初中数学综合复习统计图表部分4一、选择题1.某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某以结果出现的频率，绘制了如图6的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4【答案】D2.某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图.据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生数约为（）（含非常喜欢和喜欢两种情况）A．216 B．252 C．288 D．324第7题图【答案】B3. 为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该道口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为A．9 B．10 C．12 D．15【答案】C4. 某棉纺织厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32,这个范围的频率为（）A. 0.8B. 0.7C. 0.4D. 0.2【答案】A二、填空题1.“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，自开展“阳光体育运动”以来，学校师生的锻炼意识都增强了，某校有学生8200人，为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查了部分学生，统计结果如表所示。

表格中，m= ；这组数据的众数是；该校每天锻炼时间达到1小时的约有人.【答案】30；29分钟及以下；820．2.某实验中学九年级（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是度．【答案】108．3. 某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生总人数为1500人，结合图中信息，可得该校教师人数为________人．【答案】1204.某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为__________.【答案】108°5.七年（1）班同学为了了解2013年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表：0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 x＞20月均用水量x/m3频数/户12 20 3频率0.12 0.07【答案】5606.某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图所示，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味雪糕的数量是支.【答案】150三、解答题1. 某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动评价，图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息．解答下列问题：（1）此次调查的学生人数为200；（2）条形统计图中存在错误的是C（填A、B、C、D中的一个），并在图中加以改正；（3）在图2中补画条形统计图中不完整的部分；（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）根据A、B的人数和所占的百分比求出抽取的学生人数，并判断出条形统计图A、B长方形是正确的；（2）根据（1）的计算判断出C的条形高度错误，用调查的学生人数乘以C所占的百分比计算即可得解；（3）求出D的人数，然后补全统计图即可；（4）用总人数乘以A、B所占的百分比计算即可得解．解答：解：（1）∵40÷20%=200，80÷40%=200，∴此次调查的学生人数为200；（2）由（1）可知C条形高度错误，应为：200×（1﹣20%﹣40%﹣15%）=200×25%=50，即C的条形高度改为50；故答案为：200；C；（3）D的人数为：200×15%=30；（4）600×（20%+40%）=360（人），(第15题图)答：该校对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生有360人．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．2.设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分．规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了________名学生，a＝______%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为______度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？【答案】解：（1）∵2448%=50÷12=100%=24%50a⨯∴在这次调查中，一共抽取了50名学生，a＝24%；（2）补全条形统计图如图.（3）∵10360(100%)7250︒⨯⨯=︒扇形统计图中C级对应的圆心角为72度；10（4）∵42000(100%)16050⨯⨯=∴若该校共有2000名学生，估计该校D级学生有160名.3.我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动.为了了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有人；(2)请将统计图2补充完整；(3)统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是度；(4)已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数.【答案】(1)∵140÷28%=500（人），∴这次被调查的学生共有500人.(2)500-75-140-245=40（人），补全统计图如下：(3) B项目对应的扇形的圆心角是75360=54 500⨯︒︒.(4)该校喜欢健美操的学生人数是2453600=1764500⨯（人）. 4.巴中市对初三年级学生的体育、物理实验操作、化学实验操作成绩进行抽样调查，成绩评定为A 、B 、C 、D 四个等级，现抽取这三种成绩共1000份进行统计分析，其中A 、B 、C 、D 分别表示优秀、良好、合格、不合格四个等级，相关数据统计如表1、图8所示.①请将表1补充完整（直接填数据，不写解答过程）.（3分）②巴中市共有40000名学生参加测试，试估计该市初三年级学生化学实验操作合格及合格以上大约有多少人？（2分）③在这40000名学生中，体育成绩不合格的大约有多少人？（2分）化学实验操作物理实验操作体育8【答案】解：(1)如下表：（2）40000=36800250⨯答：巴中市40000名参加测试的学生，化学实验操作合格及合格以上大约有36800人； （3）2740000=2400450⨯ 答：在这40000名学生中，体育成绩不合格的大约有2400人 5. 我市启动了第二届“美丽港城·美在阅读”全民阅读活动．为了解市民每天的阅读时间情况，随机抽取了部分市民进行调查．根据调查结果绘制如下尚不完整的频数分布表：（1） 补全表格；（2） 将每天阅读时间不低于60min 的市民称为“阅读爱好者”，若我市约有500万人，请估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有多少万人？【答案】（1）频数450 400 100 50 1000频率0．45 0．4 0．1 0．05 1答：估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有275万人6. 为了解某校七、八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七，八年级部分学生进行调查．已知抽取的七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下统计图表．睡眠情况分组表（单位：时）组别睡眠时间A x＜7．5B 7．5≤x＜8．5C 8．5≤x＜9．5D 9．5≤x＜10．5E x≥10．535%25%25%10%a第19题图2ABDCE八年级学生睡眠情况统计图根据图表提供信息，回答下列问题： （1）求统计图中的a ．(2)抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C 组的有多少人？（3）已知该校七年级学生有755人，八年级学生有785人．如果睡眠时间x （时）满足7．5≤x＜9．5，称睡眠时间合格．试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人． 【答案】解：（1）a ＝1―35%―25%―25%―10%＝5%；（2）依题意，得八年级抽取的学生人数＝6＋19＋17＋10＋8＝60（人）， 八年级学生睡眠时间在C 组的有60×35%＝21（人）．7.八（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A ，B ，C ，D ，E 五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E 同学只记得有7道题未答）（1）根据以上信息，求A ，B ，，四位同学成绩的平均分；（2）最后获知A ，B ，C ，D ，E 五位同学的成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分． ①求E 同学的答对题数和答错题数；②经计算，A ，B ，C ，D 思维同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况．请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）． 【答案】解：（1）A 同学的成绩为：519200195⨯-⨯+⨯=，B 同学的成绩为：517220181⨯-⨯+⨯=，C 同学的成绩为：515220371⨯-⨯+⨯=，D 同学的成绩为：517210283⨯-⨯+⨯=．A ，B ，C ，D 四位同学成绩的平均分9581718382.54+++==．答：A ，B ，C ，D 四位同学成绩的平均分为82.5分． （2）①设E 同学答对x 道题，则答错题数为20713x x --=-． 由题意可得52(13)0758x x --+⨯=，解得12x =． 答：E 同学答对题数为12，答错题数为1． ②C 同学的成绩记错了．设C 同学答对a 道题，答错b 道题． 则5264a b -=，即有6425ba +=． ∵20a b +，且a 、b 为整数，故可行解只有143a b =⎧⎨=⎩，203a b --=．答：C 同学答对14道题，答错3道题，未答3道题．8. 某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查．依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：(1)求样本容量及表格中a ，b ，c 的值，并补全统计图；(2)若该校共有初中生2300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数； (3)①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议； ②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？ 【答案】解：(1)由统计表可知，样本容量为57÷0.38＝150． ∴a ＝150×0.3＝45，c ＝1－0.3－0.38－0.06＝0.26， b ＝150×0.26＝39． 补全统计图如图4所示．(2)2300×0.26＝598，∴可估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数约为598人．(3)①从该校初中生重视阅读数学教科书的人数比例来看，该校初中生对阅读数学教科书的重视程度不够，建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科书，逐步提高学生数学阅读能力，重视数学教材在数学学习过程中的作用；②考虑到样本具有的随机性、代表性和广泛性，要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，抽样时要选择城市、乡镇不同层次的学校．(只要给出合理建议即可给分)9. 网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围对12~35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图（十三）所示的两个不完全统计图. 请根据图中的信息，解决下列问题. （1）求条形统计图中a 的值；（2）求扇形统计图中18~23岁部分的圆心角；（3）据报道，目前我国12~35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12~23岁的人数.图4某校初中生阅读数学教科书情况统计图表重视 一般 不重视 说不清楚a 57b 90.3 0.38 c 0.06类别 人数占总人数比例【答案】解：（1）330÷22%＝1500人，a ＝1500-450-420-330＝300人； （2）4501500×100%＝30%，360°×30%＝108°. ∴18~23岁部分的圆心角为108°. （3）3001500×100%＝20%，20%+30%＝50%，2000万×50%＝1000万. 答：估计其中12~23岁的人数为1000万10.为了解某市初三年级学生体育成绩（成绩均为整数），随机抽取部分学生的体育成绩并分段(A:20.5~22.5；B:22.5~24.5；C:24.5~26.5；D:26.5~28.5；E:28.5~30.5)统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：(1)在统计表中，a = ，b = ，并将统计图补充完整； (2)小明收：“这组数据的众数一定在C 中．”你认为小明的说法正确吗？ （填“正确”或“错误”）； (3)若成绩在27分以上（含27分）定为优秀，则该市今年48000名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少?【答案】解：(1)0.15，60；(2)错误；(3)48000×(0.25+0.2)=21600．11. 某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2013年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查．问卷调查的结果分为A 、B 、C 、D 四类．其中，A 类表示“非常了解”，B 类表示“比较了解”，C 类表示“基本了解”，D 类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表： 类别 A BC D 频数 30 40 24 b 频率 a 0.4 0.24 0.06(1)表中的a ＝ ▲ ，b ＝ ▲ ；(2)根据表中数据，求扇形统计图中类别为B 的学生数所对应的扇形圆心角的度数； (3)若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C 的人数约为多少？ 【答案】解：(1)样本容量＝24÷0.24＝100．体育成绩统计表分数段 频数/人 频率 A 12 0.05 B 36 a C 84 0.35 D b 0.25 E480.2频数/人12 24 36 48 60 72 84 E 体育成绩统计图分数段第21题图 A B C D24%∴a＝30÷100＝0.3，b＝100×0.06＝6．(2)360°×0.4＝144°；(3)1000×0.4＝400．12.作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车租车量的统计，结果如下：（1）求着7天日租车量的众数、中位数和平均数；（2）用（1）中平均数估计4月份（30天）共租车多少万量次；（3）市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的白费率（精确到0.1%）.【答案】解：（1）8,8,8.5；（2）30×8.5=255（万车次）；.（3）3200×0.1÷9600=3.3%.13为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了我市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）。