
约束
终阴影约束允许的允许的
单元格名字值价格限制
值增量减量
$G$6 劳动时间（小时/件） 400 8 400 25 100 $G$7 木材（单位/件）600 4 600 200 50 $G$8 玻璃（单位/件）800 0 1000 1E+30 200
解：1)因为劳动时间的阴影价格是8,所以愿意付出6元的加班费，让工人加班（6分）；
2)日利润减少1×8=16（8分）
3)因为允许的增加量是10,所以生产计划不变.（6分
4．某厂考虑生产甲、乙两种产品，根据过去市场需求统计如下：
解：乐观原则:选乙（6分） 悲观原则:选甲（6分）
最大期望值原则:选甲（8分）
5．某公司准备生产一种新产品，但该产品的市场前景不明朗。

公司一些领导认为应该是先做市场调查，以确定市场的大小，再决定是否投入生产和生产规模的大小，而另一些领导认为没有必要花钱与浪费时间进行市场调查，应立即投入生产。

根据估计，市场调查的成本是3000元，市场调查结果好的概率是0.6,而市场调查结果好时市场需求大的概率是0.8,市场调查结果不好时市场需求大的概率是0.3.在不同市场前景下,不同生产规模下企业的利润如下表.请你分析这个问题的决策过程，并通过建立概念模型（决策中的主要因素），用决策树方法辅助
解：1）正确的决策过程分析，主要的决策因素（5分） 2）建立决策树（15分）
好0.6
差0.4
需求市场
大0.8小0.2
大0.3小0.7
好0.5
差0.5
大0.5
小0.5
大0.5小0.5
调查
不调查
-3000
20000
10000-50001000020000
10000-5000
10000
18000
5500
13000
15000
2500
8750
进行市场调查的期望收益是10000,不做调查的期望收益是8750.因此,最优决策是先进行市场调查,然后在调查结果好室,选择大规模生产,调查结果不好时选择小规模生产.。