余角和补角
βα
βα
A
1
问题
海塘大坝要修复加固，施工前要求先测 大坝的倾斜角（即图中的∠1），坝底是石块 堆积而成,量角器无法伸入大坝底部测量,聪明 的你有什么简单的方法？
A
2
图形表示：
A
C
2
O
C
1
O
D
A
3
A
如图∠AOD = 90°
C
12
0
D ∠1+∠2 = 90°
71°
ß
19° ª
∠α+∠ß = 90°
A
1°0 B 30°
60°
C
D 80 °
E
° 100
° 120
F
G
° 150
H
° 170
A
10
海塘大坝要修复加固，施工前要求先测 大坝的倾斜角（即图中的∠1），坝底是石块 堆积而成,量角器无法伸入大坝底部测量,聪明 的你有什么简单的方法？
2
1
A
11
2
1
A
12
1
A
13
β
α
1
A
14
填表 从上面这张表格中,你还能得到什么信息?
等于这个角的三倍,求：这个角的度数
2.若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这 个角的补角？
A
16
思考： 一个角是钝角，它的一半是什么角？
A
17
. 理一理 .
今天学习的知识
互为余角
互为补角
对应图形
1 2
21
数量关系 ∠1+ ∠2 = 90 ° ∠1+ ∠2 = 180 °
A
18
（1）射线OM把平角AOB，分别分成了几个角？
（2）∠1和∠2具有什么样的数量关系？
A
8
两个角的和等于180°（平角）， 就说这两个角互为补角，简称互补。
如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角
21
21
如果∠1与∠2互为补角,那么∠1＋∠2＝180°
A
9
找朋友:图中给出的各角∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角
如果∠1与∠2互为余角，那么∠1+∠2=90°
练一练：
1、如图 ∠1+∠2=90°，
⑴∠1与∠2互为 余角 ；
2
⑵∠1的余角是 ∠2 ；
⑶∠1是∠2
的余角。 A
6
找朋友
图中给出的各角，哪些互为余角？
10o
30o
50o
60o
40o
80o
A
7
活动： 1. 观察下面两个图形，回答以下问题？
A
4
互为余角
一般地，如果两个角的和等于90° （直角），就说这两个角互为余角．即 其中一个角是另一个角的余角。
请你判断:
(1)∠1+∠2=90°则∠1是余角.( )
(2) ∠1 +∠2+ ∠3=90°,则∠1 、∠2、
∠3、互为余角.(
)
A
5
两个角的和等于90°（直角）， 就说这两个角互为余角，简称互余。
∠α
∠α的余角 ∠α的补角
5° 32° 45° 97° 62°23′
85° 58° 45°
27°37′
175° 148° 135° 83° 117°37′
x
90° x
180° x
注意：只有锐角有余角；
A
15
例1：
若一个角的补角是它的3倍，求这个角的 度数？
变式： 1、已知：一个角的补角加上 2 0 后