（1） x(t ) = x(∞ ) + x(0 ) − x(∞ ) e
[
+
]
−
t τ
i L (t ) = i L (∞) + i L (0 ) − i L (∞) e u 4 = u1 + ( 1 + 3) × 2 − 0.25u1 8 4= u1 = −2V ————————3 分 u ab = 3 × 5 − u1 + 4 = 21V
)条件时，电路发生等幅振荡。 （d）
二.求图中 u1，i2，i3，i4，i5，并问电路中哪个元件提供电功率？（10 分） 七 . Y/ △ 连 接 的 对 称 三 相 电 路 ， 已 知 负 载 各 相 阻 抗 Z = Z12 = Z 23 = Z 31 = 108 + 81jΩ ， 额 定 相 电 压 380V ， 如 果 输 电 线 路 阻 抗 Z l = 2 + jΩ ，为保证负载获得额定电压，求（1）负载相电流及线电流， （2）电 源线电压、相电压， （3）电源输出的有功功率。(10 分) 三. 图示电路中已知 g = 0.5S，用节点法求各节点电压及受控源的电流。(10 分) 装
�
2 = U2 + U 12 − 2U 1U 2 cos θ cosθ = 0.5，θ = 60o， X ϕL=30o ， tan ϕ L = L = 0.5774 ，XL=0.5774R R 2 2 2 又： U 1 = U 2 + U − 2UU 2 cos （ϕ L − ϕ ) cos （ϕ L − ϕ ) = 0.707 ， ϕ L − ϕ = 45 � ， ϕ = −15 �
八． （4 分） 解：
班级：
解：由题意有 U 12 = U 23 = U 31 = 380V， Z = 108 + j81 = 135∠ − 36.9 o Ω ̇ 380 380 ̇ = U 12 , I = （1） I = = 2.81A ， 12 12 Z 108 2 + 812 135
—3 分
——————2 分
（2）S=UI=163.3VA， cos ϕ =
I 2R = S
2
R R2 + ( X L − X C )2
�
电源相电压 230V，线电压 399V 法二：利用化归单相法
姓名：
̇ = I∠0 A，则 U ̇ = 81.65∠ − 90 V , U ̇ = 111.54∠ϕ V ， 法二：相量图法，设： I 1 2 L
姓名：
一 选择题(每空2分，共24分) 1. 在图示电感电路中，电压与电流的正确关系式应是(
(a) i = L 装 订 线
du dt
(b) u = − L
di dt
(c)u=−Li )。 6. 在图示正弦交流电路中， 若开关 S 从 A 点合到 B 点， 电流表 A 的读数无变化， )。 则表明 L 与 C 的关系为 (
AB
2 2 U 2 -U2 = I 2(XC − 2X L X C ) ，
2 I 2XC − (U 2 - U 22 ) XL = = 34.15Ω ——————2 分 2X C I 2
l A
12
l B
R=
U 22 2 − XL = 59.15Ω 2 I
= (2 + j) × 4.88∠ − 66.9 o + 380∠0 o − (2 + j) × 4.88∠ − 186.9 o = 399∠ − 0.5 o V ̇ =U ̇ U A AB = 0.97 ————2 分 3∠30 o = 230∠ − 30.5 o V ， ——————1 分
班级：
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电工基础自主考试一A卷参考答案及评分标准 2011.4.20
一 选择题(每空2分，共24分)
1~4 bbcaf 5~9 bbcda 二． （10 分） 10~11 cd
a RL
b Ua b o
构成等效电路：
R0
—————1 分
RL= R0=2.5Ω时—————1 分，
10. 两互感线圈顺向串联时, 其等效电感 Leq=( )。 (a) L1 + L2 − 2M (b) L1 + L2 + M (c) L1 + L2 + 2 M 11. 二阶 RLC 串联电路，当满足( （a） （b） （c）
六 . 图示电路中两电压表读数分别为 U1 = 81.65V, U2 = 111.54V ，已知总电压 (d) L1 + L2 − M (2)电路的视在功率及功率因数。 U = 100V, X C = 50Ω, 求： (1) R 和 X L 之值， (10 分)
⎧⎛ 1 1 ⎞ 1 1 ⎪⎜ 2 + 2 ⎟u a − 2 u b − 2 u c = 2 ⎠ ⎪⎝ ⎪ 1 ⎛1 1⎞ ⎪− u a + ⎜ + ⎟u b = gU ——————————6 分 ⎝2 2⎠ ⎨ 2 ⎪ 1 1 1⎞ 4 ⎪− u a + ⎛ ⎜ + ⎟u c = − gU 2 ⎪ 2 ⎝2 2⎠ ⎪U = u − u a c ⎩
解得 ua=6V，ub=4V，uc=4V，——————————3 分 U=2V，gU=1A ——————————1 分 四． （10 分） 求 ab 端口的开路电压
装 订 线
i L (∞) = 1.5 A，u C (∞) = 0V ——————2 分
学号：
求时间常数： τ L =
L 2 = = 0.1s，τ C = R0C C = 10 × 5 × 10 −8 = 5 × 10 −7 s ——2 分 R0 L 10 + 10
)条件。 (b) R < (d) R <
C L L C )V。
9. 如图所示耦合电感，已知 M=10-3H, i=10sin100tA，则电压 u 为( (a) cos100t (c)0.1sin100t (b)- cos100t (d)- 0.1sin100t
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班级：
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2 2 2 U 2 = I 2 (R2 + X L + XC − 2 X L X C ) ， U 22 = I 2 ( R 2 + X L )
（2）法一： ̇ ̇ = U 12 = 2.81∠ − 36.9 o A ̇ = 380∠0 o V ， I 设U 12 12 Z o ̇ ̇ ̇ = 4.88∠ − 186.9 o A 则 I A = I 12 × 3∠ − 30 = 4.88∠ − 66.9 o A ， I B ̇ =Z I ̇ +U ̇ −Z I ̇ U
七． （10 分）
AN′
= 399∠ − 0.5 o V
P = 3U 12 I A cos ϕ = 3 × 380 × 4.88 × cos 36.9 o = 2569W P电源 = 3U AB I A cos ϕ ′ = 3 × 399 × 4.88 cos 36.4 o = 2714W ——————2 分
AB
学号：
X L − XC = −0.268 ，XL-XC =-0.268R，0.5774R-XC =-0.268R，0.8454 R= XC R R =59.15Ω，XL=0.5774R=34.15 Ω U S = UI = U × = 163.3VA ， cos ϕ = cos− 15 � = 0.97 2 2 R + (X L − XC )
5V 电压源提供电能。————————1 分 三． （10 分）
————————2 分
i L (0 − ) = 2 A，u C (0 − ) = 10V
由换路定则有
i L (0 + ) = i L (0 − ) = 2 A， u C (0 + ) = u C (0 − ) = 10V
求稳态值：
——————3 分
求等效内阻 R0
[
+
]
−
t τ
= 1.5 + 0.5e −10t A
——————1 分
u1 (t ) = i L (t ) × 10 = 15 + 5e u2 (t ) = uC (t ) = 10e −2×10 tV
(2) uk (t ) = u1 − u2 = 15 + 5e 六． （10 分） 法一：相量计算法：
由余弦定理 U
ห้องสมุดไป่ตู้
Z′ =
Z = 36 + j 27Ω 3
装 订 线 tan ϕ =
̇ ′ = ( Z + Z ′) I ̇ = (2 + j + 36 + j27 ) I ̇ = (38 + j28) I ̇ = 47.2∠36.4 o × 4.88∠ − 66.9 o U AN l A A A = 230∠ − 30.5 o V ̇ = 3∠30 o × U ̇ U
获得最大功率 Pmax 五． （10 分） — 求初值：t =0 时
2 U abo = = 15.75W —————2 分 4 R0
1 = i2 + i3 − i4
姓名：
i5 = i3 − i4 u1 = 2 + i2 ————————3 分 i4 = 1A 5 + i2 = i5 i2 = −2 A，i3 = 4 A，i5 = 3 A，u1 = 0V ————————4 分
7. 已 知 某 正 弦 交 流 电 路 的 电 压 u (t ) = 100 2 cos(314t + 30 � ) V ， 电 流
i (t ) = 5 2 cos(314t − 30 � ) A ，则电路的无功功率 Q 为 (