规律：周期T与ω一定成反比 周期T与ω是一一对应关系


问：什么是转速n？ 答：1s内质点转过的圈数，单位r/s 或1min内质点转过的圈数，单位r/min
问：怎样求转速n?
总圈数 答: n 总时间




问：转速的单位是什么？ 答：转/秒，符号r/s 转/分，符号r/min
练习求转速n

问：角速度的定义式是什么？

θ 答：ω t
θ是指弧度


问:当质点转了一圈，弧度是多少？ 答：弧度就是2π ，时间就变成周期T
2 所以 t T


变形公式
2 2 T T 2 由 知：知道T，一定可求ω T 2 由T 知：知道ω，一定可求T.




问：【匀速圆周运动】是变速运动吗 ？ 答：是的，至少速度的方向变了。

问：【匀速圆周运动】有没有加速度？ 答：有，一定有。 如果a=0，则做匀速直线运动。 问：匀速圆周运动的加速度是什么方向？ 答：时刻指向圆心。
a a a a aa a a




问：为什么匀速圆周运动的加速度时刻指 向圆心？ 答： 如果a与v成锐角，则v变大 如果a与v成钝角，则v变小 如果a与v时刻垂直，则v大小不变 所以匀速圆周运动的加速度时刻指向圆心
2r 2 答： v T T r
2 T


用眼睛一看：v r
v 把 v r 变形得 r


问：求线速度v有几个公式？ 答：三个
s v t 2r v T
v r

问：求角速度ω 有几个公式？ 答：三个
t 2 T


v r

6000 100 根据 t 60





如图：一质点做圆周运动的转速3000r/min 求：角速度ω ？
• •


问：3000r/min是什么意思？ 答：就是1min转3000圈 问：质点转3000圈的弧度是多少？ 答：因为质点转1圈的弧度是2π ， 所以转3000圈的弧度 θ 3000 2π 6000 π 问：时间是多少？ 答： t 1 min 60 s
圈数 总时间 转速n
1 2 1 3
1 2
3 4 5 6
2s 6s
12s 1s 2s 3s
1 4
4
5 2
2

问：转速n与周期T是什么关系？ 答：转速n与周期T互为倒数。 即 n T 1
1 n T

1 T n
问：这个公式有什么条件？ 答：转速的单位一定要化成r/s

问：线速度v与角速度ω 有什么关系？
第1讲：圆周运动的几个公式
制作人：张光明

问：变速运动有几种情况？ 答：三种
速度大小变：加速直线运动来自减速直线运动速度方向变：匀速圆周运动 速度、大小方向同时改变：平抛运动



问：【圆周运动】按速度大小分成几类？ 答：匀速圆周，加速圆周，减速圆周 问：【圆周运动】按平面分成几类？ 答：水平圆周，竖直圆周，斜圆周

问：线速度的定义式是什么？

s 答：v t
s是弧长，也就是路程

问：当质点转了一圈，弧长是多少？ 答：弧长变成周长，所以 s 2 r 时间变成周期，所以 t T

s 2r 则：v t T
变形公式
2r v T 2r v T 2r v T 2r T v 2r T v 2r T v

问：什么是圆周运动的周期？

答：物体做圆周运动一周的时间。
问：周期为什么用大写字母T表示？


答：因为周期很重要
问：怎样求周期？
总时间 答：周期 圈数


练习：求周期T
圈数 1 2 总时间t总 2s 6s 周期T 2s 3s 4s 0.25s
3 4
5 6
12s 1s
2s 3s
0.4s
0.5s