一、照片上的习题2-1某办公楼外墙厚240mm ，从室内设计地面起算埋深1.55m ，上部结构载荷设计值F=110KN 。

修正后的地基承载力特征值f a =90KN m 2⁄,室内外高差为0.45m 。

试设计此外墙基础。

解：取荷载设计值为荷载标准值的1.35倍即F K =F1.35=1101.35=81.5K 由F K A+γG d ≤f a , d =1.55+1.12=1.33可得，A=b=1.3m. 净反力 P j =FA =1101.3=84.6KPa选用C20混凝土，HPB235钢筋，f t =1.10N mm 2⁄,f y =210N mm 2⁄. 由斜截面抗剪可得，ℎ0≥P j b 10.7f t=84.6×1.3−0.2420.7×1.1=58.2mm设基础高度为200mm ，下设100mm 垫层，则ℎ0=200−40−5=155mm 控制截面弯矩为M Ⅰ=12P j b 12=12×84.6×(1.3−0.242)2=11.88KN ∙mA s =M Ⅰ0.9f y ℎ0=11.880.9×210×155=162mm 2,选用7∅10，A s =549.5mm 2.2-3 某框架结构住下锥形基础的地面尺寸为2000mm ×3000mm ,上部结构柱荷载设计值F =730KN ,M =120KN ∙m ,柱截面尺寸为400mm ×400mm ,基础采用C20混凝土和Ⅰ级钢筋。

试设计此基础。

解： 设基础高度为500mm ，下设C10混凝土垫层，则ℎ0=500−40−5=455mm 。

e 0=M F =120730=0.164m <l6=0.5m (可以按照小偏心计算)P j =Fbl =7302×3=121.67KPa P jmax =Fbl (1+6e 0l)=161.6KPa抗冲切验算： P jmax A 1=161.6×[2×3−0.4−0.455×22−(2−0.4−0.455×22) 0.7βℎp f t b m ℎ0=0.7×1×1.10×(0.455+0.4)×0.455 于是可得，P jmax A 1<0.7βℎp f t b m ℎ0，满足抗冲切验算。

平行于长边底板配筋计算：M Ⅰ=148[(P jmax +P j Ⅰ)(2b +b c )+(P jmax −P j Ⅰ)b](l −a c )2=160.58KN ∙m A S Ⅰ=M Ⅰ0.9f y ℎ0=160.58×1060.9×210×455=1867mm 2选配10∅16，A S Ⅰ=2009.6mm 2平行于短边底板配筋计算：M Ⅱ=124P j (b −b c )2(2l +a c )=124×121.67×(2−0.4)2(6+0.4)=83KN ∙mA SⅡ=MⅡ0.9f yℎ0=83×1060.9×210×455=965mm2,选配15∅10，A SⅡ=1178mm2。

2-4 某厂房采用钢筋混凝土基础，墙厚240mm，上部结构传至基础顶部的轴心荷载F= 360KN m⁄,弯矩M=30KN∙m,条形基础底宽2m。

试设计此基础的高度并进行底板配筋。

解：选用C20混凝土，HPB235钢筋，ft =1.10N mm2⁄,f y=210N mm2⁄.e0=MF =30360=0.083m<b6=0.333m(可以按照小偏心计算)P j=Fb =3602=180KPaP jmax=Fb (1+6e0b)=224.8KPaP jmin=Fb (1−6e0b)=135.2KPaP j Ⅰ=P jmin+b−b1b(P jmax−P jmin)=185.4KPa由斜截面抗剪可知，ℎ0≥p jmax+p jⅠ2b10.7f t=224.8+185.422−0.2420.7×1.1=234.4mm取基础高为400mm，下设C10混凝土垫层，则ℎ0=400−40−5=355mm 底板配筋：M=16(2P jmax+P j Ⅰ)b12=81.96KN∙mA s=M0.9f yℎ0=81.96×1060.9×210×355=1221mm2选配11∅10，A s=1243mm2。

3-1试用静力平衡法和倒梁法分别计算如图所示柱下条形基础的内力。

1000KN 1350KN 1350KN 1350KN 1000KN①②③④⑤解：（1）静力平衡法求基地净反力：P j=∑F∑l =605027=224KN m⁄按编号来求各节点的弯矩和剪力，以及跨中弯矩。

①：M1=12P j l12=252KN∙mV1L=P j l1=336KNV1R= V1L−1000=−664KN②：M2=12P j(l1+l2)2−R1l2=302.8KN∙mV2L=P j(l1+l2)−R1=680KNV2R= V2L−1350=−670KN③：M3=12P j(l1+l2+l3)2−R1l2−R2(l2+l3)=321.1KN∙mV3L=P j(l1+l2+l3)−R1−R2=674KNV3R= V3L−1350=−676KN求节点①②跨中弯矩：M12=12( M1+M2)−18P j l22=−731.1KN∙m求节点②③跨中弯矩：M23=12( M3+M2)−18P j l32=−697KN∙m求得前半部分的内力，可根据对称性得到后半部分的内力。

内力图如图所示：弯矩图为：731.8 697 697 731.8252 302.8 321.1 302.8 252681336 675 671 664336（2）倒梁法：M1L=M5R=12P j l12=252KN∙mM1R=M2L=M2R=M3L=M3R=M4L=M4R=M5L=±672.3KN∙m由于中间各跨各梁的线刚度均相同，所以，分配系数均为0.5.传递系数也为0.5.二、其他教材习题1.清华大学基础工程第二版，2-6某厂房柱子断面为600mm ×400mm 。

荷载的标准组合为：竖直荷载F=800KN ，力矩M =220KN ∙m ，水平荷载H=50KN 。

地基土层剖面为：塑性填土，γ=17.6KN m 3⁄,E s =4.5MPa ,锤击数为N=23.下层为粉质粘土，γ=19.2KN m 3⁄，ω=26%，ωP =21%，G s =2.76,ωL =32%,E s =9MPa ,f ak =170KPa .基础埋深2米。

试设计住下独立基础。

解：1. 荷载组合按地基设计规范，荷载的基本组合可采用标准组合乘以1.35分项系数。

因此作用在基础上的外荷载F =1.35×800=1080KN,M =1.35×220=297KN ∙m,H =1.35×50=67.5KN. 2.基础地面净压力计算 荷载偏心距e =M F=297+67.5×21080=0.4m <a6=0.5m基地净反力p emax =FA +MW =10803.0×2.4+6×43232×2.4=150+120=270KPa p emin =FA −MW =10803.0×2.4−6×43232×2.4=150−120=30KPa 3.基础冲剪验算（1）A aiegic 面积上的地基反力F l 计算取h=600mm,则ℎ0=600−40−5=555mm A aiegic =(a2−a c 2−ℎ0)b −(b2−b c 2−ℎ0)2=(3.02−0.62−0.55)×2.4−(2.42−0.42−0.55)2=1.3575m 2按A aiegic 面积上作用着p emax 计，则F l =p emax ×A aiegic =270KN m 2×1.3575m 2=366.5KN ⁄ (2)验算冲切破坏面的抗剪承载力 [V ]=0.7βℎp f t b m ℎ0因为ℎ0=555mm <800mm ,故βℎp =1.0。

基础用C20混凝土，其轴心抗拉强度设计值为f t =1.10N mm 2⁄故[V ]=0.7×1.0×1100×(0.4+0.55)×0.55=402.3KN F l <[V ]要求，基础不会发生冲切破坏。

4.柱边基础弯矩计算柱边与远侧基础边缘距离a′=a c+12(a−a c)=0.6+1.2=1.8m 柱边处的地基净反力p eⅠ=(p emax−p emin)a′+p emin aa =(270−30)×1.8+30×3.03.0=174KN m2⁄MⅠ=148[(P jmax+P j Ⅰ)(2b+b c)+(P jmax−P j Ⅰ)b](a−a c)2=304.7KN∙mMⅡ=124P j(b−b c)2(2l+a c)=165KN∙m根据MⅠ、MⅡ，计算纵向和横向受力筋的面积，然后布置钢筋。

2.科学出版社，地基基础，4.1某承重砖墙基础的埋深为1.5m，上部结构传来的竖向压力F K=200KN，地基持力层为粉质粘土，天然重度为γ=17.5KN m3⁄，孔隙比e=0.843，液性指数I L=0.76,地基承载力特征值f ak=150KPa，地下水位在基础底面以下。

试设计此基础。

解：1）地基承载力特征值修正设计基础尺寸时先暂不作宽度修正，由于土体孔隙比e与液性指数I L均小于0.85，查表可知ηb=0.3,ηd=1.6,修正后的地基承载力特征值为f a=f ak+ηdγm(d−0.5)=178.0KPa2）初步确定基础宽度b=F Kf a−γG d=200178−20×1.5=1.35m初步确定基础宽度b=1.40m。

则基底压力为p k=F K+GA =200+20×1.4×1.51.4×1.0=172.8KPap k在100~200KPa之间，台阶允许的宽高比为tanα=b2ℎ0=1:1.5⁄(砖基础)，tanα=b2ℎ0=1:1.0⁄（素混凝土基础）3）设计采用砖基础。

承重墙为一砖墙，标准砖宽b0=0.24m,砖基础高度ℎ0=b−b02tanα=1.4−0.242×11.5=0.87m砖基础大放脚采用标准砖砌块，每皮宽度b1=0.06m，h1=0.12m,共砌10皮，则H0=0.12×10=1.2m>0.87m,且小于基础埋深d=1.5m，符合基础顶部埋在土中的要求。