专题练习电磁场第1讲电场及带电体在电场中的运动微网构建核心再现知识规律(1)电场力的性质．①电场强度的定义式：E＝Fq.②真空中点电荷的场强公式：E＝kQr2.③匀强电场场强与电势差的关系式：E＝Ud.(2)电场能的性质．①电势的定义式：φ＝E pq.②电势差的定义式：U AB＝W ABq.③电势差与电势的关系式：U AB＝φA－φB.④电场力做功与电势能：W AB＝－ΔE p.思想方法(1)物理思想：等效思想、分解思想．(2)物理方法：理想化模型法、比值定义法、控制变量法、对称法、合成法、分解法等.高频考点一电场的特点和性质知能必备1.电场强度的三种表达形式及适用条件．2.电场强度、电势、电势能大小的比较方法．3.电场的叠加原理及常见电荷电场线、等势线的分布特点.例1直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图．M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( ) A.3kQ 4a 2，沿y 轴正向 B.3kQ4a 2，沿y 轴负向 C.5kQ 4a 2，沿y 轴正向 D.5kQ4a 2，沿y 轴负向 [例2] (2016·全国大联考押题卷)(多选)如图所示，虚线为某电场中的三条电场线1、2、3，实线表示某带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点，则下列说法中正确的是( ) A ．粒子在a 点的加速度大小小于在b 点的加速度大小 B ．粒子在a 点的电势能大于在b 点的电势能 C ．粒子在a 点的速度大小大于在b 点的速度大小 D ．a 点的电势高于b 点的电势电场性质的判断方法1．电场强度的判断方法：(1)根据电场线的疏密程度进行判断． (2)根据等差等势面的疏密程度进行判断． (3)根据E ＝Fq 进行判断．2．电势高低的判断方法：(1)由沿电场线方向电势逐渐降低进行判断． (2)若q 和W AB 已知，由U AB ＝W ABq进行判断． 3．电势能大小的判断根据电场力做功的正负判断电势能的变化或动能的变化．1．(多选)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势线如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中f点进入电场，其运动轨迹如图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列说法中正确的是()A．f、b、c、d、e五点中，c点电场强度最大B．带电粒子的加速度逐渐变大C．带电粒子的速度先增大后减小D．粒子经过b点和d点时的速度大小相同2．(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则()A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．c点的电场强度比d点的大D．c点的电势比d点的低3．(2016·湖北武汉调研)在真空中某区域有一电场，电场中有一点O，经过O点的一条直线上有P、M、N三点，到O点的距离分别为r0、r1、r2，直线上各点的电势φ分布如图所示，r 表示该直线上某点到O点的距离，下列说法中正确的是()A．O、P两点间电势不变，O、P间场强一定为零B．M点的电势低于N点的电势C．M点的电场强度大小小于N点的电场强度大小D．在将正电荷沿该直线从M移到N的过程中，电场力做负功高频考点二平行板电容器问题知能必备1.电容的定义式和决定式、板间电场强度的计算式．2.引起电容器电容变化的因素及动态分析问题的两种结论及处理方法.[例3]已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为σ2ε0，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量．如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电荷量为Q.不计边缘效应时，极板可看做无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为()A.Qε0S和Q2ε0S B.Q2ε0S和Q2ε0SC.Q2ε0S和Q22ε0S D.Qε0S和Q22ε0S[例4](2016·山西名校联盟)(多选)如图所示，平行板电容器与电动势为E′的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的P点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则下列说法中正确的是()A．平行板电容器的电容将变小B．静电计指针张角变小C．带电油滴的电势能将减少D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变1．如图所示，平行板电容器与一电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．在其他条件不变的情况下，现将平行板电容器的两极板缓慢地错开一些，那么在错开的过程中()A．电容器的电容C增大B．电容器所带电荷量Q增多C．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从N流向MD．油滴静止不动，电流计中的电流从N流向M2．(2016·陕西宝鸡高三二模)如图所示，一带电小球悬挂在平行板电容器内部，闭合电键S，电容器充电后，细线与竖直方向夹角为φ，则下列说法中正确的是()A．保持电键S闭合，使两极板靠近一些，φ将减小B．保持电键S闭合，将滑动变阻器滑片向右移动，φ将减小C．打开电键S，使两极板靠近一些，φ将不变D．轻轻将细线剪断，小球将做斜抛运动3．(创新题)如图所示，理想二极管(具有单向导电性)、平行板电容器、电源组成闭合电路，带电液滴P置于水平放置的平行板电容器的正中间而静止，则下列说法中正确的是()A．若将极板A向下移动少许，则液滴的电势能将减小B．若将极板A向上移动少许，则液滴将向上运动C．若将极板B向上移动少许，则液滴的电势能将增大D．若将极板A、B错开少许，使两极板正对面积变小，则液滴将向下运动高频考点三带电粒子在电场中的运动知能必备1.牛顿第二定律和运动学方程．2.动能定理及功能关系．3.类平抛运动的处理方法．4.类平抛运动的两个推论.[例5](名师原创)如图所示，金属丝发射出的电子(质量为m、电荷量为e，初速度与重力均忽略不计)被加速后从金属板的小孔穿出进入偏转电场(小孔与上、下极板间的距离相等)．已知偏转电场两极板间距离为d，当加速电压为U1、偏转电压为U2时，电子恰好打在下极板的右边缘M点，现将偏转电场的下极板向下平移d2.(1)如何只改变加速电压U1，使电子打在下极板的中点？(2)如何只改变偏转电压U2，使电子仍打在下极板的M点？[例6]如图甲所示，A、B两板竖直放置，两板之间的电压U1＝100 V，M、N两板水平放置，两板之间的距离d＝0.1 m，板长L＝0.2 m．一个质量m＝2×10－12kg、电荷量q＝＋1×10－8C 的带电粒子(不计重力)从靠近A板处由静止释放，经加速电场加速后从B板的小孔穿出，沿着M、N两板的中轴线垂直进入偏转电场．如果在M、N两板之间加上如图乙所示的偏转电压，当t＝T4时，带电粒子刚开始进入偏转电场，则：(1)带电粒子从B板的小孔穿出时的速度为多大？(2)要使带电粒子能够从M、N两板之间(不沿中轴线)穿出，并且穿出后的速度方向保持水平，则交流电U2的周期T为多少？(3)在满足(2)条件的情况下，它在偏转电场中的最大偏移量是多少？(结果保留一位有效数字)解决带电粒子在电场中运动问题的基本思路及注意问题2．(多选)如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E 1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E 2发生偏转，最后打在屏上．整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么( )A ．偏转电场E 2对三种粒子做功一样多B ．三种粒子打到屏上时的速度一样大C ．三种粒子运动到屏上所用时间相同D ．三种粒子一定打到屏上的同一位置3．(2016·陕西五校联考)如图甲所示，两平行金属板MN 、PQ 的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，在t ＝0时刻，一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为v 0，t ＝T 时刻粒子刚好沿MN 板右边缘射出电场．则( )A ．该粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的B ．在t ＝T2时刻，该粒子的速度大小为2v 0C ．若该粒子在T2时刻以速度v 0进入电场，则粒子会打在板上D ．若该粒子的入射速度变为2v 0，则该粒子仍在t ＝T 时刻射出电场4(2016·高考全国乙卷)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上．若将云母介质移出，则电容器()A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变5(2016·高考全国甲卷)如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q 在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P 的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c.则()A．a a>a b>a c，v a>v c>v bB．a a>a b>a c，v b>v c>v aC．a b>a c>a a，v b>v c>v aD．a b>a c>a a，v a>v c>v b7如图所示，两个带等量正电的点电荷分别固定于P、Q两点，它们连线的中点是O，A、B 是P、Q连线的中垂线上的两点，OA＜OB.则下列说法正确的是()A．A点场强大小一定大于B点的场强大小B．A、B所在直线是一条等势线，等势线左右对称点电势相等C．将一正试探电荷分别置于A和B点，该试探电荷在A点的电势能等于在B点的电势能D．将一负试探电荷分别置于A和B点，该试探电荷在A点的电势能小于在B点的电势能“等势线(电场线)＋运动轨迹”模型的处理思路1．(多选)在光滑绝缘的水平桌面上，存在着方向水平向右的匀强电场，电场线如图中实线所示．一初速度不为零的带电小球从桌面上的A点开始运动，到C点时，突然受到一个外加的水平恒力F作用而继续运动到B点，其运动轨迹如图中虚线所示，v表示小球经过C点时的速度．则()A．小球带正电B．恒力F的方向可能水平向左C．恒力F的方向可能与v方向相反D．在A、B两点处小球的速率不可能相等2．(多选)如图所示，虚线为某电场中的三个等差等势面1、2、3，实线表示某带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，则下列说法中正确的是()A．等势面1的电势最高B．粒子在a点的加速度大小小于在b点的加速度大小C．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能D．粒子在a点的速度大小大于在b点的速度大小即时练习1．(多选)如图所示，直线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，曲线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点．若带电粒子运动中只受电场力作用，根据此图可以作出的判断是()A．带电粒子所带电荷的符号B．带电粒子在a、b两点的受力方向C．带电粒子在a、b两点的加速度何处大D．带电粒子在a、b两点的加速度方向2．(多选)如图所示的虚线为电场中的三条等势线，三条虚线平行且等间距，电势分别为10 V、19 V、28 V，实线是仅受电场力的带电粒子的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，a到中间虚线的距离大于c到中间虚线的距离，下列说法正确的是()A．粒子在a、b、c三点受到的电场力方向相同B．粒子带负电C．粒子在a、b、c三点的电势能大小关系为E p c＞E p b＞E p aD．粒子从a运动到b与从b运动到c，电场力做的功可能相等3．如图所示，边长为L＝1 m的等边三角形ABC置于匀强电场中，电场线的方向平行于△ABC 所在平面，其中A点电势为1 V，AC中点电势为2 V，BC中点的电势为4 V，则该匀强电场的场强大小是()A．1 V/m B.32V/mC．3 V/m D．4 V/m4．带有等量异种电荷的两块等大的平行金属板M、N水平正对放置．两板间有一带电微粒以速度v0沿直线运动，当微粒运动到P点时，将M板迅速向上平移一小段距离后，则此后微粒的可能运动情况是()A．沿轨迹①运动B．沿轨迹②运动C．沿轨迹③运动D．沿轨迹④运动5．(2016·湖北八市联考)如图，M和N是两个带有异种电荷的带电体(M在N的正上方，图示平面为竖直平面)，P和Q是M表面上的两点，S是N表面上的一点．在M和N之间的电场中画有三条等势线．现有一个带正电的液滴从E点射入电场，它先后经过了F点和W点．已知油滴在F点时的机械能大于在W点时的机械能，E、W两点在同一等势面上，不计油滴对原电场的影响，不计空气阻力，则以下说法正确的是()A．P和Q两点的电势不相等B．P点的电势高于S点的电势C．油滴在F点的电势能高于在E点的电势能D．油滴在E、F、W三点的机械能和电势能之和不变6．(2016·浙江宁波高三联考)如图所示，分别在M、N两点固定放置两个点电荷，电荷量均为＋Q，MN连线的中点为O.正方形ABCD以O点为中心，E、F、G、H是正方形四边的中点，取无穷远处电势为0，则下列说法正确的是()A．A点电势低于B点电势B．正点电荷沿直线从F到H，电势能先增大后减小C．O点的电场强度为零，电势也为零D．沿路径A→D→C移动一负点电荷比沿路径A→B移动同一负点电荷克服电场力做的功多7．(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷()A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大8．如图所示，平行板电容器的两金属板A、B竖直放置，电容器所带电荷量为Q，一液滴从A 板上边缘由静止释放，液滴恰好能击中B板的中点O，若电容器所带电荷量增加Q1，液滴从同一位置由静止释放，液滴恰好击中OB的中点C，若电容器所带电荷量减小Q2，液滴从同一位置由静止释放，液滴恰好击中B 板的下边缘D 点，则Q 1Q 2＝( )A ．1B ．2C ．3D ．49．(2016·河南开封二模)(多选)如图所示，一带电粒子在匀强电场中从A 点抛出，运动到B 点时速度方向竖直向下，且在B 点时粒子的速度为粒子在电场中运动的最小速度，已知电场方向和粒子运动轨迹在同一竖直平面内，粒子的重力和空气阻力与电场力相比可忽略不计，则( )A ．电场方向一定水平向右B ．电场中A 点的电势一定高于B 点的电势C ．从A 到B 的过程中，粒子的电势能一定增加D ．从A 到B 的过程中，粒子的电势能与动能之和一定不变10．如图所示是一对等量异种点电荷的电场线分布图，图中两点电荷P 、Q 连线长度为r ，M 点、N 点到两点电荷P 、Q 的距离都为r ，S 点到点电荷Q 的距离也为r ，由此可知( )A ．M 点的电场强度为2k q r 2B ．M 、N 、S 三点的电势可能相等C ．把同一试探电荷放在M 点，其所受电场力等于放在S 点所受的电场力D ．沿图中虚线，将一试探电荷从N 点移到M 点，电场力一定不做功11．(多选)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O ，最低点是P ，直径MN 水平，a 、b 是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b 固定在M 点，a 从N 点静止释放，沿半圆槽运动经过P 点到达某点Q (图中未画出)时速度为零，则小球a ( )A ．从N 到Q 的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B ．从N 到P 的过程中，速率先增大后减小C ．从N 到Q 的过程中，电势能一直增加D ．从P 到Q 的过程中，动能减少量小于电势能增加量12．在xOy 平面内，有沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小为E (图中未画出)，由A 点斜射出一质量为m ，带电荷量为＋q 的粒子，B 和C 是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中l 0为常数．粒子所受重力忽略不计．求：(1)粒子从A 到C 过程中电场力对它做的功； (2)粒子从A 到C 过程所经历的时间； (3)粒子经过C 点时的速率．14．如图甲所示，水平放置的平行金属板A 和B 的距离为d ，它们的右端安放着垂直于金属板的靶MN ，现在A 、B 板上加上如图乙所示的方波形电压，电压的正向值为U 0，反向电压值为U 02，且每隔T2变向1次．现将质量为m 的带正电且电荷量为q 的粒子束从AB 的中点O 以平行于金属板的方向OO ′射入，设粒子能全部打在靶上，而且所有粒子在A 、B 间的飞行时间均为T .不计重力的影响，试求：(1)定性分析在t ＝0时刻从O 点进入的粒子，在垂直于金属板的方向上的运动情况． (2)在距靶MN 的中心O ′点多远的范围内有粒子击中？(3)要使粒子能全部打在靶MN 上，电压U 0的数值应满足什么条件？(写出U 0、m 、d 、q 、T 的关系式即可)第2讲磁场及带电体在磁场中的运动微网构建核心再现知识规律(1)掌握“两个磁场力”．①安培力：F＝BIL sin θ，其中θ为B与I的夹角．②洛伦兹力：F＝q v B sin θ，其中θ为B与v的夹角．(2)明确“两个公式”．①带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径公式：R＝m vqB.②带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期公式：T＝2πRv＝2πmqB.(3)用准“两个定则”．①对电流的磁场用准安培定则．②对安培力和洛伦兹力用准左手定则．(4)画好“两个图形”．①对安培力作用下的平衡、运动问题画好受力分析图.②对带电粒子的匀速圆周运动问题画好与圆有关的几何图形．思想方法(1)物理思想：等效思想．(2)物理方法：理想化模型法、比值定义法、对称法、临界法等.高频考点一磁场的性质知能必备1.磁感应强度的定义，磁场的叠加原理．2.电流磁场方向的判断方法，磁感线的用途．3.磁场对通电电流作用大小计算及方向的判断.1．如图所示，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是()A．O点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同2．如图所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两同心半圆弧导线和直导线ab、cd(ab、cd在同一条水平直线上)连接而成的闭合回路，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态．在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线P.当P中通以方向向外的电流时()A．导线框将向左摆动B．导线框将向右摆动C．从上往下看，导线框将顺时针转动D．从上往下看，导线框将逆时针转动4．(2016·湖北三市六校二联)(多选)如图所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ.质量为m、长为L的金属杆ab垂直导轨放置，整个装置处于垂直ab方向的匀强磁场中．当金属杆ab中通有从a到b的恒定电流I时，金属杆ab保持静止．则磁感应强度的方向和大小可能为()A．竖直向上，mg tan θ/(IL) B．平行导轨向上，mg cos θ/(IL) C．水平向右，mg/(IL) D．水平向左，mg/(IL)磁场性质分析的两点技巧1．判断电流磁场要正确应用安培定则，明确大拇指、四指及手掌的放法．2．分析磁场对电流的作用要做到“一明、一转、一分析”．即：高频考点二带电粒子在匀强磁场中的运动知能必备1.洛伦兹力大小的计算及方向的判断方法．2.洛伦兹力作用下带电粒子的运动特点及规律.[例2](原创题)图甲所示有界匀强磁场Ⅰ的宽度与图乙所示圆形匀强磁场Ⅱ的半径相等，一不计重力的粒子从左边界的M点以一定初速度水平向右垂直射入磁场Ⅰ，从右边界射出时速度方向偏转了θ角，该粒子以同样的初速度沿半径方向垂直射入磁场Ⅱ，射出磁场时速度方向偏转了2θ角．已知磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小分别为B1、B2，则B1与B2的比值为()A．2cos θB．sin θC．cos θD．tan θ[例3]如图甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示，设垂直纸面向里的磁场方向为正方向．有一群正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场．已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响．求：(1)磁感应强度B0的大小；(2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值．1．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法(1)圆心的确定：轨迹圆心总是位于入射点和出射点所受洛伦兹力作用线的交点上或过这两点的弦中垂线与任一个洛伦兹力作用线的交点上．(2)半径的确定：利用平面几何关系，求出轨迹圆的半径．(3)运动时间的确定：t＝α2πT，其中α为偏转角度．2．作带电粒子运动轨迹时需注意的问题(1)四个点：分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点．(2)六条线：圆弧两端点所在的轨迹半径，入射速度直线和出射速度直线，入射点与出射点的连线，圆心与两条速度直线交点的连线．前面四条边构成一个四边形，后面两条为对角线．(3)三个角：速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的两倍．即时练习1．(多选)如图所示，在正方形区域abcd内有沿水平方向的、垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电荷量为q的离子垂直于EF自O点沿箭头方向进入磁场．当离子运动到F点时，突然吸收了若干个电子，接着沿另一圆轨道运动到与OF在一条直线上的E点．已知OF的长度为EF长度的一半，电子电荷量为e(离子吸收电子时不影响离子的速度，电子重力不计)，下列说法中正确的是()A．此离子带正电B．离子吸收电子的个数为q2eC．当离子吸收电子后所带电荷量增多D．离子从O到F的时间与从F到E的时间相等3．如图甲所示，比荷qm＝k的带正电的粒子(可视为质点)，以速度v0从A点沿AB方向射入长方形磁场区域，长方形的长AB＝3L，宽AD＝L.取粒子刚进入长方形区域的时刻为0时刻，垂直于长方形平面的磁感应强度按图乙所示规律变化(以垂直纸面向外的磁场方向为正方向)，粒子仅在洛伦兹力的作用下运动．(1)若带电粒子在通过A点后的运动过程中不再越过AD边，要使其恰能沿DC方向通过C点，求磁感应强度B0及其磁场的变化周期T0为多少？(2)要使带电粒子通过A点后的运动过程中不再越过AD边，求交变磁场磁感应强度B0和变化周期T0的乘积B0T0应满足什么关系？4(2015·高考全国卷Ⅰ)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行．一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的()A．轨道半径减小，角速度增大B．轨道半径减小，角速度减小C．轨道半径增大，角速度增大D．轨道半径增大，角速度减小5(2016·高考全国甲卷)一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示．图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动．在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角．当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为()。