∂∇第三章 脉冲压缩雷达简介3.1 脉冲压缩简介雷达的分辨理论表明:要得到高的测距精度和好的距离分辨力，发射信号必须具有大的带宽;要得到高的测速精度和好的速度分辨力，信号必须具有大的时宽。

因此，要使作用距离远，又具有高的测距、测速精度和好的距离、速度分辨力，首先发射信号必须是大带宽、长脉冲的形式。

显然，单载频矩形脉冲雷达不能满足现代雷达提出的要求。

而脉冲压缩技术可以获得大时宽带宽信号，使雷达同时具有作用距离远、高测距、测速精度和好的距离、速度分辨力。

具有大时宽带宽的信号通常被称作脉冲压缩信号。

脉冲压缩技术包括两部分:脉冲压缩信号的产生、发射部分和为获得较窄的脉冲对接收回波的处理部分。

在发射端，它通过对相对较宽的脉冲进行调制使其同时具有大的带宽，在接收端对接收的回波波形进行压缩处理得到较窄的脉冲。

3.2 脉冲压缩原理 3.2.1时宽-带宽积的概念发射脉冲宽度τ和系统有效(经压缩的)脉冲宽度0τ的比值称为脉冲压缩比，即0D ττ=(3-1)因为01B τ=，所以，式（3-1）可写成D Bτ=(3-2)即压缩比等于信号的时宽-带宽积。

在许多应用场合，脉冲压缩系统常用其时宽-带宽积表示。

大时宽带宽矩形脉冲信号的复包络表达式可以写成：(),/2/2()0,j t Ae T t T u t θ⎧-<<=⎨⎩其他(3-3)匹配滤波器输出端的信噪比为：()00S N EN =(3-4)其中信号能量为[13] ：212E A T =(3-5)这种体制的信号具有以下几个显著的特点：(1)在峰值功率受限的条件下，提高了发射机的平均功率av P ，增强了发射信号的能量，因此扩大了探测距离。

(2)在接收机中设置一个与发射信号频谱相匹配的压缩网络，使宽脉冲的发射信号变成窄脉冲，因此保持了良好的距离分辨力。

(3)有利于提高系统的抗干扰能力。

当然，采用大时宽带宽信号也会带来一些缺点[14][15]，这主要有: (1)最小作用距离受脉冲宽度τ的限制。

(2)收发系统比较复杂，在信号产生和处理过程中的任何失真，都将增大旁瓣高度。

(3)存在距离旁瓣。

一般采用失配加权以抑制旁瓣，主旁瓣比可达30dB ～35dB 以上，但将有1 dB ～3 dB 的信噪比损失。

(4)存在一定的距离和速度测定模糊。

适当选择信号参数和形式可以减小模糊。

但脉冲压缩体制的优越性超过了它的缺点，已成为近代雷达广泛应用的一种体制。

3.2.2 线性调频脉冲信号线性调频脉冲压缩体制的发射信号，其频谱在脉冲宽度内按线性规律变化，即用对载频进行调制的方法展宽发射信号的频谱，使其相位具有色散。

同时，在t P 受限情况下为了充分利用发射机的功率，往往采用矩形宽脉冲包络，线性调频脉冲信号的复数表达式可写成[16][17]:200()2()()()t j t j tts t u t eArect eμωωτ+==(3-6)式(3-6)中u(t)为信号复包络：22()()t jtu t Arect eμτ=(3-7)若令B 为频率变化范围，则21B f f f =∆=-，而2fωπμττ∆∆==为调制斜率。

若信号的载波中心角频率为002f ωπ=，则线性调频信号的角频率变化规律为:0tωωμ=+，2|t |τ≤(3-8)因而信号的瞬时相位：21()()2it dt t dt t t Cωωμωμφ==+=++⎰⎰(3-9) 如图3-1所示，图3-1（a ）为线性调频脉冲信号的波形;图3-1（b ）为信号的包络幅度为A ,图3-1(c)为载频的调制特性，在τ内由低频端1f 至高频端2f 按线性规律变化。

图3-1 线性调频信号波形、包络及频率变化图3.3 脉冲压缩雷达脉冲压缩雷达通过发射宽脉冲以提高发射信号的平均功率，保证足够的最大作用距离，而在接收时则采用相应的脉冲压缩法获得窄脉冲，以提高距离分辨力，从而较好地解决了作用距离和分辨能力之间的矛盾。

给定雷达系统的距离分辨力为：2r cBδ=(3-10)其中，c 为光速，B f =∆为发射波形带宽。

对于简单的脉冲雷达，1B f T =∆=，T 为发射脉冲宽度，则有 2r cTδ=(3-11)而在脉冲压缩系统中，发射波形往往在相位上或频率上进行调制，接收时将回波信号加以压缩，使其等效带宽B 满足1B fT =∆。

令脉冲压缩后的有效脉冲宽度1B τ=，则2r c τδ=(3-12)由此可见，脉冲压缩雷达可用宽度T 的发射脉冲来获得相当于发射脉冲有效宽度为τ的简单脉冲系统的距离分辨力。

则脉冲压缩比(发射脉冲宽度T 跟系统有效脉冲宽度τ的比值)为TD τ=(3-13)又因为1B τ=，则D TB =(3-14)即压缩比等于信号的时宽-带宽积。

在许多应用场合，脉冲压缩系统常用其时宽-带宽积表征。

实现脉冲压缩的条件如下：(1)发射脉冲的脉冲宽度与有效频谱宽度的乘积远大于1。

(2)接收机中必须具有一个压缩网络，其相频特性应与发射信号实现“相位共扼匹配”，即相位色散绝对值相同而符号相反，以消除输入回波信号的相位色散。

脉冲压缩按发射信号的调制规律(调频或调相)分类，可以分为以下四种：(1)线性调频脉冲压缩；(2)非线性调频脉冲压缩；(3)相位编码脉冲压缩；(4)时间频率编码脉冲压缩。

本文主要讨论较常见的线性调频脉冲压缩。

3.4 线性调频脉冲压缩雷达线性调频信号(LFM)在二十世纪四十年代后期就被首先提出来，是研究最早、应用最广泛的一种脉压信号[18]。

线性调频通过对雷达的载波频率进行调制以增加雷达的发射带宽并在接收时实现脉冲压缩，线性调频脉压的基本原理如图3-2所示。

图3-2 线性调频脉冲压缩基本原理图线性调频波形由宽度为T 的矩形发射脉冲组成，如图3-2 (a)所示。

载波频率f 在脉冲宽度内按照21f f f ∆=-做线性增长变化，调制斜率2f μπ=∆，如图3-2(b)所示。

图3-2 (c)为压缩网络的频率-延迟特性，按照线性递减变化，与信号的线性调频斜率相反，滤波器对线性调频信号中最先进入的低端频率为延时长(1d t )，对经过T 时间最后进入的高端频率2f 分量延时短(2d t )。

这样，信号中不同频率分量通过这一滤波器后几乎同时到达输出端，从而获得幅度增大宽度变窄的脉冲信号，其理想包络如图3-2（d ）所示。

根据图3-1(b)，有12B f f f =∆=-和2fT Tωπμ∆∆==，若信号的载波中心角频率为002f ωπ=，则线性调频信号的角频率变化规律为：0tωωμ=+，2Tt ≤(3-15)因而信号的瞬时相位为：2001()()2i t dt t dt t t C φωωμωμ==+=++⎰⎰(3-16)则线性调频脉冲压缩雷达的发射信号为：201cos(),22()0,2i T A t t t u t T t ωμ⎧+≤⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩(3-17)其中A 为信号幅度。

或者将上式表示成：201()cos()2i t u t Arectt t T ωμ=+(3-18)其中，trectT为矩形函数，即： 1,20,2T t t rect T Tt ⎧≤⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩为方便分析和计算，用复数形式来表示()i u t ，即：201()2()()j t t i t u t Arect e Tωμ+=(3-19)则()i u t 的复频谱为：2200112()()222()()()T j t t j t t j tj t i iTtU u t edt Arect eedt A edtT ωμωωμωωω∞∞+-+---∞-∞-===⎰⎰⎰(3-20)由于通常使用的线性调频脉冲信号均满足1D TB =，其频谱的振幅分布很接近矩形，()i U ω可近似地表示为：002()0,2i U ωωωωωωω⎧∆-≤⎪⎪=⎨∆⎪->⎪⎩(3-21)()i U ω的相频特性可近似地表示为：20()()24i ωωπφωμ-=-+(3-22)综上所述，线性调频信号在D 很大时的频谱表达式为：20()2400,2()0,2j i U ωωπμωωωωωωω⎡⎤--+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎧∆⎪-≤⎪=⎨⎪∆->⎪⎩ (3-23)设匹配滤波器频率特性为()H ω,那么根据匹配条件应满足如下关系： ()()()i d j j t i H k U e e φωωωω--=(3-24)其中，k 为归一化系数，使幅频特性归一化，d t 为匹配滤波器的固定延时[19]。

因此线性调频脉冲信号的匹配滤波器频率特性可近似为：20()240(),2d j t H eωωπωμωωωω⎡⎤---⎢⎥⎢⎥⎣⎦∆=-≤(3-25)设线性调频脉冲信号经匹配滤波后的输出信号为0()u t ，则其频谱()o U ω为：0()()(),2d j t o i U U H ωωωωωωω-∆==-≤(3-26)则匹配滤波器输出的信号为：02()001()()2d j f t t j td u t Ue d πωωωπ∞--∞==⎰(3-27)上式表示的信号是复数，而实际的信号应为实数，因此取其实部得到输出信号为：00()2()d d u t f t t π=-(3-28)由于0f B ，故输出信号的载波为：0cos 2()d f t t π-而信号的包络为：d3.5 二相编码脉冲压缩雷达线性调频信号的频率调制函数是连续函数，而相位编码信号的相位调制函数是离散的有限状态。

由于相位编码采用伪随机序列，亦称为伪随机编码信号。

伪随机相位编码信号按相移取值数目分类，如果相移只取0，π两个数值，称二相编码信号。

如果相移取两个以上的数值，则称多相编码信号。

一般相位编码信号的复数表达式为：02()()()j f t j t s t a t e e πϕ=(3-29)则信号的复包络函数为：()()()j t u t a t e ϕ=(3-30)其中，()t ϕ为相位调制函数。

对于二相编码信号来说，()t ϕ只有0或者π两种取值。

可用二进制相位序列{}0,k ϕπ=表示，也可以用二进制序列{}1,1k j k c e ϕ==+-表示。

如果二相编码信号的包络为矩形，即：()0,t NT a t <<∆==⎩其他(3-31)则二相编码信号的复包络可写成：10()N k k c v t kT -=-⎩1u(t)=0,其他(3-32)其中，k c 为二进制序列，v(t)为子脉冲函数，T 为子脉冲宽度，N 为码长，NT ∆=为编码信号持续期。

利用δ函数性质，式（3-32）还可写成：112()()()()()N kk u t v t c t kT u t u t δ-==-=⊗1(3-33)其中，⊗表示卷积运算，且1()()0,t T u t v t <<==⎩其他(3-34)12()()Nkku t c t kTδ-==-1(3-35)根据傅里叶变换对：sin()trect T c fTT⇔(3-36)2()j fkTT kT eπδ--⇔(3-37)则式（3-33）中1()u t和2()u t对应的频谱分别为：112()()()j fTt Tu t U f c fT eTπ--=⇔=(3-38)1122200()()()N Nj fkTk kk ku t c t kT U f c eπδ---===-⇔=(3-39)因此，根据傅里叶变换卷积规则，由式(3-33)，可得二相编码信号的频谱为：1212()()()()Nj fT j fkTkkU f U f U f c fT e c eππ---=⎡⎤==⎢⎥⎣⎦∑(3-40)计算表明，二相编码信号的频谱主要取决于子脉冲频谱1()U f，至于附加因子12Nj fkTkkc eπ--=∑的作用则与所采用码的形式有关。