则直线 l 的倾斜角的取值范围是 ( ) [ 12 12 ]
4. 若直线 y = x + k 与曲线 x = 1 − y 2 恰有一个公共点，则 k 的取值范围是 (
)
k = − 2 或(-1,1]
3. 解答题
练习 设 f(x)是定义在 R 上以 2 为周期的函数,对于 K∈Z 用 Zk 表示区间(2k-1,2k+1),已知 x∈ Z0 时,有 f(x)= x2 。 求 f(x)在 Zk 上的解析式。
数学小卷 6
1. 选择题
例 1．方程 sin2x=sinx 在区间（0，2π）解的个数为（ ）
y
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
1 1． (2013·长沙模拟)若 f(x)＋1＝f(x＋1)A，当 x∈[0,1]时，f(x)＝x，若在区间(－1,1]内 g(x)＝
E
f(x)－mx－m 有两个零点，则实数 m 的取值范围是( )
则实数 k 的取值范围是
（A）（0，1）（B）（1 ，1）（C）（1，2）（D）（2，+ ∞）
2
2
4．(文)已知函数 f(x)满足下面关系：①f(x＋1)＝f(x－1)；②当 x∈[－1,1]时，f(x)＝x2，则方
程 f(x)＝lgx 解的个数是( )
A．5
B．7
C．9
D．10
5
3. 解答题
练习.求点 P(−1，4) 到直线 l : (m +1)x + (2 − m) y + m − 5 =0 的距离 d 的最大值．
1. 选择题
高一数学重难点
数学小卷 1
2. 填空题
3. 解答题
1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题
数学小卷 2
1. 选择题
数学小卷 3
2. 填空题 3. 解答题
1. 选择题
数学小卷 4
2. 填空题
7. (1)使 log2(－x)<x＋1 成立的 x 的取值范围是_______． 1
(2)若不等式|x－2a|≥2x＋a－1 对 x∈R 恒成立，则 a 的取值范围是________．
| f (x1) − f (x2 ) |<| x2 − x1 | 恒成立”的只有
（ ）A
f (x) = 1
（A）
x
（B） f ( x) =| x | （C） f (x) = 2x （D） f (x) = x2
2. 填空题
2．若圆 x2 + y2 − 4x − 4 y −10 = 0 上至少有三个不同点到直线 l : ax + by = 0 的距离为 2 2 , π , 5π
A. a ≤ 0 B. a < 4 C. a < 0
D. a > 0
1 6．函数 y＝1－xA的图象与函数 y＝2sinπx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于( )EA．2Fra bibliotekB．4
C．6
D．8
2. 填空题
1．设 a, b ∈ R, a 2 + 2b2 = 6,则a + b 的最小值是 （ ）－3
分析：对直线方程 (m +1)x + (2 − m) y + m − 5 =0 整理后，我们会发现它表示过定点 Q(1，2)
d
的一条直线，因为点线之间垂线段最短，所以
≤
PQ
，当且仅当
PQ
⊥
l
时取等号，即此
时 d 取得最大值 PQ ．
数学小卷 9
1. 选择题
例 6 不等式 ax < 4x − x2 的解集是 (0, 4] ,则 a 的取值范围是( )
最小，并求最小值．
数学小卷 7
1. 选择题
gx＋x＋4，x＜gx
17．(文)设函数 g(x)＝x2－2(x∈R)，f(x)＝
，则 f(x)的值域是( )
E
A
gx－x，x≥gx
A．A－94，0E A∪(1，＋∞) B．[0，＋∞) C．A－94，＋∞E A D．A－94，0E A∪(2，＋∞)
18. (理)设直线 x＝t 与函数 f(x)＝x2，g(x)＝lnx 的图象分别交于点 M、N，则当|MN|达到最小 时 t 的值为( )
A．1
1 B．A2
E
5
C． 2A
A
E
E
2
D． A
2
E
E
2. 若定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x＋2)＝f(x)，且 x∈[－1,1]
lg x，x>0，
时，f(x)＝1－x2，函数 g(x)＝ 0，x＝0， －1x，x<0，
则函数 h(x)＝
f(x)－g(x)在区间[－5,5]内零点的个数是 ( )
A.
A
0，12E A
B.
A
12，＋∞E
C. A0，13E A
D. A0，12E
2. 填空题
x2 − 4 x + 5 =m
5．若关于 x 的方程
有四个不相等的实根，则实数 m 的取值范围为________。
1< m<5
3. 解答题
例 2 已知三点 A(1，m + 2)，B(m +1，5)，C(m + 2，4m + 3)(m > 0) ，问 m 为何值时， =d AB + BC
3. 解答题
数学小卷 5
1. 选择题
1. 若对任意 x ∈ R ，不等式 x ≥ ax 恒成立，则实数 a 的取值范围是（ ）C
A． a < −1
a ≤1
B．
a <1
C．
D． a ≥1
3 ． 在 下 列 四 个 函 数 中 ， 满 足 性 质 ： “ 对 于 区 间 (1, 2) 上 的 任 意 x1, x2 (x1 ≠ x2 ) ，
，a2<a-b，求证：
数学小卷·10
1. 选择题
8. 当 x∈(1,2)时，不等式(x－1)2<logax 恒成立，则 a 的取值
范围为
()
A．(2,3]
B．[4，＋∞)
C．(1,2]
D．[2,4)
a，a－b≤1，
9. (理)对实数 a 和 b，定义运算“⊗”：a⊗b＝
设函数 f(x)＝(x2－2)⊗(x－x2)，x∈
A．5
B．7
C．8
D．10
解析:C
3. 解答题
练习．已知点 M (3，5) ，在 y 轴和直线 y = x 上分别找一点 P 和 N，使得 △MNP 的周长最
小．
数学小卷 8
1. 选择题
( ) ( ) 3.已知函数 f (x) = x − 2 +1 , g(x) = kx .若方程f x = g x 有两学科网个不相等的实根，
2.设奇函数 f(x)的定义域为(-∞，0)∪(0，+∞)且在(0，+∞)上单调递增，f(1)＝0，则不等式
f [x(x − 1)] < 0
2
的解集是______________。
3.抛物线 y2 = 2x 上的点 P 到直线 y= x + 4 有最短的距离,则 P 的坐标是（ ）
3. 解答题
例 4.已知