2
D0
）
5． x 0 是函数 f ( x) e x A 零点 B 驻点
2
2 x
的（
C 极值点
D 非极值点
）
2
6．设 xf ( x)dx e x C ，则 f ( x) （ A xe x
3
2
B xe x
2
C 2e x
D 2e x
2
7． d ( cos x 2 dx) =（ A sin x 2 dx 8．广义积分 A

C

）
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A L 在 上 B L
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C L 与 平行
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D L 与 相交，但不垂直
）
10．微分方程 x( y ) 2 3 y 3 y x 0 的阶数是（ A1 B2 C3 D4
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）
3．函数 g ( x) 在 x a 处连续而 f ( x) ( x a) g ( x) ，则 f (a) （
A 0
B g (a)
C g (a)
D f (a)
）
4．设 f ( x) x 16 3x 3 5 x 1 ，则 f (17 ) (1) （ A 17! B 16! C 15!

） （其中 a, b 为常数）
B cos x 2 dx
C 0
）
D 2 x cos x 2 dx
ex dx =（ 1 e 2 x
D0 2 4 x 2 y 1 z 1 与平面 : x 5 y 6 z 7 0 的位置关系是（ 9．直线 L： 1 1 3
B
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1000 多人次。 5. 数据结构：丰富的专升本辅导经验，2011 年直 接辅导计算机类学生 1000 多人次。今年冲刺 班最后一份试卷与补充材料命中多题大题，最 后 2 道程题 20 分和多题客观题直接命中原题。 地址： 福州乌山西路 320 号伴伴教育 （福建老年大学正对面） 电话：0591-87891991 18950471705
4
2
x dx =
19．微分方程 y 2 x(1 y ) 的通解是 20．设向量 a {1,3,2} 与向量 b {2,6, } 平行，则 =
三、计算题（本大题共 8 小题，每小题 7 分，共 56 分）
k e x , x 0 21．设函数 f ( x ) 在 x=0 处连续，试求常数 k 3 x 1, x 0
1．函数 f ( x)
sin( x 1) , ( x ) 是（ 1 x2 B 奇函数 C 偶函数
）
A 有界函数
D 周期函数
）
2．函数 f ( x) x 2 与 g ( x) x 表示同一个函数，则它们的定义域是（ A (,0] B [0,) C (,) D (0,)
问长、宽、高各为多少时，才能使长方体盒子的表面积最小？
五、 （本大题共 1 小题，每小题 8 分，共 8 分）
31．设函数 f ( x) 在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且 f (2) 0, F ( x) ( x 1) f ( x) ，证明：
至少存在一点 (1,2) ，使得 F ( ) 0 .
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26．求定积分
2 0
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dx x 1 ( x 1) 3
27．求微分方程 xy 2 y 3x 的通解。 28．直线 L1 满足以下条件： (1) 过点(-1,0,4); (3)与直线 L： (2) 平行于平面 : 3x 4 y z 10 0 ；
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2010 年福建省高职高专专升本科 120 分钟, 满分 150 分) 答题说明:请将答案写在答题纸相应的位置上。 注意事项: 答案写在试卷上一律不给分。
一、单项选择题（本大题共 1 0 小题，每小题 3 分，共 30 分）
h0
f ( x 0 ) fx 0 7 h ) 3 ，则 f ( x0 ) = h
15．曲线 y arctan x 在[0，1]上使拉格朗日中值定理结论成立的 是 16．曲线 y xe x 的拐点是 17．设 f ( x) 为可微函数，则 dF ( x) =
18．定积分
x 1 y 3 z 相交，求 L1 的方程。 1 1 2
四、计算题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）
29．求由曲线 y e x , y 2 x 与直线 x 1 及坐标轴围成的平面图形的面积，并求此平面图
形绕 x 轴旋转一周的旋转体的体积。
30．欲做一个底面为长方形的带盖长方体盒子，其底边长成 1:2 的关系且体积为 72cm2，
22．计算极限 lim
x 0
x 0
ln(t e t ) dt 1 cos x
23．求方程 ye x ln y 2 所确定的隐函数 y f ( x ) 的一阶导数
dy dx
d2y x cos t 24．求由参数方程 所确定的函数 y f ( x ) 的二阶导数 2 dx y sin t 25．求不定积分 x 2 arctan xdx
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伴伴教育专注于福建专升本英语、数学和计算机专业 课辅导。对伴伴教育任何一位老师课程试听无法适应，该课 程全额退款。学习中心目前每天同时提供所有课程现场答 疑、讲评(周六、周日全天） 。 设一对一辅导、一对五辅导、小班辅导、普通班辅导、 内部试题库精讲班、一对一答疑班、零基础班，提高班（针 对考福大和师大计科学员） ；对 VIP 学员每人提供一整套系 统的复习及跟踪方案。 各课程辅导名师简介： 1. 英语:福州大学副教授，丰富的专升本命题、阅 卷及辅导经验，2011 年直接辅导学生 1000 多 人次。 2011 年 5 月春季班预测的三篇四级作文， 命中这次四级作文原题—Online Shopping。 2. 数学：福建师范大学教授，自 2002-2011 担任 福建省专升本数学改卷组组长十年，丰富的专 升本辅导经验，2011 年直接辅导学生 1000 多 人，命中大题原题； 3. 关系数据库：福州大学副教授，2011 年直接辅 导计算机类学生 1500 多人次，有丰富的命题、 阅卷及辅导经验； 4. C 语言：福州大学副教授，有丰富命题、阅卷 及辅导经验， 2011 年直接辅导计算机类学生
二、填空题（本大题共 1 0 小题，每小题 4 分，共 40 分）
11．函数 y 2 ln( x 1) 的反函数是
3x 2 5 x 5 sin = 12． lim 2 x0 5 x 3 x
1 13．曲线 y cos x 上点 ( , ) 处的法线斜率等于 3 2
14．若 f ( x) 在 x x 0 处可导，且 lim