解 ()ln ln ln 142341122332111l t t q r r r r r r πλλλ-=++()ln ln ln ..230040185111511454580006585021115π-=++/W m =284.42845014210l Q q l W ==⨯=⨯.kW =142【4-7】水蒸气管路外径为108mm ，其表面包一层超细玻璃棉毡保温，其热导率随温度/℃t 的变化关系为../()0033000023t W m K λ=+⋅。

水蒸气管路外表面温度为150℃，希望保温层外表面温度不超过50℃，且每米管路的热量损失不超过/160W m 。

试确定所需保温层厚度。

解 保温层厚度以b 表示(..)220033000023l dt dt q rt r dr drλππ=-=-+ (..)221120033000023r t l r t drq t dt rπ=-+⎰⎰.ln.()()2221212100023200332l r q t t t t r π⎡⎤=-+-⎢⎥⎣⎦已知/12150℃,50 160t t q W m ===℃,,.1210．0540054r m r r b b ==+=+..()..()ln .220066314150500000233141505016010054b ⨯⨯-+⨯⨯-=⎛⎫+ ⎪⎝⎭..ln .2073144510054160b +⎛⎫+=⎪⎝⎭解得保温层厚度为..00133133b m mm ==保温层厚度应不小于【4-9】空气以4m s ／的流速通过..755375mm mm φ⨯的钢管，管长5m 。

空气入口温度为32℃，出口温度为68℃。

(1)试计算空气与管壁间的对流传热系数。

(2)如空气流速增加一倍，其他条件均不变，对流传热系数又为多少？(3)若空气从管壁得到的热量为578W ，钢管内壁的平均温度为多少。

解 已知/,.,,,124 0068 5 32 68℃u m s d m l m t t =====℃ (1)对流传热系数α计算 空气的平均温度 3268502m t +==℃ 查得空气在50℃时的物性数据./31093kg m ρ=，.,./(),./()p Pa s W m c kJ kg μλ--=⨯⋅=⨯⋅=⋅5219610 28310 1005℃℃Pr 0698=．，空气被加热，Pr 的指数04n =．雷诺数..Re ..450068410931521019610du ρμ-⨯⨯===⨯⨯ 湍流 ..5735600068l d ==> 对流传热系数 . .Re Pr 08040023dλα=．....(.)(.)./().W m α-⨯=⨯⨯⨯⨯=⋅2408042283100023152100698184 0068℃(2)空气流速增加一倍，对流传热系数'α为..''./()u W m u αα⎛⎫⎛⎫==⨯=⋅ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭08082218432 1℃(3)若空气从管壁得到的热量为578W ，计算钢管内壁平均温度 用式w m Q A t t α=-（）计算钢管内壁的平均温度w t 。

已知空气进出口平均温度 50m t =℃在第(1)项中已计算出对流传热系数 ./()2184W m α=⋅℃ 钢管内表面积为 ..200685107A dl m ππ==⨯⨯= 钢管内壁平均温度 (578)50794184107w w Q t t A α=+=+=⨯℃ 【4-10】温度为10℃、压力为的空气，以/10m s 的流速在列管式换热器管间沿管长方向流动，空气出口温度为30℃。

列管式换热器的外壳内径为190mm ，其中装有37根的192mm mm φ⨯钢管，钢管长度为2m 。

试求钢管外表面对空气的对流传热系数α。

解 已知空气压力.1013kPa ρ=，温度,1210℃ 30℃t t ==， 空气的平均温度 1030202m t +==℃ 查得空气在20℃的物性数据为：密度./31128kg m ρ=，比热容./(3100510℃)p c J kg =⨯⋅，热导率22.7610()／℃W m λ-=⨯⋅，黏度.519110Pa s μ-=⨯⋅，普朗特数Pr .0699=，空气被加热，Pr 的指数.04n =空气流动的截面积()..220193700194π-⨯湿润周边 (.)019370019π+⨯．当量直径 (..).(..)224019370019400255019370019e d ππ⨯-⨯==+⨯..27846000255e l d ==> 已知空气的流速 /10u m s =雷诺数 .Re ..450.025*******==1511019110e d u ρμ-⨯⨯=⨯⨯ 湍流 对流传热系数().....Re Pr.( (20408)0440827610=0.023002315110）069900255ed λα-⨯=⨯⨯⨯⨯./()2475 W m =⋅℃【4-11】有一套管式换热器，内管为.3825mm mm φ⨯，外管为573mm mm φ⨯的钢管，内管的传热管长为2m 。

质量流量为/2530kg h 的甲苯在环隙中流动，进口温度为72℃，出口温度为38℃。

试求甲苯对内管外表面的对流传热系数。

解甲苯的温度 ,1272℃ 38℃T T ==，平均温度1272385522m T T T ++===℃ 甲苯在55℃的物性数据有：密度/3830kg m ρ=，比热容./()318310℃p c J kg =⨯⋅，热导率λ=(m·℃)，黏度.44310Pa s μ-=⨯⋅甲苯的质量流量 /12530 m q kg h =体积流量 //./v m q q m h ρ===3112530830305 甲苯在环隙中的流速u 计算套管的内管外径10038d m =．，外管内径.20051d m =， 流速 ../(..)u m s π==⨯⨯-223050933 3600005100384甲苯对内管外表面的对流传热系数α计算套管环隙的当量直径 21005100380013e d d d m =-=-=．．．.2154600013l d ==> ..Re ..4400130933830234104310e d u ρμ-⨯⨯===⨯⨯ 湍流 ..Pr ..341831043106150128p c μλ-⨯⨯⨯===甲苯被冷却 .03n =..Re Pr 08030．023deλα=()()....../(W m =⨯⨯⨯⨯=⋅08034201280．0232341061500131222 ℃)【4-27】欲将体积流量为33000m h ／（标准状况..101325，27315p kPa T K θθ==）的常压空气，用绝对压力为200kPa的饱和水蒸气加热，空气从10℃加热到90℃。

现有一列管式换热器，其规格如下：钢管直径.2525mm mm φ⨯，管长，管数271根。

如用此换热器，使空气在管内流动，水蒸气在管外冷凝，试验算此换热器面积是否够用？水蒸气冷凝时的对流传热系数可取为/()W m K ⋅210000。

解 空气的平均温度12109050℃22m t t t ++=== 空气的物性参数 ./.361093，19610kg m Pa s ρμ-==⨯⋅()()./,.2328310 100510 ／p W m K c J kg K λ-=⨯⋅=⨯⋅， Pr .0698=空气流量 /.3000293884 224m q kg h =⨯= /.33884／10933554 ／V m q q m h ρ===热负荷 ()().321388410051090103600m p Q q c t t =-=⨯⨯⨯一.W =⨯486710 水蒸气 .2001202℃p kPa T ==，平均温度差 ..111202101102℃t T t ∆=-=-=..22120290302℃t T t ∆=-=-=...ln ln.m t t t t t ∆-∆-∆===∆∆12121102302621102302℃ 空气流速 ./(.)223554116 3600360000227144vq u m s d nππ===⨯⨯⨯⨯..Re ..4600211610931291019610du ρμ-⨯⨯===⨯⨯． 湍流 ()....Re Pr (.)..2040840828310=0.023=0.023129100698002nd λα-⨯⨯⨯⨯⨯./()W m K =⋅2548 ./()2548K W m K α≈=⋅【4-29】 在一传热面积为20m 2的列管式换热器中，壳程用110℃的饱和水蒸汽冷凝以加热管程中的某溶液。

溶液的处理量为104kg/h ，比热容为4kJ/(kg K)。

换热器初始使用时可将溶液由20℃加热至80℃。

（1）该换热器使用一段时间后，由于溶液结垢，其出口温度只能达到75℃，试求污垢热阻值；（2）若要使溶液出口温度仍维持在80℃，在不变动设备的条件下可采取何种措施？做定量计算。

解：原工况条件下的对数平均温差：2112802054.611020ln ln11080m t t Δt T t T t --===----℃ 此操作条件下的总传热系数：()()212500040008020/360015262054.6m2p2m m q c t t Q K A Δt A Δt -⨯⨯-====⨯W/ (m 2K)（1）使用一年后，溶液出口温度下降至75℃，此时的对数平均温差为2.587511020110ln 2075ln'2112m =---=---=∆t T t T t t t ℃ 总传热系数 ()()21'2500040007520/3600''1313''2058.2m2p2m m q c t t Q K A Δt A Δt -⨯⨯-====⨯ W/(m 2K)污垢热阻41111 1.06310'13131526d R K K -=-=-=⨯ m 2K/W（2）在不变动设备的条件下，可通过提高加热蒸汽的温度使溶液出口温度仍然维持在80℃。

此时传热温差为()()212500040008020/3600"63.5''201313m2p2m q c t t QΔt K A K A -⨯⨯-====⨯℃ 即 21128020"63.5''20ln ln'80'm t t Δt T t T T T t --===---- 由此解得 "118.2T =℃【4-30】有一单管程的列管式换热器，其规格如下：管径为.2525mm mm φ⨯，管长为3m ，管数为37根。