2019—2020学年度济南市槐荫区第一学期初三期末考
试初中数学
九年级数学
一、选择题(本大题共10个小题。
每题3分．共30分．在每题给出的四个选项中。
只有一项为
哪一项符合题目要求的，请将答案填在下面的表格中．) 1．以下方程是关于x x 的一元二次方程的是
A ．03=+y x
B ．022
=+y x C ．032
=+x x D ．03=+x
2．在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，假设2
3
sin =
A 那么
B cos 等于 A ．
2
1
B ．23
C ．23
D ．1
3．如图，AB 是O ⊙的直径，C 是O ⊙上一点，假设︒=∠70B ，那么A ∠的度数是
A ．︒20
B ．︒25
C ．︒30
D ．︒35
4．以下讲法合理的是
A ．小明在10次抛图钉的试验中发觉3次钉尖朝上，因此他讲顶尖朝上的概率是30％
B ．抛掷一枚一般的正六面体骰子，显现6的概率是
6
1
的意思是讲每6次就有1次掷得6 C ．某彩票的中奖机会是2％，假如你买100张彩票一定会有2张中奖
D ．在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学依照试验数据估量硬币落地后正面朝上的概率分不为0.48和0.51 5．以下命题中的假命题是
A ．三个内角度数之比为l:2:3的三角形是直角三角形
B ．三条边长之比为3:4:5的三角形是直角三角形
C ．三条边长之比为8:16:17的三角形是直角三角形
D ．三个内角度数之比为1:1:2的三角形是直角三角形
6．在一个能够改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度也随之改变．与V 在一定范畴内满足，它的图象如下图，那么该气体的质量m
为
A ．kg 4.1
B ．kg 5
C ．kg 4.6
D ．kg 7
7．如图，用8个积木搭成了333⨯⨯的立方体，其中311⨯⨯的长方体有3个，321⨯⨯的长方体有2个，122⨯⨯的长方体有1个，111⨯⨯的立方体有2个．某人站在该立方体的左侧观看，请你判定他看到的图形是
8．老师出示了小黑板上的题后(如图)，小华讲：过点(3,0)；小彬讲：过点(4,3)；小明讲：1=a ;小颖讲：抛物线被x 轴截得的线段长为2．你认为四人的讲法中，正确的有
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
9．只用一把刻度尺检查一张四边形纸片是否是矩形，以下操作中最为恰当的是 A ．先测量两对角线是否互相平分，再测量对角线是否相等 B ．先测量两对角线是否互相平分，再测量是否有一个内角是直角 C ．先测量两组对边是否相等，再测量对角线是否相等
D ．先测量两组对边是否互相平行，再测量对角线是否相等 10．依照以下表格的对应值：
x
3.23 3.24 3.25 3.26 c bx ax ++2
-0.06
-0.02
0.03
0.09
判定方程),,,0(0为常数c b a a c bx ax ≠=++为常数)一个解x 范畴是 A ．23.33<<x
B ．24.323.3<<x
C ．25.324.3<<x
D ．26.325.3<<x
二、填空题(本大题共6小题。
每题3分．共18分，把答案填写在题中横线上．)
11．如图，河岸AD 、BC 互相平行，桥AB 垂直于两岸，桥长12米，在C 处看桥两端A 、B ，
夹角么︒=∠60BCA ，那么B 、C 间的距离为____________米．
12．从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比
门框高2尺．另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，那个醉汉一试，不多许多刚好到里面去了．你明白竹竿有多长吗?在那个咨询题中，假如设竹竿长为x 尺，依照题意列出的方程为：______________________________________
13．抛物线2
x y =的图像移动后如下图，现在图像的解析式为____________________．
14．如图，菱形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，DC ∥OE 交BC 于点E ，假
设cm AD 6=，那么OE 的长为_______________________cm ．
15．如图，正方形ABCD 边长为3，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周．所得圆柱的主视
图(正视图)是长和宽分不为_______________________________长方形．
16．如图，半径分不为5和3的A ⊙和B ⊙相外切，连接AB 并向两方延长分不与A ⊙、B
⊙
交于C 、D 两点，过A 、B 两点分不作AB 的垂线交两圆于E 、F 点，CE 与DF 相交于点P ，那么PCD ∆的周长为_____________________．
三、解答题(本大题共11小题。
共72分，解承诺写出文字讲明和运算步骤．) 17．(此题5分)解方程：2
325x x =+
18．(此题7分)小亮依照5名同学的身高绘制了下面的统计图：
请你回答以下咨询题：
(1)哪个同学最高?哪个同学最矮?他们相差多少? (2)舟舟的身高是小丽的多少倍?
(3)那个图易使人产生错误的感受吗?什么缘故?
(4)为了更为直观、清晰地反映这5名同学的身高状况，那个图应做如何样的改动?
19．(此题5分)某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，
每张盈利0.3元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．调查发觉，假如这种贺年卡的售价每降价0.1元，那么商场平均每天能够多售出100张．商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?
20．(此题6分)某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、
迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了假设干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强)(Pa p 是木板面积)(2
m S 的反比例函数，其图象如以下图所示．
(1)请直截了当写出这一函数表达式和自变量取值范畴； (2)当木板面积为2
2.0m 时，压强是多少?
(3)假如要求压强不超过Pa 6000，木板的面积至少要多大?
21．(此题6分)如图，小王在操场上放风筝，风筝线AB 长100米，风筝线与水平线的夹角
︒=36a ，小王拿风筝线的手离地面的高度AD 为1.5米，求风筝离地面的高度BE (精
确到0.1米)．(参考数据：7265.036tan ,8090.036cos ,5878.036sin ≈︒≈︒≈︒)
22．(此题6分)如图，矩形ABCD 中，M 是CD 的中点．
求证：(1)BCM ADM ∆≅∆；
(2) MBA MAB ∠=∠．
23．(此题6分)如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中⋂
CD ，点O 是⋂
CD 的圆心)，其中m CD 600=，F 为⋂
CD 上一点，且CD OF ⊥，垂足为E ，职m 90．求这段弯路的半径．
24．(此题7分)杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图l 所示，背面完全一
样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张．规那么如下： 当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分； 当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得1分(如图2)．
咨询题：(1)游戏规那么对双方公平吗?请讲明理由．
(2)假设你认为不公平，如何修改游戏规那么才能使游戏对双方公平? 25．(此题8分)下表给出了代数式与x 的一些对应值：
x
… 0 l 2 3 4 … c bx x ++2
…
3
-1
3
…
(1)(2)设c bx x y ++=2
，那么当x 为何值时，0>y
(3)请讲明通过如何样的平移函数c bx x y ++=2
的图像可得到函数2
x y =的图像。
26．(此题7分)如图，等边ABC ∆，以边BC 为直径的半圆(圆心为O )与边AB 、AC 分不交于点D 、E ，过点D 作AC DF ⊥于点F ．
(1)判定DF 与O ⊙的位置关系并讲明你的理由；
(2)过点F 作BC FH ⊥点H ，假设ABC ∆等边的边长为4，求FH 的长．
27．(此题9分)如图，抛物线32
++-=mx x y 与x 轴的一个交点是点)0.3(A ．
(1)请你求出这条抛物线与x x 轴的另一个交点B 及与y 轴的交点C 的坐标；
(2)设抛物线的顶点为D ，请在图中画出抛物线的草图．假设点),2(n E -在直线BC 上，试判定E 点是否在通过D 点的反比例函数的图像上，把你的判定过程写出来； (3)请设法求出把DAC ∠tan 的值．。