探究新知
问题1
x y 10 ，① 我们知道，对于方程组 2 x y 16 ②
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有 其他方法呢？
追问1 代入消元法中代入的目的是什么？
消元
探究新知
问题1
x y 10 ，① 我们知道，对于方程组 2 x y 16 ②
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其 他方法呢？ 追问2 这个方程组的两个方程中，y的系数有什么 关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？ 两个方程中的系数相等；用②－①可消去未知 数y，得(2x+y)-(x+y)=16-10．
探究新知
问题1
x y 10 ，① 我们知道，对于方程组 2 x y 16 ②
8.2 消元—解二元一次方程组 （第3课时）
课件说明
本节课从两个方程未知数系数相等或相反 这种特殊关系出发，探究新的解法．加减消元 法的依据是等式的性质，核心仍然是消元．比 较两种不同的消元方法，可以发现其不同之处 仅仅是具体方法的差异，而把“二元”化归为 “一元”这一消元思想不变．
课件说明
学习目标： （1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组． （2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想． 学习重点： 用加减消元法解简单的二元一次方程组．
5x-6y=33
代 入
15x-18y=99
解得x
x=6
两 式 相 减
消 x
y=ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 2
解得y
38y=-19
练习
教科书第96页练习第1题的第(2)、(4)题．
课堂小结
用加减消元法解二元一次方程组有哪些关键 步骤？
布置作业
教科书 习题8.2 第3题
3x 4 y 16 ， 5 x 6 y 33 ．
追问1
直接加减是否可以？为什么？
追问2 能否对方程变形，使得两个方程中某个 未知数的系数相反或相同？
追问3
如何用加减法消去x？
应用新知
二 元 一 次 方 程 组
①×5
3x+4y=16
使未知数x 系数相等
15x+20y=80
②×3
（ x y） 2 x y） 1 0 1 6 . （
探究新知
问题2 联系上面的解法，想一想应怎样解方程组
3 x 1 0 y 2 .8 ， 1 5 x 10 y 8 ．
① ②
追问1 此题中存在某个未知数系数相等吗？你发 现未知数的系数有什么新的关系？ 未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去 未知数y，从而求出未知数x的值．
探究新知
追问1 两个方程加减后能够实现消元的前提条 件是什么？ 两个二元一次方程中同一未知数的系数 相反或相等． 追问2 加减的目的是什么？ “消元”
追问3
关键步骤是哪一步？依据是什么？
关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减， 依据是等式性质．
应用新知
问题4 如何用加减消元法解下列二元一次方程组？
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有 其他方法呢？
追问3
追问4
这一步的依据是什么？ 等式性质
你能求出这个方程组的解吗？
x 6， 这个方程组的解是 y 4．
探究新知
问题1
x y 10 ，① 我们知道，对于方程组 2 x y 16 ②
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有 其他方法呢？ 追问5 ①－②也能消去未知数y，求出x吗？
探究新知
问题2 联系上面的解法，想一想应怎样解方程组
3 x 1 0 y 2 .8 ， 1 5 x 10 y 8 ．
① ②
追问2
两式相加的依据是什么？ “等式性质”
探究新知
问题3 这种解二元一次方程组的方法叫什么？有 哪些主要步骤？ 当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一 未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分 别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元 一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．