弹性力学基本知识考试一、 基本概念：1. 面力、体力与应力、应变、位移的概念及正负号规定 体力是作用于物体体积内的力，以单位体积力来度量，体力分量的量纲为 L -2MT -2 ；面力是作用于物体表面上力，以单位表面面积上的力度量，面力的量纲为 L -1MT -2 ；体力和面力符号的规定为以 沿坐标轴正向 为正，属 外 力；应力是作用于截面单位面积的力，属 内 力，应力的量纲为 L -1MT -2 ，应力符号的规定为： 正面正向、负面负向为正，反之为负 。

（1） 切应力互等定理：作用在两个互相垂直的面上，并且垂直于改两面交线的切应力是互等的（大小相等，正负号也相同）。

（2） 弹性力学的基本假定：连续性、完全弹性、均匀性、各向同性和小变形。

平面应力与平面应变； （8分）弹性力学平面问题包括哪两类问题？分别对应哪类弹性体？两类平面问题各有哪些特征？答：弹性力学平面问题包括平面应力问题和平面应变问题两类，两类问题分别对应的弹性体和特征分别为：平面应力问题：所对应的弹性体主要为等厚薄板，其特征是：面力、体力的作用面平行于xy 平面，外力沿板厚均匀分布，只有平面应力分量x σ,y σ,xy τ存在，且仅为x,y 的函数。

平面应变问题：所对应的弹性体主要为长截面柱体，其特征为：面力、体力的作用面平行于xy 平面，外力沿z 轴无变化，只有平面应变分量x ε,y ε,xy γ存在，且仅为x,y 的函数。

（3） 圣维南原理；（提边界条件）如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主失相同，主矩也相同），那么，近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受到的影响可以忽略不计。

（4） 轴对称；在空间问题中，如果弹性体的几何形状、约束情况，以及所受的外力作用，都是对称于某一轴（通过该轴的任一平面都是对称面），则所有的应力、变形和位移也就对称于这一轴。

这种问题称为空间轴对称问题。

一﹑概念3基本任务：研究由于受外力、边界约束或温度改变等原因，在弹性体内部所产生的应力、形变和位移及其分布情况等。

.5.弹性力学基本方法：差分法、变分法、有限元法、实验法.6弹性力学研究问题，在弹性体内严格考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，在边界上考虑边界条件，求解微分方程得出较精确的解答；.7.弹性力学中的基本假定：连续性、完全弹性、均匀性、各向同性、小变形假定。

8.几何方程反映的是形变分量与位移分量之间的关系。

9.物理方程反映的是应力分量与形变分量之间的关系。

10.平衡微分方程反映的是应力分量与体力分量之间的关系。

11当物体的位移分量完全确定时，形变分量即完全确定。

反之，当形变分量完全确定时，位移分量却不能完全确定。

12.边界条件表示在边界上位移与约束、或应力与面力之间的关系式。

它可以分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。

13．圣维南原理主要内容：如果把物体表面一小部分边界上作用的外力力系，变换为分布不同但静力等效的力系（主失量相同，对同一点的主矩也相同），那么只在作用边界近处的应力有显著的改变，而在距离外力作用点较远处，其影响可以忽略不计。

15.求解平面问题的两种基本方法：位移法、应力法。

会推导两种平衡微分方程（1）17.逆解法步骤：先设定各种形式的、满足相容方程的应力函数 ；并求得应力分量；然后再根据应力边界条件和弹性体的边界形状，看这些应力分量对应于边界上什么样的面力，从而得知所选取的应力函数可以解决的问题。

在研究方法方面：材力考虑有限体ΔV 的平衡，结果是近似的；弹力考虑微分体dV 的平，结果比较精确。

弹性力学：研究弹性体由于受外力作用或温度改变等原因而发生的应力、应变和位移。

2. 圣维南原理：如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主矩也相同），那么近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受的影响可以不计。

一． 填空（共20分，每空1分）2. 边界条件表示在边界上 位移 与 约束 ，或 应力 与 面力 之间的关系式，它可以分为 位移 边界条件、 应力 边界条件和 混合 边界条件。

4. 弹性力学中，正面是指 外法向方向沿坐标轴正向 的面，负面是指 外法向方向沿坐标轴负向 的面 。

1. （8分）常体力情况下，按应力求解平面问题可进一步简化为按应力函数Φ求解，应力函数Φ必须满足哪些条件？答：（1）相容方程：04=Φ∇（2）应力边界条件（假定全部为应力边界条件，σs s =）：()()()上在στστσs s f l m f m l y s xy y x s yx x =⎪⎩⎪⎨⎧=+=+（3）若为多连体，还须满足位移单值条件。

(g)基本概念解释（2） 0=z ε，0=zx γ，0=zy γ，只存在平面应变分量x ε，y ε，xy γ，且不沿z 方向变化，仅为x ，y 的函数。

（3） 0=z σ，0=zx τ，0=zy τ，只存在平面应力分量x σ，y σ，xy τ，且不沿z 方向变化，仅为x ，y 的函数。

《岩体力学基础》一、解释下例名词术语岩体力学：是研究岩体在各种力场作用下变形与破坏规律的理论及其实际的科学，是一应用型基础学科。

二、岩块和岩体的地质基础一、 解释下例名词术语1、岩块：岩块是指不含显著结构面的岩石块体，是构成岩体的最小岩石单元体。

这一定义的显著一词是个比较模糊的说法，一般来说，能将岩体切割开来的分界面叫显著结构面，而包含在岩石块体内的结合比较牢固的面如微层面、微裂隙等都属于不显著的结构面。

在国内外，有些学者把岩块称为结构体、岩石材料及完整岩石等等。

2、波速比k v ：波速比是国标提出的用来评价岩的风化程度的指标之一，即风化岩块和新鲜岩块的纵波速度之比。

3、风化系数K f ：风化系数是国标提出的用来评价岩的风化程度的指标之一，即风化岩块和新鲜岩块饱和单轴抗压强度。

4、结构面：其是指地质历史发展过程中，在岩体内形成的具有一定的延伸方向和长度、厚度相对较小的地质面或带。

它包括物质分异面和不连续面，如层面、不整合、节理面、断层、片理面等，国内外一些文献中又称为不连续面或节理。

11、结构体：岩体中被结构面切割围限的岩石块体。

113、岩体完整性系数K v ：其是指岩体纵波速度和岩块纵波速度之比的平方，用公式表示：2)(rp mpV V V K14、岩石质量指标RQD ：大于10cm 的岩心累计长度与钻孔进尺长度之比的百分数。

(7) 怎样用软化系数评价岩体的软化？答；研究表明：岩石的软化性取决于岩石的矿物组成与空隙性，当岩石中含有较多的亲水性和可溶性矿物，且含大开空隙较多时，岩石的软化性较强，软化系数较小，如粘土岩，泥质胶结的砂岩，砾岩和泥灰岩等岩石，软化性较强，软化系数一般为0.4~0.6，甚至更低。

岩石的软化系数都小于1.0，说明岩石都有不同程度的软化性，一般认为：化系数中KR>0.75时，岩石的软化性弱，同时也说明岩石的抗冻性和抗风化能力强，而KR<0.75的岩石则是软化性较强和工程地质性质较差的岩石。

(8) 按岩体力学的观点，岩体具有什么样的力学特征？答：非均质、非连续、各向异性和非线弹性；(12) 怎样确定节理粗糙度系数JRC ？答：在实际工作中，可用结构面纵剖面仪测出所研究结构面的粗糙剖面，然后与标准剖面进行对比，即可求得结构面的粗糙系数JRC ；三、岩石的物理、水理与热学性质一、 解释下例名词术语3、岩石的水理性质：岩石在水溶液作用下表现出来的性质，称为水理性质，主要有吸水性，软化性，抗冻性及渗透性等。

14、岩石的软化系数：岩石浸水饱和后强度降低的性质，称为软化性，用软化系数KR 表示，KR 定义为岩石试件的饱和抗压强度与干抗压强度的比值；16、岩石的透水性：在一定的水力梯度或压力差作用下，岩石能被水透过的性质，称为透水性。

17、岩石的渗透系数：渗透系数是表征岩石透水性的重要指标，其在数值上等于水力梯度为1时的渗透流速。

四、岩石的强度特征一、解释下例名词术语1、岩石的强度：岩石在达到破坏前所能承受的最大应力；2、岩石的抗压强度：在单向压缩条件下，岩块能承受的最大压应力，也叫单轴极限抗压强度；3、峰值强度：岩石完全破坏时的应力值；即试件承载力达到最大时的应力值；4、残余强度：岩石完全破坏后而仅有内摩擦力的强度；5、岩石的抗拉强度：岩石试件在单向拉伸时能承受的最大拉应力；6、岩石的抗剪强度：在剪切荷载作用下，岩块抵抗剪切破坏的最大剪应力；7、巴西试验：为了测定岩石抗拉强度而进行的劈裂试验；8、劈裂破坏试验：用圆柱体或立方体试件，横置于压力机的承压板上，且在试件上、下承压面上各放一根垫条，然后以一定的加荷速率加压，直到试件破坏从而测出岩石抗拉强度的试验；9、倾斜板剪切试验：将立方体试件，置于倾斜板剪切夹具中，然后在压力机上加压直至试件沿预定的剪切面破坏从而求出岩石抗剪强度的一种试验方法；10、点荷载试验：将试件放在点荷载仪中的球面压头间，然后通过油泵加压至试件破坏，利用破坏时的荷载大小可计算求得岩块的最大拉应力的一种试验方法；11、三轴压缩试验：试件在三向应力作用下进行压缩从而求出试件抵抗的最大的轴向应力的试验方法；12、真三轴试验：在三轴压缩试验中，当三轴向主应力不相等时即（σ1>σ2>σ3）所做的压缩试验；16、端部效应：试件试验时端面条件对岩块强度的影响，其产生原因一般认为是由于试件端面与压力机板间的磨擦作用，改变了试件内部的应力分布和破坏方式，进而影响岩块的强度；17、直剪试验：将试件放在直剪仪上，试验时，先在试件上施加法向压力，然后在水平方向逐级施加水平剪力，直到试件破坏从而求得试件抗剪强度的试验方法；二、 简答题(1) 在岩石的单轴压缩试验中，试件的高径比、尺寸、加载速率怎样影响岩石的强度？答：一般说来，高径比越大，岩石的强度越低；试件尺寸越大，岩石强度越低；加荷速率越大，岩石的强度越大；(3) 请描述岩石单轴抗拉强度劈裂法试验的制样、试验、资料整理的过程和计算方法。

答：试件中常用圆柱体或立方体形状，试验时沿着圆柱体的直径方向施加集中荷载，试件受力后可能沿着受力方向的直径裂开，试验资料的整理可按弹性力学来解，根据弹性力学公式可知，这时沿着垂直方向产生几乎均匀的水平向的拉应力，这些应力的平均值为：σx =DL P π2 ① 而在试样的水平向直径平面内，产生最大的压应力为（在圆柱形的中心处）：σx =DLP π6 ② 可以看出，圆柱形试样的压应力只有拉应力的三倍，但岩石的抗压强度往往是抗拉强度的10倍，这就说明岩石试样在这种条件下总是受拉破坏而不是受压破坏，所以吸需在①式中用P max 代替P 即得抗拉强度R t =DL P πmax 2，试样为立方体时，R t =2max 2a P π五、岩石的变形特征一、 解释下例名词术语1、刚性压力机：用伺服系统来获得试件全过程曲线的压力机；2、全过程曲线：反映单轴压缩岩石试件在破裂前后全过程的应力应变关系的曲线；3、初始模量：应力—应变曲线在原点处的切线斜率；4、切线模量：应力—应变曲线直线段的斜率；5、割线模量：从应力—应变曲线的原点到初始裂点连线的斜率；6、泊松比：是指在单轴压缩条件下，横向应变与轴向应变之比，即μ=l dεε-；12、疲劳强度：岩块在高于弹性极限的某一应力下反复加载、卸载时将导致试件进一步的变形，发生破坏时的应力低于单轴抗压强度，这一应力称为疲劳强度；13、岩石的流变性：岩石的变形和应力受时间因素的影响，在外部条件不变的情况下，岩石的变形或应力随时间而变化的现象叫流变；14、蠕变：岩石在恒定的荷载作用下，变形随时间逐渐增大的性质；15、松驰：岩石在长期的应力作用下，强度渐渐变小的性质称之为松弛；16、初始蠕变：在本阶段内，蠕变曲线呈下凹型，特点是应变最初随时间增大较快，但其应变率随时迅速递减到B 点达到最小值；17、等速蠕变：本阶段内，曲线呈近似直线，即应变随时间近似等速增加，直到C 点；18、加速蠕变：本阶段蠕变加速发展直到岩石破坏；19、长期强度：把出现加速蠕变的最低应力值称为长期强度；20、力学介质模型：用已知边与变形关系的简单元件来描述固体物质在受力条件下的变形特征；用于期的非线性变形；（Ⅱ）弹性变形至微破裂稳定发展阶段AC），据其变形机理又可细分弹性变形阶段（AB段）和微破裂稳定发展阶段（BC段），弹性变形阶段不仅变形随应力成比例增加，而且在很大程度上表现为可恢复的弹性变形，B点的应力可称为弹性极限。