PC sin( i ) sin i
PA
sin
sin
由 AC P 有 A P sin( ) sin
CP
sin i
sin i
上两式相乘
PC A P sin i n PA C P sin i n
PCAP sin i n
PA CP sin i n
CP n AP PC n AP
② 由 的正负可以判断系统的性质 ③ （n, n’,r）> 0 会聚系统
（n, n’,r）< 0 发散系统 （n, n’,r）= 0 无焦系统
（2）焦点、焦距、焦平面
折射球面光轴上的两个特殊点F，F ’
·F n n’ p = -f
p’ =∞
f n rn nn
物方焦点F :与光轴上无穷远处像点对应的物点
前言
一、光学的研究对象及学习光学的意义
1. 光学的研究对象 光学是研究光的本性、光的产生与控
制、光的传输与检测、光与物质的相互作 用，以及它的各种应用的学科。
2. 学习光学的意义 光学是物理学中一门重要的基础学科，
也是一门应用性很强的学科。
二、 光学发展简史 光是什么？
见资料：光学发展史
光是什么？
费马用光程的概念把几何光学的基本定律归 结为一个统一的基本原理，是基本定律的普 遍表述。它可以从总体上确定不考虑衍射时， 光线行进的路径。
三. 费马原理的应用 由费马原理可以推导出几何光学的全部基本 实验定律，可以确定光线的传播方向、路径 例：利用费马原理导出折射定律
点光源 A（x1，y1，0） 接收器 B（x2，y2，0） 入射线与界面交点 C C（x，0，z）
1 2
l2
y
2 2
(x
x2 )2
z2
1 2
x(n1l1n2l2)n1(xl1x1)n2(xl2x2)0 (1)
z(n1l1n2l2)nl11znl22z0
(2)
z(n 1l1n 2l2)n l1 1 zn l2 2z0
讨论：
1.只有Z=0 （2）式才成立。 C点Z=0说明： C点位于过A、B点且垂直 于折射界面的平面. 即:入射线、法线、折射线三者共面。
对应的有物方折射率和像方折射率
Ⅰ n1
Ⅱ n2
S2
S2’
S1’
S3
n3
Ⅲ S3’
n4
2. 2 理想光学系统 同心光束通过系统后仍能保持为同心光束 理想光学系统成像的性质：
1 . 物象之间的共轭性；
·
·
2 . 物象之间的等光程性。
P·
P·’
2.3 等光程面
能使物、像两点之间所有光线等光程的面。
例： 反射等光程面
物方焦距 f ：与物方焦点对应的物距。 物方焦平面：过F点垂直于光轴的平面。
-f
o Fn
n’ >n
f
n
oF
n’<n
像方焦点F、焦距 f ’、焦平面
p=∞ , p’ = f ’
1.光的本质是什么？ 2.光具有那些特性？ 由于激光的优异性能，引起了人们对光的本 性研究的进一步深入。 激光与一般光波不同的光子统计分布规律 光束中的光子存在着聚簇性现象的原因 量子力学描述光束的所谓“相干态”，激光
所特有的“压缩态”等问题
三、光学课的特点及学习方法
特点: 术语多、概念多、头绪多 方法：注意概念的理解、熟悉思维方法
问题： 1 .平面反射镜是否是理想光学系统 ？
M
· P
O
· P’
PM - MP’= 0
像与物同大小 并对称于镜面
同心光束经平面镜反射后仍为同心光束 平面镜是理想光学系统
2 .平面折射系统是否是理想光学系统 ？
n2 A n1 S’
S
M i2 i1
AM AStgi1 AStgi2 AS AS sini1 cosi2
Φ与物、象位置无关，仅与两介质和界面有关 Φ 的单位为m-1, 用屈光度D表示，1D=1m-1
2．焦点和焦距
（1）光焦度 n n
r
r
n n’
由n nnn p p r
有Pnn
p
当p、n、n给 定 后 r， P。
光焦度Φ：表征折射球面的聚光本领。
① 是系统的固有特征量 表征折射面的聚光本领，它不因入射 光线的方向改变而改变。
x
l2
x2 B(x2,y2,0)
§2 成像的基本概念
2. 1 物和像 同心光束 相交于一点或延长线相交于一点的光束 会聚的同心光束 发散的同心光束 象散光束
物和像 物点和像点：实物、虚物 、实象、虚象
物面和像面：物点、像点的集合
光学系统: 单个或多个光学元件组成的系统
物方空间：实际的入射光线所在的空间 像方空间：实际的出射光线所在的空间
x
M（x，z）
n1 P
n2 P’
O
z
S
S’
解：在折射M（ 面 x、 上 z）取 根 ，点 据物象 等光程性有：
x
M（x，z）
n1
n2
P
O
S
S’
P’
z
n1PMn2MPn'1sn2s' n1 (sz)2x2n2 (s'-)2zx2 n1sn2s' n2(s' (s'-)2zx2)n1(s (sz)2x2)0
2019第一章基础光学1
单击此处输入你的副标题，文字 是您思想的提炼，为了最终演示 发布的良好效果，请尽量言简意 赅的阐述观点。
光学
主讲 于国萍
武汉大学物理科学与技术学院 2019级
同 学 们 好！
主要参考书
赵凯华、钟锡华《光学》上下册 (北大) 钟锡华《现代光学基础》（北大） 郭永康、鲍培谛《基础光学》(四川大学) 郭光灿、庄象萱《光学》(高教社) 章志鸣、沈元华、陈惠芬《光学》(高教社) 母国光、战元令《光学》(人民教育社) E.赫克特；A.赞斯《光学》上下册 (高教社)
P ’ 的位置与A点有关。 可见：单球面折射不能成理想像。
3.1 傍轴条件
傍轴光线：与光轴成微小角度的光线。
傍轴光线入射时 i 和i’都很小, 有
sin
i
i
i3！ 3
i5 5！
i
cos
i
1
i2 2！
i4 4！
1
傍轴条件
tani sini i tanisinii
傍轴光束、傍轴小物成像满足傍轴条件。
A y （x1,y1,0） l1
令：ACl1,BC l2
由A点到B点的光程:
n1
i1 C (x,0,z)
l ACB n1l1 n2l2
n2 -x1
0 x
X
i2 l2
其中：
l1
y12 ( x x1 )2 z 2
1 2
l2
y
2 2
(
x
x2
)2
z2
1 2
x2
B
(x2, y2, 0)
其它可能的邻近的路径相比其光程为极值。
即： 光沿光程为极值（极大、极小或常量） 的路径传播。
又因为 t =〔 l〕/ c
费马原理也可表述为： 光沿着所需时间为极值的路径传播。
费马原理的数学描述
在光线的实际路径上光程的变分为零，即
δl
δ
B
A
ndl
0
或光沿着所需时间值 为的 极路径传播，即
δt δ Bdl 0 Av
普通光源 694.3nm
红宝石片
I＜＜ I0 强烈吸收
脉冲红宝 石激光器 694.3nm
红宝石片
闪光时间30s，脉冲宽度1ms 峰值功率10—104W
I/ I0=90％
1.2 费马原理
一、光程
定义光程 ： 〔 l 〕= n l
均匀介质中:光程表示光在该介质中走过的 几何路程 l 与介质折射率n的乘积
3．3 旁轴成像的物象关系式 1．阿贝公式（以球面顶点为原点）
-P
P’
利用折射定律和几何关系导出物距P和像距P’的关系
-P
P’
由 nini i u i u
u h u h
p
p
可得
n n nn p p r
h
r
球面折射成像的物象关系式
n n n n
p p
r
n
r n’
其中 n n 称为光焦度。 r
因为 n=c/v，
于是得
〔 l 〕/ c = l /v
可见：光程表示光在介质中通过真实路径 l 所 需的时间内，在真空中所能传播的路程
为什么要引入பைடு நூலகம்程的概念？
例如：同频率的两束光波，分别在两种不同 的介质中传播，在相同的传播时间内，两光 波所传播的几何路程不同即：
t l1 l2 l1 l2
平面折射系统近似为理想光学系统。
i3 i5 sini i ...
3! 5!
sini i
§3 傍轴条件下的单球面折射成像 问题：
1 .为什么要研究单球面成像？
2 .同心光束经单球面折射后是否仍是同 心光束？
同心光束经单球面折射后是否仍是同心光束？ 证明：P ’点的位置与入射点A有关
由 PAC 有
2.
(2
由
x
(n1l1
n2l2 )
n1(x l1
x1 )
n2(x l2
x2)
0
及图中几何关系可知：
(
x
x1 l1
)
sin
i1
(x2 l2
x)
sin
i2
所以有： n1 sin i1 n 2 sin i 2
折射定律得以证明。