以下三个角度表示速度坐标系与地面坐标系的关系。 1. 航迹倾斜角
飞行速度矢量与地平面间的夹角，以飞机向上飞时的
为正。
2. 航迹方位角
飞行速度矢量在地平面上的投影与 ogxg 之右为正。
ogxg 间的夹角，以速度在地面的投影在
3. 航迹滚转角
速度轴 oza 与包含 oxa 轴的铅垂面间的夹角。飞机向右倾斜时为正。 3）速度向量与机体轴系的关系 1. 迎角 (Angle of attack)
3）速度坐标系 (Wind coordinate frame)Sa-ox ayaza 速度坐标系也称气流坐标系。原点取在飞机质心处， oxa 轴与飞行速度 V 的
方向一致。一般情况下， V 不一定在飞机对称平面内。 oza 轴在飞机对称面内垂
直于 oxa 轴指向机腹。 oya 轴垂直于 xaoza 轴平面指向右方 , 如图 2.1-2 所示。 作用 在飞机上的气动力一般按速度坐标系给出。
u
v
（ 2.1-4）
V
其中 和 的单位为弧度（ rad ）。
4) 机体坐标系的角速度分量 机体坐标系相对于地面坐标系的转动角速度
沿机体坐标系各轴的分量分
别为 p 、 q 和 r
滚动角速度 p ：与机体坐标轴 xb 一致；
俯仰角速度 q ：与机体坐标轴 yb 一致；
偏航角速度 r ：与机体坐标轴 zb 一致。
为正。 a 正向偏转产生的滚转力矩 L 为负值。
方向舵 (Rudder) 偏转角用 r 表示，规定方向舵后缘向左偏转为正。 r 正向 偏转产生的偏航力矩 N 为负值。
驾驶员通过驾驶杆、脚蹬和操纵杆操纵舵面。规定驾驶杆前推位移 We 为正
（此时 e 亦为正）；左倾位移 Wa（此时 a 亦为正）；左脚蹬向前位移 Wr 为正（此
在俯仰轴 yb 上的分量： v
在偏航轴 zb 上的分量： wຫໍສະໝຸດ 迎角和侧滑角可以用速度分量定义
w arctan
u v arcsin V
（2.1-1） （2.1-2）
其中
1
V (u2 v2 w2) 2
如果迎角和侧滑角很小（ 〈15o〉，则式（ 2.1-1 ）和式（ 2.1-2 ）可以近似为
w
（ 2.1-3）
xa
o
xg
ya
yg za
og
zg
图 2.1-2 速度坐标系与地面坐标系
4）航迹坐标系 (Path coordinate frame)Sk-ox kykzk 原点取在飞机质心处， oxk 轴与飞机速度 V 的方向一致。 ozk轴在包含 oxk 轴
的铅垂面内，向下为正； oyk 轴垂直于 xkozk 轴平面指向右方。研究飞行器的飞行 轨迹时，采用航迹坐标系可使运动方程形式较简单。 2.1.2 飞机的运动参数 1）飞机的姿态角 1. 俯仰角 (Pitch angle)
原点 o 取在飞机质心处，坐标与飞机固连。 Ox与飞机机身的设计轴线平行，
且处于飞机对称平面内； oy 轴垂直于飞机对称平面指向右方； oz 轴在飞机对称
平面内；且垂直于 ox 轴指向下方（参看图 2.1-1 ）。发动机推力一般按机体坐
标系给出。
x
xg z
o y yg
og
zg
图 2.1-1 机体坐标系与地面坐标系
时 r 亦为正）。油门 (Throttle) 杆前推为正，对应加大油门从而加大发动机推力。 反之为负，即收油门，减小推力。 2.1.5 稳定性和操纵性的概念
稳定性是平衡状态的性质， 为了讨论稳定性我们首先定义什么是平衡。 如果 一架飞机保持稳定的匀速飞行， 则合力以绕质心的合力矩都等于零。 满足这要求 的飞机就是说它在平衡状态下或者飞行在平衡条件下。 相反，如果力和力矩的总 和不为零，则飞机将会经历平移和旋转加速。
飞行器的三个线运动和三个转动构成了飞行器的六自由度运动。 2.1.3 飞行器的操纵机构
飞机的运动通常利用升降舵、方向舵、副翼及油门杆来控制。
升降舵（ Elevator ）偏转角用 e 表示，规定升降舵后缘下偏为正。 向偏转产生的俯仰力矩 M 为负值，即低头力矩。
e 的正
副翼 (Ailerons) 偏转角用 a 表示，规定右副翼后缘下偏（左副翼随同上偏）
飞行器的稳定性是指飞行器在飞行过程中， 由于受到某种干扰， 是其偏离了 原来的飞行状态， 当干扰消失之后， 飞行器能够恢复到原来飞行状态的能力。 这 种扰动可能来自于大气的现象、 发动机推力改变、 或驾驶员的偶然操纵等。 若飞 行器可以恢复到原来的飞行状态， 就称它是稳定的， 或称之为具有稳定性； 若扰 动后的运动越来越偏离原来的飞行状态， 称它是不稳定的； 若扰动后的运动既不 恢复也不远离原来的运动，称为中立稳定。
第二章飞行力学基础 2.1 飞行器空间运动的表示、飞行器操纵机构、稳定性和操纵性的概念
2.1.1 常用坐标系
1) 地面坐标系 ( 地轴系 )(Earth-surface reference frame
）Sg-ogxgygzg
原点 og 取自地面上某一点（例如飞机起飞点）。 ogxg 轴处于地平面内并指向
机体轴 ox 与地平面间的夹角。以抬头为正。 2. 偏航角 (Yaw angle)
机体轴 ox 在地平面上的投影与地轴 ogxg 间的夹角。以机头右偏航为正。 3. 滚转角 (Roll angle)
又称倾斜角， 指机体轴 oz 与通过 ox 轴的铅垂面间的夹角。 飞机向右倾斜时
为正。 2）速度轴系与地面轴系的关系
速度向量 V 在飞机对称面上的投影与机体轴 ox 轴的夹角。以 V 的投影在 oxb 轴之下为正，如图 2.1-3 所示。
o
xb
yb
V zb
图 2.1-3 迎角与侧滑角
2. 侧滑角 (Sideslip angle) 速度向量 V 与飞机对称面的夹角。以速度 V 处于对称面之右时为正。
3) 机体坐标系的速度分量 飞行速度 V 在机体坐标系三个轴上的分量分别为 u 、 v 和 w 在滚动轴 xb 上的分量： u
某方向（如指向飞行航线）； ogyg 轴也在地平面内并指向右方； ogzg 轴垂直地面
指向地心。坐标按右手定则规定，拇指代表 ogxg 轴，食指代表 ogyg 轴，中指代表
ogzg 轴，如图 2.1-1 所示。
2）机体坐标系（体轴系） (Aircraft-body coordinate frame)Sb-oxyz