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2019-2020武汉实验外国语学校初中部数学中考模拟试题(附答案)


中两条与 AB 平行,另一条与 AD 平行,其余部分种草,如果使草坪部分的总面积为 112m2,
设小路的宽为 xm,那么 x 满足的方程是( )
A.2x2-25x+16=0
B.x2-25x+32=0
C.x2-17x+16=0
D.x2-17x-16=0
9.如图,是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的左视图是( )
考点:反比例函数与一次函数的交点问题.
7.B
解析:B
【解析】
【分析】
由折叠的性质得到 AE=AB,∠E=∠B=90°,易证 Rt△AEF≌Rt△CDF,即可得到结论
EF=DF;易得 FC=FA,设 FA=x,则 FC=x,FD=6-x,在 Rt△CDF 中利用勾股定理得到关于
x 的方程 x2=42+(6-x)2,解方程求出 x 即可.
2 ∴△PEF∽△PBC,且相似比为 1:2, ∴S△PEF:S△PBC=1:4,S△PEF=3,
S S ∴S△PBC=S△CQP+S△QPB=S△PDC+S△ABP= 1 2 =12.
故选 B.
12.D
解析:D 【解析】 题解析:∵AB 为⊙O 直径,∴∠ACB=90°,∴∠ACD=90°-∠DCB=90°-20°=70°, ∴∠DBA=∠ACD=70°.故选 D. 【点睛】本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等 于这条弧所对的圆心角的一半.推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角 所对的弦是直径.
A.1
B.2
C.3
D.4
7.如图,矩形纸片 ABCD中, AB 4 , BC 6 ,将 ABC 沿 AC 折叠,使点 B 落在点
E 处, CE 交 AD 于点 F ,则 DF 的长等于( )
A. 3 5
B. 5 3
C. 7 3
D. 5 4
8.如图,某小区规划在一个长 16m,宽 9m 的矩形场地 ABCD 上,修建同样宽的小路,使其
本题考查了特殊角三角函数值,熟记特殊角三角函数值是解题关键.
3.A
解析:A 【解析】 【分析】直接根据“上加下减”、“左加右减”的原则进行解答即可. 【详解】由“左加右减”的原则可知,将直线 y=2x-3 向右平移 2 个单位后所得函数解析式为 y=2(x-2)-3=2x-7,由“上加下减”原则可知,将直线 y=2x-7 向上平移 3 个单位后所得函数解 析式为 y=2x-7+3=2x-4, 故选 A. 【点睛】本题考查了一次函数的平移,熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键.
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
一、选择题
1.D 解析:D 【解析】 根据完全平方公式的特点:两项平方项的符号相同,另一项是两底数积的 2 倍,对各选项 解析判断后利用排除法求解: A、x2+x+1 不符合完全平方公式法分解因式的式子特点,故选项错误; B、x2+2x﹣1 不符合完全平方公式法分解因式的式子特点,故选项错误; C、x2﹣1 不符合完全平方公式法分解因式的式子特点,故选项错误; D、x2﹣6x+9=(x﹣3)2,故选项正确. 故选 D.
A.
B.
C.
D.
10.如图,点 A,B 在反比例函数 y= (x>0)的图象上,点 C,D 在反比例函数 y= (k>0)的图象上,AC∥BD∥y 轴,已知点 A,B 的横坐标分别为 1;2,△OAC 与△CBD 的面积之和为 ,则 k 的值为( )
A.2
B.3
C.4
D.
11.如图,P 为平行四边形 ABCD 的边 AD 上的一点,E,F 分别为 PB,PC 的中点,△PEF,
16.如图所示,图①是一个三角形,分别连接三边中点得图②,再分别连接图②中的小三
角形三边中点,得图③……按此方法继续下去.
在第 n 个图形中有______个三角形(用含 n 的式子表示)
17.已知扇形 AOB 的半径为 4cm,圆心角∠AOB 的度数为 90°,若将此扇形围成一个圆锥的 侧面,则围成的圆锥的底面半径为________cm
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
3.将直线 y 2x 3 向右平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位后,所得的直线的表达式为
()
A. y 2x 4
B. y 2x 4
C. y 2x 2
D. y 2x 2
4.将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放,两个三角板的一直角边重合,含 30°
性质和三角形全等的判定与性质以及勾股定理.
8.C
解析:C 【解析】 解:设小路的宽度为 xm,那么草坪的总长度和总宽度应该为(16-2x)m,(9-x)m;根据 题意即可得出方程为:(16-2x)(9-x)=112,整理得:x2-17x+16=0.故选 C. 点睛:本题考查了一元二次方程的运用,弄清“草坪的总长度和总宽度”是解决本题的关 键.
△PDC,△PAB 的面积分别为 S, S1 , S2 .若 S=3,则 S1 S2 的值为( )
A.24
B.12
C.6
D.3
12.如图,AB 为⊙O 直径,已知为∠DCB=20°,则∠DBA 为( )
A.50°
B.20°
C.60°
D.70°
二、填空题
13.如图,小明的父亲在相距 2 米的两棵树间拴了一根绳子,给小明做了一个简易的秋千.
【详解】
∵矩形 ABCD 沿对角线 AC 对折,使△ABC 落在△ACE 的位置,
∴AE=AB,∠E=∠B=90°,
又∵四边形 ABCD 为矩形,
∴AB=CD,
∴AE=DC,
而∠AFE=∠DFC,
∵在△AEF 与△CDF 中,
AFE=CFD
E=D

AE=CD
∴△AEF≌△CDF(AAS),
∴EF=DF;
底等高三角形面积相等),选项①正确;
∴C(2,2),把
C
坐标代入反比例解析式得:k=4,即
y2
4 x
,由函数图象得:当
0<x
<2 时, y1 y2 ,选项②错误;

x=3
时,
y1
4

y2
4 3
,即
EF=
4
4 3
=
8 3
,选项③正确;
当 x>0 时, y1 随 x 的增大而增大, y2 随 x 的增大而减小,选项④正确,故选 C.
6.C
解析:C 【解析】
试题分析:对于直线 y1 2x 2 ,令 x=0,得到 y=2;令 y=0,得到 x=1,∴A(1,0),B
(0,﹣2),即 OA=1,OB=2,在△OBA 和△CDA 中,∵∠AOB=∠ADC=90°,∠OAB=∠
DAC,OA=AD,∴△OBA≌△CDA(AAS),∴CD=OB=2,OA=AD=1,∴ SΔADB SΔADC (同
∵四边形 ABCD 为矩形,
∴AD=BC=6,CD=AB=4,
∵Rt△AEF≌Rt△CDF,
∴FC=FA,
设 FA=x,则 FC=x,FD=6-x,
在 Rt△CDF 中,CF2=CD2+DF2,即 x2=42+(6-x)2,解得 x= 13 , 3
则 FD=6-x= 5 . 3
故选 B.
【点睛】
考查了折叠的性质:折叠前后两图形全等,即对应角相等,对应边相等.也考查了矩形的
18.已知关于 x 的一元二次方程 ax2 2x 2 c 0 有两个相等的实数根,则 1 c 的值 a
等于_______. 19.如图,在△ABC 中,BC 边上的垂直平分线 DE 交边 BC 于点 D,交边 AB 于点 E.若 △EDC 的周长为 24,△ABC 与四边形 AEDC 的周长之差为 12,则线段 DE 的长为_____.
可得出 k 的值. 【详解】 ∵AC∥BD∥y 轴,点 A,B 的横坐标分别为 1、2,
∴A(1,1),C(1,k),B(2, ),D(2, k),
∴△OAC 面积= ×1×(k-1),△CBD 的面积= ×(2-1)×( k- )= (k-1),
∵△OAC 与△CBD 的面积之和为 ,
∴ (k-1)+ (k-1)= ,
9.A
解析:A 【解析】 【分析】 【详解】 从左面看,这个立体图形有两层,且底层有两个小正方形,第二层的左边有一个小正方 形. 故选 A.
10.C
解析:C 【解析】 【分析】
由题意,可得 A(1,1),C(1,k),B(2, ),D(2, k),则△OAC 面积= (k-
1),△CBD 的面积= ×(2-1)×( k- )= (k-1),根据△OAC 与△CBD 的面积之和为 ,即
2019-2020 武汉实验外国语学校初中部数学中考模拟试题(附答案)
一、选择题
1.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是( )
A.x2+x+1
B.x2+2x﹣1
C.x2﹣1
D.x2﹣6x+9
2.在△ABC 中(2cosA- 2 )2+|1-tanB|=0,则△ABC 一定是( )
A.直角三角形
2.D
解析:D 【解析】 【分析】 根据非负数的和为零,可得每个非负数同时为零,根据特殊角三角函数值,可得∠A、∠B 的度数,根据直角三角形的判定,可得答案. 【详解】
解:由(2cosA- 2 )2+|1-tanB|=0,得 2cosA= 2 ,1-tanB=0.
解得∠A=45°,∠B=45°, 则△ABC 一定是等腰直角三角形, 故选:D. 【点睛】
拴绳子的地方距地面高都是 2.5 米,绳子自然下垂呈抛物线状,身高 1 米的小明距较近的 那棵树 0.5 米时,头部刚好接触到绳子,则绳子的最低点距地面的距离为
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