研究背景和意义
1从历史发展大背景下思考
国家富强必须依靠科学技术；科学技术发达必须 有高素质的人才；高素质的人才必须有高质量、 高水平的教育，特别是关系全民素质高低的基础 教育，因为它能为人的成长发展和生存质量的改 善打下坚实的基础。
构建高质量、高水平的教育的一个重要内涵，是 把那些教育过程中产生的差生及时加以转化，坚 决杜绝其以低文化、低素质状态流入社会，以避 免成为社会发展的包袱，甚至成为危害社会的不 安定因素。
是否发挥最大潜能；没有注意到个体发展和社会发展的关系。 3 以名次标准判断 优点：择优劣汰。 缺点：有悖教育本意，制造出许多差生。
差生形成原因的不同看法
一 自然形成观点（自然主义观点，否定了教育的 作用）
二 社会影响观点（将差生问题至于社会大背景下， 有利于总体把握问题。也有片面性，注重外因 忽科学技术发展和人的素质培养中的特殊作用， 决定了数学在教育中的特殊地位，纵观世界各国的教育， 无一不把数学摆在重要的核心位置。在中国，由于“应试 教育”的扭曲，数学在教育的逐级选拔中，其作用主要为 “筛子”，使本来应用很广，兴趣颇浓的数学，变得干巴 巴，成了死套公式、枯燥训练、不受欢迎的学科。而且人 为地制造出许多差生。使本来就很困难的数学差生问题更 加复杂，更增加了转化的难度。
实验因子
一、实验因子的筛选
从对与数学差生有关的诸因素筛选与论证，确定了6 个一级实验因子（或称基本实验 因子）。对这6 个一级因子，经过专家咨询，并用层次分析法计算，确定其中两个为 主要实验因子。基本实验因子给出了实验研究的范围，主要实验因子是具体研究的重 点、每一个实验因子的内涵，由其二级和三级实验因子界定。
二、实验因子的控制
对实验因子的控制的研究，不仅要弄清每一个因子对学生的变化所起的作用大小，还 要弄清何种情况下会产生好的影响，何种情况下会产生负面影响；进而通过对不同因 子组合产生的影响大小的分析对比，弄清如何组合这些因子才能实现最优控制，收到 最佳效果。
为了准确了解控制条件的作用，实验中要设对照组，本实验中选取“对照生”，如选 取智力水平相当的实验生和对照生，来研究某个非智力因素对数学学习的影响；选取 智力型差生中思维缺欠型差生和一个普通生对照研究他们在解决同一个问题的过程中， 在思维方面的差异，寻找带有规律性的思维缺欠、变化规律等。
这里n表示实验因子的个数。显然，实验因子的个数越多，说明设计的目标与 理想目标相关的自变量越多，越能准确地反映①式表述的关系。但自变量越 多，问题越复杂，实验越困难。
实验设计拟从n个实验因子中，选择互相独立而又最大限度地覆盖实验理想目 标为Y的有限个实验因子，构成新的实验系统。设新实验系统的总目标为Y*。 经过筛选，保留6 个实验因子，它们是x1, x2，…，xn中的一部分，为了简化 表述，我们予以重新编号，并记为：x1, x2，…x6
三 教育决定观点（差生的形成归结与教育的不当 或失误，但是教育不是万能的。）
四 生理差别观点（推卸教育责任，把教育推到了 无所作为的境地。）
数学差生问题的实验研究
第一阶段：先期调查、资料统计与分析。
第二阶段：开展实验。
数学差生研究的基本设想
各类数学差生，再查明形成原因，聚类分 析划入某一类型后，经过认真的转化，绝 大部分四可以转化成为合格生的。
这6 个实验因子是互相独立的自变量，它们与实验总目标Y*的关系记为： Y*＝F*（x1, x2, x3, x4, x5,x6）， ② 这里Y→Y* (n →+∞) 。 式②中：Y'—初中数学差生转化实验总目标。 x1—学生 x2—教师 x3—班级 x4—家庭 x5—学校 x6—教材（实验中作为常量）。
1 利益驱动 2 政策导向
差生问题的复杂性
对于差生的界定有许多不同的观点
1 以学科标准判断（目前判断差生的主要标准） 优点：体现教育、教学过程的本质和要求，使学生牢固掌握教学大纲所规定
的基本知识和基本技能。 缺点：标准本身的适当程度难以把握；学科标准是个绝对标准，对一切学生
一视同仁，违背了人与人的差异性，对差生缺少人格尊重。 2 以发展标准判断：看学生是否最大限度发挥最大潜能。 优点：可以激励学生不断上进。 缺点：没有可靠的办法了解，测量学生能力或心理发展水平，难以判断学生
3从素质教育的角度来认识
素质教育观要求，以优化和提高学生素质为目标。因此， 应该优化人的知识结构，提高人的能力水平。全面倡导素 质教育，就必须正视和解决差生问题，只有把这个问题解 决好，素质教育才能落实。
数学差生的转化
数学差生转化的障碍和阻力
我国已提倡素质教育许多年，可是应试教育的影 响挥之不去，在调查中发现数学差生的转化研究 阻碍重重 。
数学差生问题研究
数学差生问题概述
为了对数学差生问题研究有一个较为完整
的认识，有必要对数学差生问题研究的背 景和意义，数学差生问题研究的严重性和 复杂性有所了解。然后，再进入数学差生 问题研究,对有关概念和研究方法,研究的总 体设计，理论假说，实验因子和实验因子 的结构与层次等加以说明。
时间背景：我国数学差生问题的真正深入 系统的研究开始于全面贯彻“义务教育 法”，实施义务教育之后。由“应试教育” 向“素质教育”的转移，极大地推动了差 生问题研究的深入展开，使得数学差生转 化的目标从注重数学分数的提高，转到注 重数学素质和人格完善的方向，把这一研 究的基础提升到一个新的水平。
实验总目标
(1)通过对数学差生的诊断，了解差生形成 的原因和规律，并按诊断结果对数学差生 进行分类。
(2)对各类不同差生实施转化。开发智力， 培养能力，提高素质，改变在数学学习上 的被动局面，探讨大面积转化数学差生的 方法。
实验研究的目标分解
实现实验总目标的理论构想
假设数学差生转化的理想目标为Y，这是实验的因变量，影响Y 的诸实验因子 设为x1, x2，…xn， Y与x1, x2，…xn的关系为 Y＝F(x1, x2，…xn). ①