指数
an 幂
底数
读作：a的n次方 或 a的n次幂 乘方的意义：表示n个a相乘
1、复习巩固
我们到现在为止学过几种运算？运算的结果是什么？都是几 级运算？（填表完成）
运算 加
减
乘
除
乘方
运算结果 和
差
积
商
幂
运算级别 一
一
二
二
三
有理数的运算规则
1、先高级运算再低级运算 2、同级运算在一起。
即：先乘方再乘除最后加减 即：同级运算从左到右进行
11 7
4 72
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2.有不同级运算在一起的
—从高级到低级运算
先算乘方三级; 再算乘除二级; 最后算加减一级.
例题示范1
例3（1）计算 2（- 3）3 - 4（- 3）15 解：原式= 2（- 27）（- -12）15 -541215 -27
2.没有括号的不同级运算，先算乘方再算乘除，
2）-50÷2×（-1/5）
2.有不同级运算在一起的 高 低
例2 计算： 1）2×（-3）2
2）14－6÷（-2）－4·（-6） 3）1－2×（-3）2
4）[2×（-3）]2
口诀歌 同 级 运 算，从 左 至 右； 异 级 运 算， 由 高 到 低； 若 有 括 号， 先 算 内 部； 简 便 方 法， 优 先 采 用。
运算 加 除 乘方 乘 减 结果 和 商 幂 积 差
第一级运算 第三级运算 第二级运算
先乘方，后乘除，最后加减； 有括号的先进行括号里的运算
例1 计算：
（1）(6)2 ( 2 1 ) 23 32
（2） 5 2 1 62 32
633
1.只含某一级运算
左右
例1 计算 1）-17/6+10/3 －11/2
是 雄 鹰 就 搏 击 长 空
学习目标
１、灵活运用有理数的运算法则和运算律进行 有理数的混合运算；
２、在练习中积累运算技巧，提高运算速度；
３、做到严谨细致，提高运算的准确性.
每一个非零有理数由__符号__和___绝__对__值___两部分组成;
有理数的加法法则 1）同号两数的相加，取加数符号，并把绝对值相加； 2）绝对值不等异号两数相加，取绝对值较大数的符号， 并用较大绝对值减去较小绝对值； 3）互为相反数的两数相加和为零； 4）零与任何数相加仍得这个数. 有理数的减法法则
减去一个数就是加上这个数的相反数.
有理数的乘法法则
1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 2）零与任何数相乘都得零.
有理数的除法法则 1）除以一个数就是乘以这个数的倒数； 2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除； 3）零除以任何非零的数为零.
有理数的乘方符号法则
1）正数的任何次幂都是正数； 2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正.
(1) 9 5 (6) (4)2 (8) = -37
(2) 2 (3)3 4 (3) 15= -27
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计算 (1) 14-14÷(-2)+7×(-3) (2) 1-2×(-3)2
3.带有括号的运算
—从内到外依次进行运算
先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的.
最后算加减。 例3.计算:
(2)2 (52 ) (1)5 87 (3) (1)4
解：原式= 4 (25) (1) 87 (3) 1 (先乘方)
= 4-25-29 = -50
(再乘除） (最后相加）
注意: (-2)2=4 -52=-25 (-1)5=-1 (-1)4=1
课堂练习 计算:
3、计算下列各式
(1)(-1)101；(2)-252； (3)(-2)3； (4)-72 ； (5)-(-7)2 ；（6）(-3)3
上面的计算中，你发现 了什么规律？
只有一级运算时，我们 从左向右运算
有多级运算时呢？我们应该 怎样计算？
3＋50÷22×（－ 1/5）－1
计算： 3＋50÷22×（－ 1/5）－1
9、 {0.85－[12＋4×（3－10）]}÷5
10、 11 (1 1) 3 5 .
5 3 2 11 4
11、10 8 (2)2 (4) (3).
Hale Waihona Puke 审选定算 查改1.只含某一级运算
——从左到右依次运算
• 例1:计算 • 1) -2+5-8 • 2) -100÷25×(-4)
小试牛刀
3、如果有括号
即：先做小括号内的运算，然后再做中括号内的运算最 后做大括号内的运算。
有理数 的
混合运算
我们学过的有理数 的运算律： 加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交换律：ab=ba；
乘法结合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
1、2×(-3)3-4×(-3)+15 2、－10＋8÷(－2)2－(－4)×(－3) 3、(-8÷23)-(-8÷2)3 4、2+10÷52 ×(-0.5)-1
5、-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8) 6、－3－[－5＋（1－0.2）÷（－2）] 7、－14－×[ 2－（－3）2 ] 8(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4
计算： 42+（－27）+27+58 解： 原式=〔（－27）+27〕+（58 +42）
=0+100 =100
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.计算:
1 13 1 2 5 ( 6) 11 14
解：原式=
11
(
1 )
3
4
5
6 11 5
(统一为乘法)
=
2 25
(乘法法则）
课堂练习 计算:
2 3 ( 6) (1 2)
例题示范2
例3 计算（－2）3+（－3）X ［（－4）2+2］－（－3）2÷（－2）
解：原式＝－8+（－3）×（16+2）－9÷（－2） =－8+(－3)X18－(－4.5) = －8－54+4.5= －57.5
3.在带有括号运算中，先算小括号，再算中括号， 最后算大括号。
1．计算下列各题：
（1）21－35； （2）－3+5； （3）－12+11－8+39； （4）+45－9－91+5； （5）－5－5－3－3； （6）－5.4+0.2－0.6+0.8；
2、计算下列各式：
(1)(-3)×(-8)×25； (2)(-616)÷(-28)； (3) 6-(-12)÷(-3)； (4) 3·(-4)+(-28)÷7 (5) (-7)(-5)-90÷(-15)；