根据使用要求确定光学系统整体结构尺寸的设计过程称为光学系统的外形尺寸计算。
光学系统的外形尺寸计算要确定的结构内容包括系统的组成、各光组元的焦距、各光组元的相对位置和横向尺寸。
外形尺寸计算基本要求：第一，系统的孔径、视场、分辨率、出瞳直径和位置；第二，几何尺寸，即光学系统的轴向和径向尺寸，整体结构的布局； 第三，成像质量、视场、孔径的权重。
一、 只包括物镜和目镜的望远系统计算一个镜筒长L=f1′+f2′=250mm ，放大率Γ= -24，视场角2ω=1º40′的刻普勒望远镜的外形尺寸。
（一） 求物镜和目镜的焦距⎩⎨⎧='='⇒⎪⎩⎪⎨⎧-=''-=Γ='+'=mmf mm f f f f f L 1024024250212121（二） 求物镜的通光孔径物镜的口径取决于分辨率的要求，若使物镜的分辨率与放大率相适应，可根据望远镜的口径与放大率关系式Γ≥D1/2.3求出D1,只是为了减轻眼睛的负担,才取物镜的口径D1=1.5Γ=36mm （三） 求出瞳直径5.11=Γ='DD（四） 视场光阑的直径D398.601455.02402213=⨯⨯='=ωtg f D（五） 目镜的视场角2ω′03382,51193492.001455.0240'=''='⇒=⨯=Γ='ωωωωtg tg（六） 求出瞳距lz ′42.102401010101222=⨯+='-'+'='f f f f lz（七） 求目镜的口径D278.83492.042.1025.1212=⨯⨯+=''+'=ωtg l D D z（八） 目镜的视度调节5.010001051000522±=⨯±='±=f x（九） 选取物镜和目镜的结构由于物镜的相对孔径D/f ′=36/240=1/6.67，焦距f ′=240mm ，选用双胶合物镜即可。
由于目镜的视场只有38º30′，有没有其它特殊要求，则选用开涅尔目镜或对称目镜均可。
二、 带有棱镜转像系统的望远镜双筒望远镜的外形尺寸：望远镜的放大率为⨯=Γ8，视场角062=ω，出瞳直径mm D 4='，使用普罗Ⅰ型转像棱镜。
计算步骤如下： (一) 求物镜的口径mm D D 324811=⨯='Γ= (二) 求目镜的视场角03452,5422419.00524.0838000'=''='=⨯=⨯=Γ='ωωωωtg tg tg(三) 选取物镜和目镜的结构根据目镜要求的视场角，选用开涅尔目镜即可。
如果想用双胶合物镜做该系统的物镜，则物镜的相对孔径不得超过1:4，即物镜的焦距f ˊ≥4×32=128mm,否则无法保证双胶合物镜的成像质量。
(四) 求目镜的焦距mm f f 16812812==Γ'=' 当目镜焦距为16mm 时，开涅尔目镜的镜目距是（0.5-0.6）f2ˊ=8-10mm,基本满足要求。
(五) 视场光阑的直径414.130524.0256312822013=⨯=⨯⨯==tg tg f D ω(六)计算普罗Ⅰ型棱镜的几何尺寸如果不要求棱镜限制光束，则棱镜的通光口径应为:nD d f D D tg tg d atg D D p p 22221313='-=++=ααα其中图中F ˊ点为物镜的焦点，为了使目镜与棱镜Ⅰ不相碰，需留有空隙a=4mm ，并设两棱镜的间隔b 为2mm 。
棱镜的展开厚度d Ⅰ和d Ⅱ与其通光口径Ⅰp D 和Ⅱp D 的关系为：Ⅱp ⅡⅠp ⅠD d D d 22==则等效空气板厚度为: nD n d d nD n d d p ⅡⅡⅡp ⅠⅠⅠ22====.根据图b 可得距离a Ⅰ和a Ⅱ.42222+++=++=++=nD D a nD a a D a a p Ⅱp Ⅰp ⅡⅡⅠp ⅠⅡ.将a Ⅰ、a Ⅱ分别代入中得到p ⅠD 和p ⅡD 的表达式：()ααααtg nD tg D a D D tg n D tg n D D a D D p Ⅱp Ⅰp Ⅱp Ⅰp Ⅱp Ⅰp Ⅰ422442233++++=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=其中5163.10726.012824144.13322131==⨯-='-=n f D D tg α 求得857.22678.28==p Ⅱp ⅠD D棱镜Ⅰ的斜边长度为57.356mm ，棱镜Ⅱ的斜边长度为45.714mm 。
三、具有透镜转像系统的望远镜一个具有双镜组转像系统的望远镜的外形尺寸（均以mm 为单位）。
已知：望远镜的放大率Γ=6，视场角2ω=8º，镜管长度L 要求为1000mm ，出瞳直径D ˊ=4mm ，轴外光束可有2/3的渐晕，即K=1/3，转像透镜的通光口径与物镜的像面直径相等。
设lz=-100mm 。
根据图中给定的几何成像关系确定物镜的焦距f1ˊ5431f f d f f L '+'++'+'=51f f ''=Γ 转像系统为⨯-1的双镜组系统，考虑到转像系统的成像质量以及场镜和分划板通光口径的匀称性，宜将转像系统做成对称的结构，即43f f '='因为透镜组L1、L2和 L3又组成了一个望远系统，所以有331D Df f ='' 而前面已设转像系统通光口径与物镜的像面相等而ωtg f D D 1232'==，所以 2113432f Dtg f D D f f '='='='ω 再由给定的渐晕条件，即31=K ，以及转像系统的放大率1-=β，可从图中得到()()()011)2(4142/111212132333=-'⎪⎭⎫⎝⎛Γ++'-'-='-='-=L f f D tg K f Dtg K f D D K u D K d z ωω该式有两个解，应取f1ˊ＞0且f1ˊ＜L 的解。
把有关的数值代入，求得f1ˊ=198.94，又因D=ΓD ˊ=24mm,则可求得16.33694.19854.30794.198244311454.23094.19824425202043=='=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-==⨯='='f tg d tg f f镜筒长度为71.100016.3354.23054.30754.23094.198=++++=L与给定的筒长为1米的条件相符,满足要求。
(一) 确定场镜的焦距为了使光阑在系统中互相衔接，场镜应该使物镜的出瞳与转像系统的入瞳重合。
而转像系统的光阑位于L3 、L4的中间，其入瞳可由高斯公式求出333111f l l z z '=-' 将54.230,77.153233='=='f dl z代人，则 77. 4613=z l转像系统的入瞳到场镜的距离为31.69254.23077.461332=+='+='f l l z z由于1001-=z l ，则整个系统的入瞳经物镜L1所成像的像距为01.40007.20111211111-='-'=-=+''='f l l l f f l l zz z z z根据上述的光瞳衔接的原则，利用高斯公式可求得场镜的焦距53.25331.69201.40031.69201.40022222=--⨯-='-'='zz z z l l l l f (二) 求出瞳的位置()748.3447.72577.46154.23077.15354.23077.15355555544544444='+'='='-='+'-'=-=+-⨯-='+'='f l f l l l f f l l f l f l l z z z zz z z z z求系统的横向尺寸99.2121=+=ωtg l KD D zD1小于轴上点的通光孔径D 故应取D1=24。
场镜的通光口径8.27494.19822012=⨯⨯==tg tg f D ω转像系统的通光口径8.27243===D D D分划板处视场光阑的直径8.2724==D D目镜的通光口径48.304675.342431205=⨯⨯⨯+⨯=''+'=tg tg l D K D zω。