o
其二，由于图形可以看成点的集合，故认识图形 的平移，就其本质来讲，就是要分析图形上点的平移.
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二、平移公式
设P(x,y)是图形F上的任意一点，它在平移后图形F’上的对 应点为P’(x’,y’),且 PP' 的坐标为(h,k),则由 OP OP PP y P’ 得 ( x, y) ( x, y ) (h, k ) P x x h ∴ F’ o y y k x F 理解：平移前点的坐标 + 平移向量的坐标=平移后点的坐标 平移公式可变形为
五、作业： 《优化设计》P86 强化训练 1~6. 9.
习题5.8 1~6. （按指定顺序做）
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的平移． y
o
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x
在图形平移过程中，每一点 都是按照同一方向移动同样的长 度，所以我们有两点思考： P 其一，平移所遵循的 “长度”和“方向”正是 向量的两个本质特征，因 此，从向量的角度看，一 个平移就是一个向量. F
y
P’ F’ x
平移
泉州七中 王剑峰
2004年5月
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5.8 平移
一、观察与思考： 1．向量a 与平移到某位置的新向量b 的关系？ a a a a= ab a a a b
2.设F 是坐标平面内的一个图形，将F 上所有点按照同
一方向，移动同样长度，得到图形 F ，这一过程叫图形
（-7，4）求a
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例2．将函数y=2x 的图象 l 按a=（0，3）平移到 l ，求 l 的
函数解析式． 解：设P(x, y)为l 的任意一点，它在l 上的对应点 P( x, y) 由平移公式得
x x 0 y y 3 x x y y 3
F'
F:y=x2 a
O X
a
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例4 把一个函数的图象左移 单位，再下移2个单位，得 8 到的图象的解析式为 求原来函数的解析式.
y sin(2 x ) 2, 4
例5 函数y = lg(3x-2)+1的图象按向量 a 平移后得图象的解 析式为 y = lg3x,求向量 a .
将它们代入y=2x 中得到 y 3 2 x 即函数的解析式为 y 2 x 3
y
P( x, y)
O x P ( x, y )需要更完整资源请到 新世纪教 育网 -
例3．已知抛物线y = x2 + 4x + 7，
(1)求抛物线顶点坐标。
(2)求将这条抛物线平移到顶点与原点重合时的函数解析式。 Y
x x ' h y y ' k
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三、例题讲解 例1．（1）把点（-2，1）按a=（3，2）平移，求对应 点 A 的坐标 ( x, y) . （2）把点A（-2，5），B（4，3）按a（2，-3）平移后 对应点A’，B’，求 A' B' 的坐标； （3）点M（8，-10），按a 平移后的对应点M 的坐标为