第一期期中水平测试八年级数学试题
一、选择题(本题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将正确选项的序号填在答题卷的相应位置) １．下列图形不是轴对称图形的是 （ ）
2.下列各式中分式为 （ ）
A.
91 B.2x C.y
x xy +2 D.33y x -
3.到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ） A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点
C.三条高的交点
D.三条边的垂直平分线的交点 4.某三角形的三个内角之比为6：2：1，该三角形的形状是（ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
5. 若等式41421222
++=⎪⎭⎫ ⎝
⎛
+mx x x 成立，则（ ）
A. m =-2
B. m =2
C. m =1
D. m =-1 6.下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是（ ） A.
y x 42- B.422++x x C.42+x D.4
1
2+
-x x 7.下列计算正确的是（ ）
A.()1122
-=-a a B. ()1
122
++=+a a a
C.()()1112
+-=-+a a a a D. ()()2
111a a a -=-+
8. 小明照镜子的时候，发现T 恤上的英文单词在镜子中呈现“ ”的样子，请你判断这个英文单词是（ ）
A. B. C. D.
9.在△ABC 中，AB=AC ，BC=5cm ，作AB 的中垂线交另一腰AC 于点D ，连结BD ，如果△BCD 的周长是17cm ，则腰AB 长为（ ）
A.12cm
B.6 cm
C. 7 cm
D.5 cm 10.如果
x
y
=3，则x y y +=（ ）
A ．43
B ．xy
C ．4
D ．x
y
11. 如图，等腰∆ABC 中，AB ＝AC ，ED 是AB 边中垂线，若BD ＝BC ，则∠1的度是（ ） A.440
B.460
C.540
D.56
12. 甲乙两人同时从A 地出发，骑自行车到B 地，已知A 、B 两地的距离为30km ，甲每小时比乙多走3km ，并且比乙先到40分钟．设乙每小时走x km ，则可列方程为（ ）
A.3233030=--x x B ．32
33030=+-x x C ．
3230330=-+x x D ．3
230
330=--x
x 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分.将最后结果直接填在答题卷的相应位置） 13. 若分式4
3
2+-x x 的值为0，x 的值是 .
14.如果分式
12-x 与3
3+x 的值相等,则x = . 15.如图，点P 、Q 是⊿ABC 的边长BC 上的两点，且
BP =PQ =QC =AP =AQ ，则∠BAC = .
16. 若方程
4
24-+=-x a
x x 有增根，则a =__________________. 17. 在直角坐标系中，点A 的坐标为（-2，0），点B 的坐标为（3，0），以AB 为底边，高为4的等腰三角形ABC ，求点C 的坐标 .
D
C
A
P
C
B A
2012～2013学年度第一学期八年级期中数学答卷
（考试时间120分钟，满分120分）
一、选择题(每小题4分，共48分)
二、填空题（每小题3分，共15分）
13、 ； 14、 ； 15、 ；
16、 ； 17、 。

三、解答题（本题共6个小题，共57分.解答应写出必要的文字说明、计算过程或推演步骤）
18. （本题满分9分）计算题
（1）()2
5)4)(4(---+a a a
（2）)33)(33(+---b a b a
（3）1
12111122++-∙--+x x x x x
19. （本题满分8分）因式分解
（1）()9)(62
++++y x y x
（2） 42
x -16
20.（本题满分10分）解方程 (1)131
32=-+--x x x (2) 14
16
222=--+-x x x
21．（本题满分10分）如图，△ABC 中，AB=AC ，点M 、N 分别在BC 所在直线上，且AM=AN 。

（1）BM=CN 吗？请说明理由；
（2）若∠MAB=15°, ∠BAN=45°，求∠BAC 的度数。

21题图
22. （本题满分10分）如图，△ABC 中，E 、G 分别为AB 、AC 中点，D E ⊥AB ，FG ⊥AC ，若∠BAC =1100
，求∠DAF .
G
E
F
C
B
A
N
23. （本题满分10分）甲、乙二人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做2个，甲做10个所用时间与乙做6个所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个？
八年级数学参考答案：
一、选择题。

1、D ；
2、C ；
3、D ；
4、C ；
5、B ；
6、D ；
7、D ；
8、A ；
9、A ；10、C ；11、C ；12、B 。

二、填空题。

13、x =3；14、x =9；15、1200；
16、4；17、⎪⎭⎫ ⎝⎛4,21 ⎪⎭
⎫
⎝⎛4-,21。

三、解答题。

18．（本题满分9分）解：（1）()2
5)4)(4(---+a a a
=()()
2510-1622+--a a a =10a -41 ………3分
（2）)33)(33(+---b a b a =()932
--b a
=9962
2-+-b b a ………6分
（3）1
1
2111122++-∙--+x x x x x =1)1()1)(1(1112
+-∙-+-+x x x x x =
2
)1()
1(1+--+x x x
=
2
)
1(2
+x .………9分 19．（本题满分8分）解
（1）()9)(62
++++y x y x =2)3(++y x ………4分
（2）42
x -16 =4()
42-x
=4())2(2-+x x ………8分
20．（本题满分10分）解： （1）
131
32=-+--x x x 13
1
32=----x x x 312-=--x x
2
1
23=+--=--x x x
经检验，=x 2是原方程的解。

………5分
（2）
14
16
222=--+-x x x 1)
2)(2(16
22=-+-+-x x x x )2)(2(16)2(2-+=--x x x
整理，得-4=x 8 解得，=x -2
当=x -2时，0222=+-=+x ，所以=x -2不是原方程的根，应当舍去，
原方程无解. ………10分
21．（本题满分10分）提示：
(1)过点A 作AD ⊥MN 于点D ，利用等腰三角形的三线合一，易得BD=CD,MD=ND,再由等式的性质可得结论：BM=CN. ………4分
(2) ∠BAC=30°。

………5分 理由：………9分
22．（本题满分10分）解：因为E 、G 分别为AB 、AC 中点，DE ⊥AB ，FG ⊥AC ，所以DA =DB ，FA =FC ，所以∠
B =∠DAB , ∠C=∠FA
C .因为∠BAC =1100，所以∠B +∠C =1800-∠BAC =1800-1100=700，即∠DAB +∠FAC =700，所
以∠DAF =1100
-700
=400
. 23．（本题满分10分）解：
设乙每小时做x 个，则甲每小时做x +2个。

………2分
根据题意，列方程为
x
x 6
210=+。

………7分 解得=x 3，经检验，=x 3是原方程的解. ………9分 答：乙每小时做3个，则甲每小时做5个. ………10分。