面。
等相位面
t + Δt 时刻
t 时刻 A
波面为球 面
5.光线：传输光能的有方向的几何线。
➢ 在几何光学里,光线被抽象为既无体积又无直 径的几何线,几何线的方向代表光线的方向， 即光能的传播方向。
波面与光线之间的关系
实际光线是不存在的！
➢ 在各向同性介质中,光沿着波面的法线方向传 输,所以波面的法线就是光线。
0
光束折射时沿光程为极小值路线行走。
1.3 费马原理
从十七世纪开始发现与光的直线传播不符的事实：
1655年意大利数学家格里马第首先发现光的衍射现象，是 光的波动学说的最早倡导者；
1669年丹麦的巴塞林纳斯教授在冰洲石中发现了双折射现 象；
1672年胡可也观察到衍射现象； 1678年发现光的偏振现象，发现牛顿环现象。
——这就迫使人们去揭示光的本质。
屏上被两发光点同时照 亮区域的照度等于两光 光点产生的照度之和。
干 涉： E E1 E2 非干涉：I E12 E22
I E2
手术无影灯和探照灯
3.光的折射和反射定律
反射定律：
入射光线、反射光线和投射点法线三者共面
入射光线和反射光线位于法线两侧,且有 I1 I1 注：光滑分界面
x
n2
b
N
I1
O
I2 a2
B
N
( AOB) n1AO n2OB n1 a12 x2 n2 a22 (b x)2 根据费马原理，光程应为极值
d(AOB) dx

n1
x a12 x 2
n2
b x a22 (b x)2
n1 sin I1 n2 sin I2
任务：让学生掌握光学系统成像的基本概念、
知识和理论，学会光学系统设计的基本方法， 具备光学系统的分析和设计能力。
三、课程的研究对象
1. 研究对象：不考虑光的本性问题，把光认为 是光线，研究光的传播规律和传播现象。
2.采用光线概念的意义：
（1）用光线的概念可以解释绝大多数光学现象：影子、 日食、月食
相对折射率：与空气比较的折射率。
空气中n 1.000272 (760 mmHg ,20, 0.593 m)
注：反射定律是折射定律的一种特例。
n2 n1 I2 I1即I1 I1
二、两个重要的光学现象
1. 全反射
如果n1<n2,则sinI1/sinI2=n2/n1>1,即I1>I2
粗糙表面？
I1 I1
n1
I2
n2
符号规则：光线沿锐角转向法线，顺时针为正， 逆时针为负。
折射定律：
入射光线、折射光线和投射点法线三线共面
折射角正弦和入射角正弦之比在一定温度和压
力下对一定波长的光线而言是一常量，等于两
介质折射率之比。
sin i2 sin i1 const
折射：入射到光滑分界面的光，一部分被返回， 另外一部分进入第二种介质，改变传播方向。
（2）绝大多数光学仪器都是采用光线的概念设计的
3. 光线是能够传输能量的几何线，具有方向，光 波的传播问题就变成了几何的问题，所以称之 为几何光学。
4.几何光学的适用条件：光学系统的尺度远大于 光波的波长；介质是均匀和各向同性的。
五、课程要求
课前预习，课后复习，按时 交作业
平时作业和出勤：30% 期末考试：70%
➢ 光线是波面的法线
➢ 波面是垂直所有光线的曲面
6.光束：具有一定关系的光线的集合
（1）同心光束:同一发光点发出或交于同一点的 光束。
同心发散光束 球面波
同心会聚光束 球面波
(2)平行光束：发光点位于无穷远,波面为平面.
平行光束
平面波
(3)像散光束：即不相交于一点，又不平行，但有一 定关系的光线的集合。
如果n1>n2,则sinI1/sinI2=n2/n1<1,即I1<I2
I2
I2首先达到90°
Im I1 I1
n2
n1 n2 I m
临界角：光从光密介质入射到光疏介质时，折射角 等于90度时对应的入射角。
n1 n2
I2 900, I1 Im
全反射：光从光密介质进入光疏介质时，如果
在沙漠里，白天沙石被太阳晒得灼热，接近沙层的气温升 高极快。由于空气不善于传热，所以在无风的时候，空气 上下层间的热量交换极小，导致下层空气密度反而比上层 小的反常现象。在这种情况下，如果前方有一棵树，它生 长在比较湿润的一块地方，这时由树梢倾斜向下投射的光 线，因为是由密度大的空气层进入密度小的空气层，会发 生折射。折射光线到了贴近地面热而稀的空气层时，就发 生全反射，光线又由近地面密度小的气层反射回到上面较 密的气层中来。
光的本质是电磁波 光的传播实际上是波动的传播 物理光学：研究光的本性，并由此来研究各
种光学现象 几何光学：研究光的传播规律和传播现象
二、课程性质和任务
课程性质：以几何光学为理论基础，以光学
系统中光的传播、成像、光度学、光学系统设 计原理等为主要内容的课程。利用光的直线传 播概念，研究光在光学仪器中的传播和成像特 性。
光束与波面的对应关系
平行光束—平面波 同心光束—球面波
发散光束 会聚光束
发光点 理想光学系统 点 同心光束理想光学系统同心光束
发光点 实际光学系统 斑 同心光束实际光学系统非同心光束
1.2 几何光学基本定律及可逆性原理
一、几何光学三大定律
1.光的直线传播定律：在各向同性、均匀、透明
介质中，光总是沿着直线传播。 成立条件：各向同性、均匀、透明介质中，行进
各向同性介质：光学介质的光学性质不随方 向而改变。
各向异性介质：单晶体（双折射现象）
均匀介质：光学介质的不同部分具有相同的 光学性质——均匀各向同性介质
绝对折射率： n() c v( )
v c, n 1
4.波面：光波是电磁波，光源可看作波源，在某
一瞬时，其振动位相相同的各点所构成的曲
光线先由密的气层逐渐折射进入稀的气层，并在上层发生 全反射，又折回到下层密的气层中来；经过这样弯曲的线 路，最后投入我们的眼中，我们就能看到它的像。
由于人的视觉总是感到物像是来自直线方向的，因此我们 所看到的映像比实物是抬高了许多，所以叫做上现蜃景。
下蜃景出现在真实 物体的下方。
下层空气发生全反射(又叫下蜃景)
空气密度与气压、温度和水蒸气含量密切相关。
P( pressure) (air) T 1(temperature)
vap1(water vapour content)
上蜃景出现在真实 物体的上方。
海市蜃楼:上层空气发生全反射(又 叫上蜃景)
在夏季，白昼海水温度比较低，特别是有冷水流经过的海 面，水温更低，下层空气受水温更低，下层空气受水温影 响，较上层空气为冷，出现下冷上暧的反常现象。下层空 气本来就因气压较高，密度较大，现在再加上气温又较上 层为低，密度就显得特别大，因此空气层下密上稀的差别 异常显著。
反射
( AMB) n1( AM MB) ( AM B) n1( AM M B) (AMB) ( AMB)
A
Q n1
n2
N
B
I1 I1 M
Q
M
M与A和B在同一平面内
N
B
光束反射时沿光程为极小值路线行走。
1.3 费马原理
A
折射
a1
M与A和B在同一平面内。
n1
光导纤维（简称：光纤） 应用：传光、传像、内窥镜
反射型 折射型
2.光路可逆性原理
光沿原路返回。
I1 I1
n1
I2
n2
注：对于反射和折射现象，无论均匀介质还是非均 匀介质，简单光学系统还是复杂光学系统，光的可 逆性均成立。
反射——一定存在 I Im时发生全反射。
入射光
折射——特定条件下可能没有（全反射）
Aa b
dL ndl
nc
B
L A n(x, y, z)dl
dB
1.3 费马原理
二、费马原理：光从空间一点传播到另一点的实
际路径是沿着光程为极值（极大、极小、常量）
的路径传播的。
B
L ndl 0
A
三、用费马原理理解光的三大几何定律
均匀介质中：两点间以直线最短——直线传播.
四、课程的研究内容
➢ 几何光学：几何光学的基本定律和成像概念、理 想光学系统、平面系统、光学系统的光束限制、 光度学
➢ 像差理论：影响光学系统成像质量的七大几何像 差。
➢ 理想光学系统：望远系统、显微系统、照相系统、 摄影系统、放映系统、眼睛。
第1章 几何光学的基本定律 与成像概念
➢ 主要内容：
❖ 四大实验定律：
按几何光学的观点，光经过介质的传播问题可 归结为：光的直线传播定律、光的独立传播定 律、光的反射定律和折射定律。
1.光波：是一种电磁波，是一定频率范围内的
电磁波，其振动方向和光的传播方向垂直， 是横波，其波长比一般的无线电波短。
可见光：400nm——760nm
紫外光：5nm——400nm 红外光：780nm——40μm 近红外：780nm——3μm 中红外：3μm——6μm 远红外：6μm——40μm
两种介质分界面把光能全部返回第一种介质中去， 这种现象称为全反射。
全反射条件： n1 n2 I1 Im
I2
n2
实质：第二种介质内有光进入，
但又全部返回第一介质。
n1 n2
Im I1 I1 Im