特殊点的坐标为 1 号点(0,0),6 号点(10,0),17 号点(32,0),23 号点(10,4),24 号点(32,4)。 （3）模型中(27)号单元与(38)号单元为主塔。 （4）简图中“i”表示铰点编号,“(i)”表示结构单元编号(i=1,2,3……)
(22) (23)
23
…… (31) (32)
30.00 20.00 10.00
0.00 -10.00 -20.00 -30.00 -40.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
杆端弯矩（斜拉桥模型） 杆端弯矩（多跨梁模型）
图 4：两种模型各单元所受弯矩比较图 Figure4：Two models of the modules Comparison of the Moment
1. 斜拉桥的结构力学简化模型
图 1 斜拉桥简化模型 Figure1：The Cable-stayed bridge simplized model
此图为常规的双塔斜拉桥简化模型，在计算中按照平面问题进行处理，其合理性及简化 的考虑因素包括：
（1）实际的斜拉桥为空间结构，但考虑到对称性，可以在简化结构模型的过程中，进 行平面处理;只需在计算时对相应的几何效应进行处理。
123456
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22
图 3 连续梁受力模型 Figure3：Continuous Beam’s Stress Model
如图 2，图 3 为在外加均布荷载为“1/m”作用下的两种桥梁结构模型，图 2 为斜拉桥， 图 3 为多跨梁。
（4）斜拉索与桥面及主塔在实际中通过锚固进行连接，考虑到可能在拉索两端出现转 角，所以采用链杆模型处理，即拉索只承受轴力，而不受弯矩作用。
（5）实际中斜拉桥拉索的布置有多种方式，通常拉索间的距离并不相等，并且在同一 位置会布置一组拉索，但为了考虑计算的简便性和通用性，模型处理为等间距布置的拉索， 对计算结果不会产生本质上的影响。
作用时，会受到较大的横力弯矩，在荷载一定时,弯矩会随着跨度的增大而增大。同时主梁 还受到剪力和轴力的作用，但是此时结构的受力行为主要由弯矩决定。
对于斜拉桥，由于拉索轴力的作用，弯矩不再起主导作用，桥体主梁主要承受轴向压力 或拉力.在主塔处的主梁截面上产生最大轴向压力 F=∑Ficosa(a 为拉索与主梁的夹角,Fi 为第 根拉索的轴力),而在跨中处两根不同倾斜方向的拉索间的范围内,截面上受到最大轴向拉力 F=Fisina(a 为拉索与主梁的夹角)。在其他截面上均受到压力。
3 斜拉桥中最薄弱拉索
由上述讨论可知，改变斜拉桥性能的关键结构乃是拉索部分，当然由于在结构中的分布 位置不同，导致了不同拉索的受力情况也有很大不同。
采用图 2 的模型形式和相同的 EA，EI，及外荷载假设，经结构力学求解器计算各拉索 的受力情况如表 2[3]：
拉索编号
N22 N23 N24 N25 N26
-2-
单元编号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

表 1 两种模型部分单元弯矩比较 Table1:Two models of the unit moment comparison
杆端弯矩（斜拉桥模型） 杆端弯矩（多跨梁模型）
可见，当第一根拉索破坏后，其他拉索受力分布出现较大改变，N26、N28、N37、N39 甚 至出现负值，对结构的正常使用产生较大的不利影响。
现按照同样思路，可分别计算各次破坏后拉索受力的重分布情况，现将拉索的破坏顺序 及破坏拉索所承受的内力绘于图 7：
-5-

0.00 0.91 -1.22 -6.15 -13.83 -27.07 -11.58 0.68 10.38 17.26 20.87 20.87 17.26 10.38 0.68 -11.58 -25.03 -13.83 -6.15 -1.22 0.91
0.00 1.23 -1.54 -8.32 -19.09 -33.86 -13.86 2.14 14.14 22.14 26.14 26.14 22.14 14.14 2.14 -13.86 -33.86 -19.09 -8.32 -1.54 1.23
在图 2 和图 3 的模型中令桥体(单元 1—21,27,38)自重为“5/m”， EA 为“20”，EI 为“15”， 不考虑剪切变形和极限弯矩的影响；在图 2 中，令拉索（单元 22—26，28—37，39—43） EA 为“1”，EI 为“1”，并忽略自重影响。采用结构力学求解器，所得计算结果如下[3]：
轴力
0.99 1.07 1.09 0.88 0.27
表 2 拉索轴力受力情况 Table2:Lasso axial force to the force
拉索编号 轴力 拉索编号 轴力 NhomakorabeaN28
0.43
N33
0.52
N29
1.02
N34
0.83
N30
1.06
N35
1.06
N31
0.83
N36
1.02
N32
当前，斜拉桥在各方面的研究已经达到了比较成熟的地步,但是随着跨度的不断增加,斜 拉桥对柔性和轻质量的要求也更高,同时还要考虑结构可靠性和耐久性的要求,这些都使得大 跨度桥梁的建设中不断出现新的问题，而这些问题都与斜拉桥的受力行为有很大关系。下面 本文主要以常规的双塔斜拉桥模型为例，借助于结构力学求解器，简单的讨论斜拉桥主体结 构的受力行为。
-1-

（2）一般的双塔斜拉桥，通常作为大跨度结构的主桥部分，其两端会与辅桥连接，并 在此设置伸缩缝。所以在模型中，斜拉桥两端简化成可水平移动的铰支座支撑。
（3）考虑到斜拉桥主塔会通过塔基与地面接触，同时不能忽略塔身的伸缩影响，所以 采取铰支座的模型处理。
斜拉桥作为一种大跨度桥梁，以其经济，美观和结构的合理性在跨径 400—900 米的工 程领域，有着非常广泛的应用。斜拉桥的出现和发展深深的影响和改变着人类的生活，从国 内跨度最大的南京长江三桥到位居世界跨径首位的日本多多罗大桥，无不体现了人类智慧的 结晶。
目前，按照斜拉桥主塔数目的不同，主要分为单塔斜拉桥，双塔斜拉桥，多塔斜拉桥等 几类，并以双塔斜拉桥应用更为广泛。按照斜拉桥上拉索布置方式的不同，又可分为扇形斜 拉桥，辐射型斜拉桥，竖琴型斜拉桥等三类。并且，正是由于这些拉索的出现，大大地改善 了传统桥梁的内力分布状态，达到提高桥梁跨度和承载能力的作用[2]。
斜拉桥在使用过程中，可能由于偶然作用过大或拉索疲劳等原因，使斜拉桥薄弱位置拉
索（本例中为 N24）受力超过其承载力，导致拉索破坏。尔后，结构会出现内力重新分布， 导致其他位置拉索受力超过其承载力而破坏，从而出现类似于“多米诺”骨牌性质的破坏过 程，最终使整个结构失去使用价值。
运用结构力学求解器[3]和本文建立的模型，计算拉索第一次断裂后，其他位置拉索内力
（6）实际结构将承受动荷载作用，但考虑到均布荷载也可以较好的反应结构内力的分布 状态，所以模型可以设计成均布外荷载作用，从而使计算过程简单清晰[1]。
2. 斜拉桥与多跨梁的结构承载力比较分析
计算模型简图说明: （1） 模型桥面上两个相邻拉索与桥面铰点间的距离相等且均设为两个单位长度。 （2）建立平面直角坐标系,以左边第一根拉索与桥面的铰点为原点,以桥面直线为 X 轴.

浅析斜拉桥主体结构的受力行为
李健祥，朱晓宇，田京京，刘礼华
武汉大学土木建筑工程学院，武汉（430072）
E-mail：whu_ljx@
摘 要：根据实际中斜拉桥的结构型式及其所体现的受力状态，简单讨论了工程桥梁结构计 算模型的简化方法，并通过运用结构力学求解器，以假定的双塔斜拉桥模型为例进行结构模 型相关参数的计算，清楚地阐释了结构力学原理在斜拉桥结构中的具体应用，从而达到了将 结构力学求解器应用于工程结构计算并认识斜拉桥结构性质的双重目的。同时，本文所运用 的结构模型受力分析方法对其他一些结构模型的受力行为分析也有着较大的借鉴意义，其特 点是思路清晰，概念明确，计算简单快速，但计算结果的精确度不足，因此该方法更适合于 桥梁初步设计阶段的定性分析工作。 关键词：斜拉桥，结构，受力行为，计算模型 中图分类号：TU117
(33) (34)
24
…… (42) (43)
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
(1)
(3)
(5)
(7)
(9)
(21)
图 2 斜拉桥受力模型 Figure2：The Cable-stayed bridge’s Stress Model
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
N24 N42 N41 N43 N40 N39 N23 N22 N25 N31 N26 N35 N30 N34 N36 N29 N37 N33 N32 N28
图 7 拉索的破坏顺序及破坏拉索所承受的内力 Figure7:Lasso destruction order and Cable damage to withstand the internal forces
0.52
N37
0.43
拉索编号
N39 N40 N41 N42 N43
轴力
0.23 0.88 1.09 1.07 0.99
由表 2 和图 5 可见，受力最大的危险拉索为 N24，位于斜拉桥两翼部分，属于薄弱位置 的拉索，因此在建设施工及后期监测过程中应给于足够的重视，采取相应措施（如根据不同 位置拉索受力比较图，定性的调整不同位置拉索的几何物理参数，再定量进行单根拉索的承 载力计算），努力避免薄弱拉索受力超过其承载能力而破坏。