第二节 层次分析法的应用实例
层次分析法在解决定量与定性复杂问题时，由于方法的简单性、直观性，同时在解决各种领域的实际问题时又显示其有效性和可行性，因而深受广大工程技术人员和应用数学工作者的欢迎而被广泛采用。

下面我们举例说明它的实用性。

设某港务局要改善一条河道的过河运输条件，要确定是否建立桥梁或隧道以代替现在的轮渡。

此问题可得到两个层次结构：过河效益层次结构和过河代价层次结构；由图5-3(a)和(b)分别表示。

例 过河的代价与效益分析。

(a) 过河效益层次结构
(b) 过河代价层次结构
图5-3 过河的效益与代价层次结构图
过河的效益
A 过河的效益 2B
经济效益
1B
过河的效益
3B
隧 道
2D
桥 梁
1D
渡 船
3D
美化
11
C
进出方便
10
C
舒适
9
C
自豪感
8
C
交往沟通
7C
安全可靠
6
C
建筑就业
5
C
当地商业4C 岸间商业3C
收入2C
节省时间1
C
过河的代价
A 社会代价
2B 经济代价 1B
环境代价
3B
隧 道 2D 桥 梁
1D
渡 船
3D
对生态的污染
9
C
对水的污染
8
C
汽车的排放物
7
C
居民搬迁
6
C
交往拥挤
5C
安全可靠
4
C
冲击渡船业
3
C
操作维护
2
C
投入资金
1
C
在过河效益层次结构中，对影响渡河的经济因素来说桥梁或隧道具有明显的优越性。

一种是节省时间带来的效益，另一种是由于交通量的增加，可使运货增加，这就增加了地方政府的财政收入。

交通的发达又将引起岸间商业的繁荣，从而有助于本地商业的发展；同时建筑施工任务又创造了大量的就业机会。

以上这些效益一般都可以进行数量计算，其判断矩阵可以由货币效益直接比较而得。

但社会效益和环境效益则难以用货币表示，此时就用两两比较的方法进行。

从整体看，桥梁和隧道比轮渡更安全，更有助于旅行和交往，也可增加市民的自豪感。

从环境效益看，桥梁和隧道可以给人们更大的舒适性、方便性，但渡船更具有美感。

由此得到关于效益的各个判断矩阵如表5-9—表5-23所示。

表5-9
表5-10
表5-11
表5-12
表5-13
表5-14
表5-15
表5-16
表
5-17
表5-18
表
5-19
表5-20
表5-21
表5-22
表5-23
这样我们得到方案关于效益的合成顺序为
T )07.0 ,36.0 ,57.0()4(=益ω
效益层次模型的整体一致性比例C.R.(4)<0.1（最后一个矩阵的一致性较差，但因C 11的排序权重很低，故不影响最后结果）。

从效益看建靠桥梁方案为最佳。

表
5-24
表5-25
表
5-26
表
5-27
表5-28
表5-29
表5-30
表5-31
与效果分析类似，在代价分析的经济代价中，包括资金耗费、运行及维护耗费以及由于取消渡船带来的经济后果。

社会代价表示社会整体付出的代价，其中人民生活方式的改变被认为十分重要；另外不同的过河方式将带来的交通拥挤程度不一。

不同的过河方式导致居民迁移多少不一，对社会产生一定的影响。

环境代价与环境效益相反，它表示各种过河方案导致对环境所造成的损害。

代价分析的判断矩阵如表5-24—表5-36所示。

表5-32
表
5-33
表5-34
表
5-35
表5-36
得到方案关于代价的合成排序为
T )05.0 ,58.0 ,36.0()4(=代ω
整体一致性比例C.R.(4)<0.1。

各方案的效益/代价如下：
桥梁：效益/代价=1.58 隧道：效益/代价=0.62 轮渡：效益/代价=1.28
方案选择的准则应使效益代价比最大，因此应选择建设桥梁方案。