数字信号处理实验答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】实验一熟悉Matlab环境一、实验目的1.熟悉MATLAB的主要操作命令。
2.学会简单的矩阵输入和数据读写。
3.掌握简单的绘图命令。
4.用MATLAB编程并学会创建函数。
5.观察离散系统的频率响应。
二、实验内容认真阅读本章附录，在MATLAB环境下重新做一遍附录中的例子，体会各条命令的含义。
在熟悉了MATLAB基本命令的基础上，完成以下实验。
上机实验内容：（1）数组的加、减、乘、除和乘方运算。
输入A=[1 2 3 4]，B=[3 4 5 6]，求C=A+B，D=A-B，E=A.*B，F=A./B，G=A.^B并用stem语句画出A、B、C、D、E、F、G。
clear all;a=[1 2 3 4];b=[3 4 5 6];c=a+b;d=a-b;e=a.*b;f=a./b;g=a.^b;n=1:4;subplot(4,2,1);stem(n,a);xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('A');subplot(4,2,2);stem(n,b);xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('B');subplot(4,2,3);stem(n,c);xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('C');subplot(4,2,4);stem(n,d);xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('D');subplot(4,2,5);stem(n,e);xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('E');subplot(4,2,6);stem(n,f);xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('F');subplot(4,2,7);stem(n,g);xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('G');（2）用MATLAB实现下列序列：a) x(n)= 0≤n≤15b) x(n)=e+3j)n 0≤n≤15c) x(n)=3cosπn+π)+2sinπn+π) 0≤n≤15(n)=x(n+16),绘出四个周期。
d) 将c)中的x(n)扩展为以16为周期的函数x16e) 将c)中的x(n)扩展为以10为周期的函数x 10(n)=x(n+10),绘出四个周期。
clear all;N=0:15;% a) x(n)= 0≤n ≤15xa=.^N;figure;subplot(2,1,1);stem(N,xa); xlabel('n');xlim([016]);ylabel('xa');% b) x(n)=e+3j)n 0≤n ≤15xb=exp(+3*j)*N);subplot(2,1,2);stem(N,xb);xlabel('n');xlim([0 16]);ylabel('xb');figure;% c) x(n)=3cos πn+π)+2sin πn+π) 0≤n ≤15xc=3*cos*pi*N+*pi)+2*sin*pi*N+*pi);subplot(3,1,1);stem(N,xc);xlabel('n');xlim([0 16]);ylabel('xc');% d) 将c)中的x(n)扩展为以16为周期的函数x16(n)=x(n+16),绘出四个周期。
k=0:3;m=0;for i=1:4for j=1:16m=m+1;n(m)=N(j)+16*k(i);x16(m)=3*cos*pi*n(m)+*pi)+2*sin*pi*n(m)+*pi);endendsubplot(3,1,2);stem(n,x16);xlabel('n');ylabel('x16');% e) 将c)中的x(n)扩展为以10为周期的函数x10(n)=x(n+10),绘出四个周期。
for j=1:10x10(j)=x16(j);endfor i=1:3for m=1:10x10(i*10+m)=x10(m);endendn=1:40;subplot(3,1,3);stem(n,x10); xlabel('n');ylabel('x10');（3）x(n)=[1,-1,3,5],产生并绘出下列序列的样本:a) x 1(n)=2x(n+2)-x(n-1)-2x(n)b) ∑=-=51k 2)k n (nx (n) xclear alln=1:4;T=4;x=[1 -1 3 5];x(5:8)=x(1:4);subplot(2,1,1);stem(1:8,x);grid;for i=1:4if i-1<0x1(i)=2*x(i+2)-x(i-1)-2*x(i);elsex1(i)=2*x(i+2)-x(i-1+T)-2*x(i);endendx1(5:8)=x1(1:4);subplot(2,1,2);stem(1:8,x1);grid;（4）绘出下列时间函数的图形，对x 轴、y 轴以及图形上方均须加上适当的标注：a) x(t)=sin(2πt) 0≤t ≤10sb) x(t)=cos(100πt)sin(πt) 0≤t ≤4sta=0::10;xa=sin(2*pi*ta);subplot(2,1,1);plot(ta,xa);xlabel('t');ylabel('幅度');tb=0::4;xb=cos(100*pi*tb).*sin(pi*tb);subplot(2,1,2);plot(tb,xb);xlabel('t');ylabel('幅度');（5）编写函数stepshift(n0,n1,n2)实现u(n-n0),n1<n0<n2,绘出该函数的图形，起点为n1，终点为n2。
n0=5;ns=1;nf=10;%ns 为起点;nf 为终点；在=n=n0处生成单位阶跃序列n=[ns:nf];x=[(n-n0)>=0];stem(n,x);（6）给一定因果系统)0.9z 0.67z -1)/(1z 2(1H(z)-2-1-1+++=求出并绘制H(z)的幅频响应与相频响应。
clear all;b=[1,sqrt(2),1];a=[1,,];[h,w]=freqz(b,a);am=20*log10(abs(h));subplot(2,1,1);plot(w,am);ph=angle(h);subplot(2,1,2);plot(w,ph);（7）计算序列{8 -2 -1 2 3}和序列{2 3 -1 -3}的离散卷积，并作图表示卷积结果。
clear all;a=[8 -2 -1 2 3];b=[2 3 -1 -3];c=conv(a,b); %计算卷积M=length(c)-1;n=0:1:M;stem(n,c);xlabel('n');ylabel('幅度');（8）求以下差分方程所描述系统的单位脉冲响应h(n),0≤n≤50 y(n)+(n-1)(n-2)=x(n)-2x(n-1)clear all;N=50;a=[1 -2];b=[1 ];x=[1 zeros(1,N-1)];k=0:1:N-1;y=filter(a,b,x);stem(k,y);xlabel('n');ylabel('幅度 ');实验二信号的采样与重建一，实验目的（1）通过观察采样信号的混叠现象，进一步理解奈奎斯特采样频率的意义。
（2）通过实验，了解数字信号采样转换过程中的频率特征。
（3）对实际的音频文件作内插和抽取操作，体会低通滤波器在内插和抽取中的作用。
二，实验内容（1）采样混叠，对一个模拟信号Va(t)进行等间采样，采样频率为200HZ，得到离散时间信号V(n).Va（t）由频率为30Hz,150Hz,170Hz,250Hz,330Hz的5个正弦信号的加权和构成。
Va(t)=6cos(60pi*t)+3sin(300pi*t)+2cos(340pi*t)+4cos(500pi*t)+10sin(6 60pi*t)观察采样后信号的混叠效应。
程序：clear,close all,t=0::20;Ts=1/2;n=0:Ts:20;V=8*cos*pi*t)+5*cos*pi*t+-10*sin*pi*t);Vn=8*cos*pi*n)+5*cos*pi*n+-10*sin*pi*n);subplot(221)plot(t,V),grid on,subplot(222)stem(n,Vn,'.'),grid on,-40 -200 20 40（2）输入信号X(n)为归一化频率f1=，f2=的两个正弦信号相加而成，N=100，按因子M=2作抽取：（1）不适用低通滤波器；（2）使用低通滤波器。
分别显示输入输出序列在时域和频域中的特性。
程序：clear;N=100;M=2;f1=;f2=;n=0:N-1;x=sin(2*pi*f1*n)+sin(2*pi*f2*n);y1=x(1:2:100);y2=decimate(x,M,'fir');figure(1);stem(n,x(1:N));title('input sequence');xlabel('n');ylabel('fudu');figure(2);n=0:N/2-1;stem(n,y1);title('output sequence without LP');xlabel('n');ylabel('fudu');figure(3);m=0:N/M-1;stem(m,y2(1:N/M));title('output sequence with LP');xlabel('n');ylabel('fudu');figure(4);[h,w]=freqz(x);plot(w(1:512),abs(h(1:512)));title('frequency spectrum of the input sequence');xlabel('w');ylabel('fudu');figure(5);[h,w]=freqz(y1);plot(w(1:512),abs(h(1:512)));title('frequency spectrum of the output sequence without LP');xlabel('w');ylabel('fudu');figure(6);[h,w]=freqz(y2);plot(w(1:512),abs(h(1:512)));title('frequency spectrum of the output sequence without LP');xlabel('w');ylabel('fudu');（3）输入信号X(n)为归一化频率f1=，f2=的两个正弦信号相加而成，长度N=50，内插因子为2.（1）不适用低通滤波器；（2）使用低通滤波器。