2、从砂轮上打磨下来热的 微粒沿什么方向飞出?
切线方向
A
3、没有打磨下来时运动到A 点速度的方向指向哪?
轨迹的切线方向
砂轮
实例2：
1、链球运动的轨迹是什么？ 链球随人一起转动，它 的轨迹是个圆
2、飞出方向是怎样的?
链球从圆边缘的切线 方向飞出
3、链球运动到最前方 时放手好吗?
链球
钢球离开轨道 时的速度方向与轨 道(曲线)有什么关 系?
y = vy t
y (vx t，vy t )
P
O
x
x = vx t
蜡块在 P 点的位置可以用它的坐标 ( x，y ) 表示
x = vx t y = vy t
y vy x vx
由于 vx 和 vy 都是定值
y v y x 是过原点的直线 vx
y = vy t
y (vx t，vy t )
P
O
x
曲线运动中速度方向与加速度方向的关系如何呢？
（运动学条件）
做曲线运动的物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一 直线上.
【思考】 无力不拐弯，拐弯必有力
1、做曲线运动的物体运动轨迹、速度方向与其所受 合外力方向三者位置关系如何？
物体运动轨迹夹在速度方向和合外力方向之间 2、做曲线运动的物体运动轨迹弯曲方向与其所受合 外力方向有什么关系呢？
v
3. 在光滑的水平面上具有某一初速度的小球在运动方 向一侧放一条形磁铁时小球将如何运动？
由于小球在运动过程中受到一个侧力，小球将改变轨迹而 做曲线运动
v
视频链接
【实验结论】 物体做曲线运动的条件： （动力学条件） 当运动物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一直 线上时，物体就做曲线运动.
【结论延伸】
x = vx t
蜡块的实际运动轨迹是一条倾斜的直线
在 t 时刻蜡块运动的位移大小
xOP
x2 y2 t
v
2 x

vy2
蜡块运动的位移的方向
tan v yt v y
vxt vx
y = vy t
y (vx t，vy t )
P
θ
O
x
x = vx t
求出 θ 就可得知蜡块运动的位移的方向
v
P
分
运
动
O 分运动 vx x
1. 合运动：物体实际发生的运动 2. 分运动：物体同时参与几个运动 3. 运动的合成：已知分运动求合运动 4. 运动的分解：已知合运动求分运动 5. 合运动与分运动的关系及特点
(1) 等时性：分运动和合运动同时开始，同时进行，同时结束。
(2) 独立性：物体可同时参与几个不同的分运动，各分运动独 立进行，互不影响 (3) 等效性：合运动与分运动在效果上是等效替代的关系。 (4) 同一性：合运动与分运动必须对同一物体。
速度方向沿轨道方向！
视频链接
v
D
过曲线上的 A、B
两点作直线，这条直线
叫做曲线的割线。设想
B 点逐渐向 A 点移动，
B
这条割线的位置也就不
断变化。当 B点非常非
A
常接近 A 点时，这条割
线就叫做曲线在 A点的
切线（tangent）。
质点在某一点（或某一时刻）的速度 方向，沿曲线在这一点的切线方向。
(2) 符合实际的原则：根据分运动的实际效果将合运动 分解。 (3) 解题方便的原则：根据解题的需要按具体情况进行 分解。
三个对比实验
1. 在光滑的水平面上具有某一初速度的小球在不受外力时 将如何运动？
匀速直线运动 2. 在光滑的水平面上具有某一初速度的小球在运动方向的 正前方向或正后方向放一条形磁铁将如何运动？ 由于小球在运动方向受磁铁作用，会使小球加速或减速， 但仍做直线运动
蜡块运动的速度
v xOP t
v
2 x

v
2 y
t
t

v
2 x

v
2 y
v
2 x

vy2
是定值
y = vy t
y
v
P
θ
O
x
x = vx t
蜡块做的是速度为 v 的匀速直线运动
蜡块的实际运动 v
沿着 OP 做匀速直线 运动
蜡块的实际运动 v 是由 水平运动 vx 和竖直运动 vy 合成的
y
vy
第五章 曲线运动
第 1 节：曲线运动
复习：
1、什么是直线运动？ 轨迹是直线的运动
2、物体做直线运动的条件是什么？ 物体所受的合力与速度在同一直线上
问题:
这几幅图中物体的运动轨迹有何特点? 物体的运动轨迹是一条曲线。
演示：平抛运动，有什么特征？ 特征：轨迹为曲线
物体运动轨迹为曲线的运动叫曲线运动。 曲线运动是比直线运动普遍的运 动情形，微观世界里如电子绕原 子核旋转；宏观世界里如天体运 行；生活中如投标抢、掷铁饼、 跳高、既远等均为曲线运动。
6. a、v、x 的合成与分解 速度、位移、加速度都是矢量，合成时均遵循平行四 边形定则。
分位移 x1
分 位 移 x2
分速度 v1
分 速 度
v2
位移的合成
速度的合成
分 运 动 的 加 速 度 a2
分运动的加速度 a1
加速度的合成
7. 运动分解的原则 (1) 等效性原则：两个分运动的效果与合运动的实际效 果，完全等效，可以互相替代。
曲线运动速度方向判断：
1.抛出的物体做曲线运动
2.人造地球卫星做曲线运动
3.滑雪运动员腾空跃起
4.砂轮的运动
曲线切线方向变化 速度方向发生改变 有加速度 变速运动 变速运动一定是曲线运动吗？曲线运动的速度变化有什么特点？
速度大小改变，方向发生变化 速度大小不变，方向改变 总结：曲线运动的物体速度方向一定会发生变化，大小可以不 变，是变速运动。
（1）分速度：曲线运动速度相互垂直的两个分矢
量叫分速度。
（2）曲线运动的速度与分速度的关系
vx＝vcosθ
O v0
vy＝vs
vx
tan vy
θ
vx
y
vy
v
红蜡块的运动
蜡块在做什么样的运动？
蜡块水平向右的速度为 vx 设蜡块竖直向上的速度为 vy 任一时刻的 x 坐标 x = vx t 任一时刻的 y 坐标 y = vy t
做曲线运动的物体所受合外力必指向运动轨迹凹的一侧
曲线运动轨迹弯曲的特点 实例分析：将物体抛出后物体在重力的作用下做曲线 运动。 结论：（1）做曲线运动的物体，所受的合力偏在速度 的哪一侧，轨迹就向哪一侧弯曲；（2）曲线运动的轨 迹一定夹在速度与力矢量之间。
怎样描述曲线运 动呢？
O
xA x
l xA， yA
A ( xA，yA )
yA
y
Oα
l = xA2 + yA2
l
设位移方向与 yA
x轴正方向的夹 角为α，有
tan a = yA xA
y
xA x A ( xA，yA )
• 观看以下图片思考相应问题
实例1：
1、砂轮边缘的沙粒的运动轨迹是什么？ 砂轮边缘的沙粒的轨迹是个圆