y
y
y
a
0
cb
x 0 ac
b
x 0a
bx
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例（1）方程x2+(m-3)x+m=0有 两个正根，求m的取值范围；
（2）方程x2+(m-3)x+m=0有 两个负根，求m的取值范围；
（3）方程x2+(m-3)x+m=0有 一正一负根，求m的取值范围；
（4）方程x2+(m-3)x+m=0有两个
一元二次方程的根的分布Leabharlann 2020/12/091
对于函数y=f(x)，我们把使f(x)＝0的实
数x叫做函数y=f(x)的零点。在坐标系中
y=f(x)的图像与x轴的公共点是(x, 0)点.
方程f(x)=0有实数根
函数y=f(x)有零点
函数y=f(x)的图象与x轴有交点
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如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图 象是连续不断的一条曲线，并且有 f(a)·f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间 (a,b) 内有零点。
（7）方程x2+(m-3)x+m=0的一根
大于-2小于0，另一根大于0小于4，
求m的取值范围；
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（8）方程x2+(m-3)x+m=0的两根 都在(0，2)内，求m的取值范围；
（9）方程x2+(m-3)x+m=0有两根 且仅有一根在(0，2)内，求m的取 值范围；
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根都小于1，求m的取值范围；
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1. 抛物线开口方向
2. 判别式△
3. 对称轴
4. 区间端点值
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（5）方程x2+(m-3)x+m=0的一根 大于1，另一根小于1，求m的取值 范围；
（6）方程x2+(m-3)x+m=0的一根 小于2，另一根大于4，求m的取值 范围；
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1. 抛物线开口方向
2. 判别式△
3. 对称轴
4. 区间端点值
此类题的是关键是画图象——抛物线
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