辽宁省盘锦市xx年中考数学试卷2019-2020年中考数学试卷及答案(word版）1.-5的倒数是( )A. 5B.- 5C.D.2.病理学家研究发现，甲型H7N9病毒的直径约为0.00015毫米，0.00015用科学记数法表示为( )A. B. C. D.3. 如图，下面几何体的左视图是( )A B C D4.不等式组的解集是( )A. B. C. D.5.计算正确的结果是( )A. B. C. D.6.甲、乙两名学生的十次数学考试成绩的平均分分别是145和146，成绩的方差分别是8.5和60.5，现在要从两人中选择一人参加数学竞赛，下列说法正确的是（）A.甲、乙两人平均分相当，选谁都可以B.乙的平均分比甲高，选乙C.乙的平均分和方差都比甲高，选乙D.两人的平均分相当，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲7. 如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径OA=13cm,扇形的弧长为10πcm,那么这个圆锥形帽子的高是( )cm.(不考虑接缝)A.5B.12C.13D.148.如图，平面直角坐标系中，点M是直线与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线的顶点，则方程的解的个数是( )A. 0或2B.0或 1C.1或2D. 0，1或29.如图，四边形ABCD是矩形，点E和点F是矩形ABCD外两点，AE⊥CF于点H，AD=3，DC=4，DE=，∠EDF=90°，则DF长是( )一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的A. B. C. D.第7题图 第8题图 第9题图10.已知， A 、B 两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A 前往终点B,乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B 前往终点A.两人同时出发，各自到达终点后停止.设两人之间的距离为s （千米），甲行驶的时间为t （小时），则下图中正确反映s与 A B C D11. 计算的值是 .12.在一个不透明的盒子里装有白球和红球共14个，其中红球比白球多4个，所有球除颜色不同外，其它方面均相同，摇匀后，从中摸出一个球为红球的概率为 .13.某公司欲招聘职员若干名，公司对候选人进行了面试和笔试(满分均为100分)，规定面试成绩占20％，笔试成绩占80％.一候选人面试成绩和笔试成绩分别为80分和95分，该候选人的最终得分是________分.14.在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品,共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名?设获得一等奖的学生有x 名，二等奖的学生有y 名,根据题意可列方程组为 .15.如图，在平面直角坐标系中，点A 和点C 分别在y 轴和x 轴正半轴上，以OA 、OC为边作矩形OABC ，双曲线（＞0）交AB 于点E,AE ︰EB=1︰3.则矩形OABC 的面积是 .第15题图 第16题图 第18题图16.如图，已知△ABC 是等边三角形，AB=，点D 在AB 上，点E 在AC 上，△ADE 沿DE折叠后点A 恰好落在BC 上的A ′点，且D A ′⊥BC. 则A ′B 的长是 .17.已知，AB 是⊙O 直径，半径OC ⊥AB ，点D 在⊙O 上，且点D 与点C 在直径AB 的两O O O B B A侧，连结CD，BD，若∠OCD=22°，则∠ABD的度数是________.18.如图，在平面直角坐标系中，点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=OB=a，以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD，CD的延长线交x轴于点E，再以CE为边作第二个正方形ECGF，…，依此方法作下去，则第n个正方形的边长是 .三、解答题（19、20每小题9分，共18分）19. 先化简，再求值.22691 ()933 m m m mm m m-+--÷-++其中20.某城市的A商场和B商场都卖同一种电动玩具，A商场的单价与B商场的单价之比是5 ：4，用120元在A商场买这种电动玩具比在B商场少买2个，求这种电动玩具在A商场和B商场的单价.四、解答题（本题14分）21.某电视台为了了解本地区电视节目的收视率情况，对部分观众开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.根据要求回答下列问题：第21题图1 第21题图2（1）本次问卷调查共调查了多少名观众？（2）补全图1中的条形统计图；并求出图2中收看“综艺节目”的人数占调查总人数的百分比；（3）求出图2中“科普节目”在扇形图中所对应的圆心角的度数；(4) 现有喜欢“新闻节目”（记为A）、“体育节目”（记为B）、“综艺节目”（记为C）、“科普节目”（记为D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出恰好抽到喜欢“新闻节目”和“体育节目”两位观众的概率.五、解答题(22小题10分、23小题14分，共24分)22.如图，用一根6米长的笔直钢管弯折成如图所示的路灯杆ABC，AB垂直于地面，节目线段AB与线段BC所成的角∠ABC=120°，若路灯杆顶端C到地面的距离CD=5.5米，求AB 长.第22题图23.如图，△ABC中，∠C=90°，点G是线段AC上的一动点（点G不与A、C重合），以AG为直径的⊙O交AB于点D，直线EF垂直平分BD，垂足为F，EF交BC于点E，连结DE.(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若cosA=,AB=，AG=，求BE的长；(3)若cosA=,AB=，直接写出线段BE的取值范围.六、解答题（本题12分）24.某旅游景点的门票价格是20元/人，日接待游客500人，进入旅游旺季时，景点想提高门票价格增加盈利.经过市场调查发现，门票价格每提高5元，日接待游客人数就会减少50人. 设提价后的门票价格为x（元/人）（x＞20），日接待游客的人数为y(人).(1)求y与x（x＞20）的函数关系式；(2)已知景点每日的接待成本为z(元)，z与y满足函数关系式：z=100+10y.求z与x 的函数关系式；(3)在（2）的条件下，当门票价格为多少时，景点每日获取的利润最大？最大利润是多少？（利润=门票收入-接待成本）七、解答题（本题14分）25.已知，四边形ABCD 是正方形，点P 在直线BC 上，点G 在直线AD 上（P 、G 不与正方形顶点重合，且在CD 的同侧），PD=PG ，DF ⊥PG 于点H ，交直线AB 于点F ，将线段PG绕点P 逆时针旋转90°得到线段PE ，连结EF.(1)如图1，当点P 与点G 分别在线段BC 与线段AD 上时.①求证：DG=2PC ；②求证：四边形PEFD 是菱形；(2)如图2，当点P 与点G 分别在线段BC 与线段AD 的延长线上时，请猜想四边形PEFD是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想.第25题图1 第25题图2八、解答题（本题14分）26.如图，抛物线y=ax 2+bx+c 经过原点，与轴相交于点E(8, 0 ), 抛物线的顶点A 在第四象限，点A 到x 轴的距离AB=4，点P （m, 0）是线段OE 上一动点，连结PA ，将线段PA 绕点P 逆时针旋转90°得到线段PC ，过点C 作y 轴的平行线交x 轴于点G ，交抛物线于点D ，连结BC 和AD.(1)求抛物线的解析式；(2)求点C 的坐标(用含m 的代数式表示)；(3)当以点A 、B 、C 、D 为顶点的四边形是平行四边形时，求点P 的坐标.第26题图 备用图xx 年初中毕业升学考试数学试题参考答案及评分标准说明：1本参考答案及评分标准仅供教师评卷时参考使用.2其它正确的证法（解法），可参照本参考答案及评分标准酌情赋分.一、选择题（每小题3分，共30分）1.D2.A3.C4.A5.B6.D7.B8.D9.C 10.B二、填空题（每小题3分，共24分）11. 12. 13. 92 14. 15. 24 16.2 17.23°或67° 18.三、解答题（19、20每小题9分，共18分）19.解： 22691()933m m m m m m m -+--÷-++ =2(3)1(3)(3)33m m m m m m m ⎡⎤---÷⎢⎥+-++⎣⎦ …………………………2分 = …………………………3分= ……………………………4分= …………………………5分tan 452cos301221m =+=+⨯=+ …………………………7分原式=31m -= …………………………9分20. 解：设电动玩具在 A 商场和B 商场的单价分别为5x 元和4x 元，……1分…………………………4分两边同时乘以20x ，得 ……………………5分解得 x=3 ………………………6分经检验x=3是分式方程的解 …………………… 7分所以5x=15 4x=12 ………………… 8分答：电动玩具在A 商场和B 商场的单价分别为15元和12元 ………9分四、解答题（本题14分）21.解：（1）（人） ………………………2分………………………4分 （2）如图收看“综艺节目”的百分比： ……………………6分（3） ……………………8分节目（4）解： 解法一：画树形图如下：……………12分由树形图可知，所有可能出现的结果共有12个，且每种结果出现的可能性相等，其中恰好抽到喜欢“新闻节目”和“体育节目”两位观众（记为事件A ）的结果有2个……… 13分∴P （A ）＝= ………………………14分解法二：列表如下由表可知，所有可能出现的结果共有12个，且每种结果出现的可能性相等，其中恰好抽到喜欢“新闻节目”和“体育节目”两位观众（记为事件A ）的结果有2个 ……… 13分∴ P （A ）＝= …………………14分五、解答题（22小题10分，23小题14，共24分） 22.解： 过点B 作BE ⊥CD,垂足为E. ……………1分∵ ∠ABC=120°∴ ∠EBC=30° ……………2分设AB=x 米，则BC=（6-x ）米 ………3分在Rt △BCE 中，CE=BC=（6-x ） …………4分∵CE+ED=5.5∴ （6-x ）+ x=5.5 …………………7分解得x=5 ………9分答：AB 长度是5米 …………………10分23. .解：(1)连结OD∵OA=OD∴∠A=∠ODA …………………………1分∵EF 垂直平分BD ∴ED=EB∴∠B=∠EDB …………………………2分开始∵∠C=90°∴∠A+∠B=90°…………………………3分∴∠ODA+∠EDB=90°…………………………4分∴∠ODE=90°第23题图∴ DE⊥OD ………………………………5分∴DE是⊙O的切线………………………………6分(2) ∵ AG=，∴AO=∵cosA=,∴∠A=60°…………………………7分又∵OA=OD∴△OAD是等边三角形∴AD=AO= …………………………8分∴BD=AB-AD=-= ………………………10分∵直线EF垂直平分BD∴BF =BD= …………………………11分∵∠C=90°，∠A=60°∴∠B=30°∴BE==7 …………………………12分（3）6＜BE＜8 …………………………14分六、解答题（本题12分）24.解：（1）y=500-×50 ………………2分y = -10x+700 …………………4分（2）z=100+10y ……………………6分=100+10(-10x+700) ……………………7分= -100x+7100 ……………………8分（3）w= x(-10x+700) - (-100x+7100) …………9分= …………………10分= …………………11分∴当 x=40时,w有最大值，最大值是8900 元. ……12分七、解答题（本题14分）25. （1）①证明：如图1作PM⊥AD于点M∵PD=PG，∴MG=MD，又∵MD=PC∴DG=2PC ……………2分②证明：∵PG⊥FD于H∴∠DGH+∠ADF= 90°1又∵∠ADF+∠AFD= 90°∴∠DGP=∠AFD ………………3分∵四边形ABCD是正方形，PM⊥AD于点M，∴∠A=∠PMD= 90°，PM=AD，∴△PMG≌△DAF ……………5分∴DF=PGA∵PG=PE∴FD=PE ，∵DF ⊥PG ，PE ⊥PG ∴DF ∥PE ∴四边形PEFD 是平行四边形. ……………6分 又∵PE=PD∴□PEFD 是菱形 ……………7分 （2）四边形PEFD 是菱形 ………… 8分 证明：如图②∵四边形ABCD 是正方形，DH ⊥PG 于H 第25题图2∴∠ADC=∠DHG=90°∴∠CDG=∠DHG=90°∴∠CDP+∠PDG=90°，∠GDH+∠G=90°∵PD=PG∴∠PDG=∠G∴∠CDP=∠GDH ……………9分∴∠CDP=∠ADF ……………10分又∵AD=DC ，∠FAD=∠PCD=90°∴△PCD ≌△FAD ……………11分∴FD=PD∵ PD=PG=PE∴FD=PE又∵FD ⊥PG ，PE ⊥PG∴FD ∥PE∴四边形PEFD 是平行四边形. ……………13分又∵FD=PD∴□PEFD 是菱形 ……………14分八、解答题（本题14分）26.（1）解：点E （8，0），AB ⊥x 轴，由抛物线的轴对称性可知B （4，0）点A （4，-4），抛物线经过点O （0，0），A （4,-4）、E （8,0）得，………1分 解得 ……2分∴抛物线的解析式为 ………3分 （2）解： ∵∠APC=90°∴∠APB+∠CPG=90°∵AB ⊥PE ∴∠APB+∠PAB=90°∴∠CPG=∠PAB ∵∠ABP=∠PGC=90°，PC=PA∴△ABP ≌△PGC ………………………………………4分∴PB=CG ，∵P （m ，0），OP=m ，且点P 是线段OE 上的动点∴PB=CG=︱4-m ︱， OG=︱m+4︱ ……………………5分 1420a b c ⎧=⎪⎪⎨=-⎪⎪=⎩041640648c a b c a b c =⎧⎪-=++⎨⎪=++⎩① 如图1，当点P 在点B 左边时，点C 在x 轴上方，m ＜4，4-m ＞0，PB=CG=4-m∴C （m+4，4-m ） ……………………………………6分②如图2，当点P 在点B 右边时，点C 在x 轴下方，m ＞4，4-m ＜0，∴PB=︱4-m ︱=-(4-m)=m-4∴CG=m-4 第26题 图2∴C （m+4，4-m ） ……………………………………7分综上所述，点C 坐标是C （m+4，4-m ） ………………8分（3）解：如图1，当点P 在OB 上时∵CD ∥y 轴，则CD ⊥OE∵点D 在抛物线上，横坐标是m+4，将x= m+4代入得 化简得：∴D （m+4，） …………………………9分∴CD=4-m-（）= ∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB=CD=4， ∴=4 …………………………10分 解得,∵点P 在线段OE 上，∴不符合题意，舍去∴P （，0） ……………………11分如图2，当点P 在线段BE 上时，∵C （m+4，4- m ）∵点D 在抛物线上，横坐标是m+4，将x= m+4代入得化简得： ∴D （m+4，） …………………12分∴ CD=22114(4)844m m m m ---=++ ∵四边形ABDC 是平行四边形∴AB=CD=4， ∴解得，∵点P 在线段OE 上，∴不符合题意，舍去∴P （，0） ………………………13分综上所述，当以点A 、B 、C 、D 为顶点的四边形是平行四边形时，点P 的坐标为P （，0）或P （，0）………14分23477 5BB5 宵22500 57E4 埤33300 8214 舔saUpyH23115 5A4B 婋35895 8C37 谷39551 9A7F 驿\1。