1.1弹性力学平面问题的分析——带孔平板的有限元分析1、分析的物理模型分析结构如下图1-1所示。
图1-1 平面问题的计算分析模型2、ANSYS分析单元设置单元设置如下图1-2和图1-3所示。
图1-2 单元设置图1-3 单元行为选项设置3、实常数设置设置平面问题的厚度为1，过程如下图1-4所示。
图1-4 实常数设置4、材料属性设置材料的弹性模量和泊淞比设定如下图1-5所示。
图1-5 材料模型5、几何建模先创建一个矩形如下图1-6所示，然后再创建一个圆如图1-7所示。
图1-6 矩形创建图1-7 创建圆进行布尔运算，先选取大的矩形，然后再选取小圆，之后完成布尔减运算，其过程如下图1-8所示。
选取矩形选取小圆运算后结果图1-8 执行布尔减运算6、网格划分按如下图1-9所示完成单元尺寸设置，设置每个边划分4个单元。
之后，按图1-10所示完成单元划分。
图1-9 单元尺寸设置图1-10 单元划分7、模型施加约束和外载约束施加：先施加X方向固定约束如图1-11所示，再施加Y向位移约束如图1-12所示。
图1-11 施加X方向位移约束图1-12 施加Y方向位移约束施加外载图1-13 施加外载荷图1-14 求解8、结果后处理查看受力后工件所受X方向应力和等效应力分布情况。
图1-15 后处理节点结果应力提取图1-16 X方向应力Mpa图1-17 米塞斯等效应力Mpa1.2弹性力学平面问题的分析——无限长厚壁圆筒问题描述：一无限长厚壁圆筒,如图1所示，内外壁分别承受压力p1=p2=10N/mm2。
受载前R1=100mm，R2=150mm，E=210Gpa，μ=0.3 。
取横截面八分之一进行计算，支撑条件及网格划分如下图2所示。
求圆筒内外半径的变化量及节点8处的支撑力大小及方向，给出节点位移云图和等效应力云图。
图1 图2此问题是弹性力学中的平面应变问题。
一、选择图形界面方式ANSYS main menu>preferences>structural可以不选择图形界面方式。
二、实体建模1）生成八分之一圆环。
ANSYS main menu >preprocessor >modeling >create >areas >circle >partial annulus在弹出的part annular circ area 控制面板中rad-1域中填入100，在rad-2域中填入150，在theta-2域中填入45，点击OK退出。
在图形界面上生成八分之一圆环。
三、划分有限元模型。
1）选择单元类型因是平面应变问题，故可选42号（plane42）单元。
main menu>preprocessor>element type>add/edit/delete>add>solid>quad 4node 42，点击OK退出。
ANSYS main menu>preprocessor>element type>add/edit/delete>options在弹出的界面中找到element behavior（k3）右边的下拉复选框，选择plane strain项，点击OK退出。
3）定义材料参数ANSYS main menu >preprocessor >material props >material models在弹出的“Define Material Model Behavior”界面中双击structural>linear>elastic>isotropic在弹出的界面中EX项填入2.1e5，PRXY中填入0.3，点击OK退回到“Define Material Model Behavior”界面。
选择material >exit退回主界面。
4）设置网格划分尺寸打开meshtool 控制面板ANSYS main menu >preprocessor >meshing >meshtool在打开的meshtool控制面板中，在lines域中点击set按钮。
在弹出element size on picked lines控制面板中点击pick all按钮，在弹出的界面中NDIV域中填入2，点击OK退出。
观察图形的变化。
5）划分单元回到在meshtool控制面板，选中shape域中的Tri和Mapped的情况下点击mesh按钮，在左边弹出的mesh areas控制面板中点击pick all按钮，划分完毕。
6）存储文件ANSYS toolbar>SA VE_DB四、施加边界条件及加载1）施加水平面上的边界条件ANSYS main menu >solution >define loads >apply >structural >displacement >on nodes这时会弹出apply u,rot on nodes控制面板。
用鼠标依次拾取水平面上的三个节点，然后点击控制面板上的OK按钮，在弹出的界面文本框中点击UY，使其高亮显示，点击OK按钮，观察图形的变化，水平面上的三个节点的Y向位移被约束住。
2）施加45度面上的边界条件为使45度面上的节点沿周向约束住，需旋转该面上三个节点的节点坐标系。
节点坐标系沿Z轴旋转45度。
ANSYS main menu >preprocessor >modeling >create >nodes >rotate node cs >by angles用鼠标选取45度面上的一个节点，点击控制面板上的apply，弹出rotate node by angles 控制面板。
在弹出的界面中的THXY中填入45，点击OK退出。
用同样的方法将其它两个节点的节点坐标系也旋转45度。
就可以施加周向边界条件了ANSYS main menu >solution >define loads >apply >structural >displacement >on nodes用上步的同样的方法，约束45度面上的UY，观察水平面上的三个节点和45度面上的三个节点，同样都是约束UY，但方向却是不一样。
3）加载a)对内壁加载ANSYS main menu >solution >define loads >apply >pressure >on lines用鼠标拾取内壁的线，点击apply按钮，弹出apply pres on lines 控制面板。
在弹出的界面中load pres value域中填入10，点击OK退出。
模型上出现两个红色的箭头，代表力已经加上。
b)外壁加载用上步同样的方法。
4）存储文件ANSYS toolbar>SA VE_DB。
五、计算求解ANSYS main menu >solution >analysis type >new analysis确定计算类型。
ANSYS main menu >solution >current ls>ok进行计算之前，会进行模型检查并给出相关提示。
六、结果后处理1）求号节点的支反力。
Utility menu>list>results>reaction solution>ALL items>OK列表显示出所有约束节点的支反力2）求内外半径的变化Utility menu>list>results>nodal solution>DOF solution>ALL DOFs>OK3）显示圆筒的变形用色块图（云纹图）方式显示圆筒的变形。
1.3弹性力学平面轴对称问题的分析——受内压作用的球体计算分析模型如图3-1 所示, 习题文件名: sphere。
承受内压：1.0e8 PaR1=0.3R2=0.5图3-1受均匀内压的球体计算分析模型（截面图）3.1 进入ANSYS程序→ANSYSED 6.1 →Interactive →change the working directory into yours →input Initial jobname: sphere→Run3.2设置计算类型ANSYS Main Menu: Preferences… →select Structural →OK3.3选择单元类型ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element T ype→Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4node 42 →OK (back to Element T ypes window)→Options… →select K3: Axisymmetric →OK→Close (the Element T ype window)3.4定义材料参数ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural→Linear→Elastic→Isotropic→input EX:2.1e11, PRXY:0.3→OK3.5生成几何模型⎫生成特征点ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS→依次输入四个点的坐标：input:1(0.3,0),2(0.5,0),3(0,0.5),4(0,0.3)→OK⎫生成球体截面ANSYS 命令菜单栏: Work Plane>Change Active CS to>Global Spherical →ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Lines →In Active Coord→依次连接1,2,3,4点→OK →Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Arbitrary →By Lines→依次拾取四条边→OK →ANSYS 命令菜单栏: Work Plane>Change Active CS to>Global Cartesian3.6 网格划分ANSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing →Mesh T ool→(Size Controls) lines:Set →拾取两条直边:OK→input NDIV: 10 →Apply→拾取两条曲边:OK →input NDIV: 20 →OK →(back to the mesh tool window)Mesh: Areas, Shape: Quad, Mapped →Mesh →Pick All (in Picking Menu) →Close( the Mesh T ool window)3.7 模型施加约束⎫给水平直边施加约束ANSYS Main Menu: Solution→Define Loads →Apply→Structural →Displacement→On Lines →拾取水平边：Lab2: UY →OK，⎫给竖直边施加约束ANSYS Main Menu: Solution→Define Loads →Apply→Structural →Displacement Symmetry B.C.→On Lines→拾取竖直边→OK给内弧施加径向的分布载荷ANSYS Main Menu: Solution→Define Loads →Apply→Structural →Pressure →On Lines →拾取小圆弧；OK →input V ALUE:100e6→OK3.8 分析计算ANSYS Main Menu: Solution →Solve →Current LS→OK(to close the solve Current Load Step window) →OK3.9 结果显示ANSYS Main Menu: General Postproc →Plot Results→Deformed Shape…→select Def + Undeformed→OK (back to Plot Results window) →Contour Plot→Nod al Solu…→select: DOF solution, UX,UY, Def + Undeformed , Stress ,SX,SY,SZ,Def + Undeformed→OK3.10 退出系统ANSYS Utility Menu: File→Exit…→Save Everything→OK1.4梁的受力与变形分析例题1问题描述:由工字钢构成的简支粱的支承和载荷分布如图所示，参数如下表所示。