2、11 有理数的混合运算
专题一 有理数的混合运算
1、下列各组运算中，结果为负数的就是（ )
A 、﹣（﹣3)
B 、（﹣3）×（﹣2)
C 、﹣|﹣3|
D 、﹣（﹣2)3
2、在算式4﹣｜﹣3口5｜中的□所在位置，填入下列哪种运算符号,计算出来的值最小（ )
A 、+
B 、﹣
C 、×
D 、÷
3、计算﹣23÷（﹣错误!）2等于（ )
A 、18
B 、﹣18
C 、4
D 、﹣4
4、如图,A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子成立的就是( )
A 、ab ＞0
B 、a+b ＜0
C 、(b ﹣1）(a+1)＞0
D 、(b ﹣1）(a ﹣1）＞0
5、计算［（）2］3×［(）2］2的值为（ ）
A 、1
B 、
C 、（）2
D 、()4
6、有理数a 等于它的倒数，有理数b 等于它的相反数,则a 2013+b 2013等于（ ）
A 、1
B 、﹣1
C 、±1
D 、2
7、已知119×21=2499，则119×213﹣2498×212=( )
A 、431
B 、441
C 、451
D 、461
8、计算:36÷4×（﹣错误!）= 、
9、现有四个有理数3,4，﹣6，10，将这四个数(每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则
运算,使其运算的结果就是24，请您写出一个符合条件的算式 、
10、定义新运算:对任意实数a 、b,都有a ⊗b=a 2﹣b 、例如3⊗2=32﹣2=7，那么2⊗1= 、
11、开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动,活动规则如下：购物每
满100元,返购物券50元,此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券、小明
只购买了单价分别为60元、80元与120元的书包、T 恤、运动鞋,在使用购物券参与购
买的情况下,她的实际花费为 元、
12、计算：
（1）)1279543(+--÷361； (2)|97|-÷2)4(31)5132(-⨯--; (3)322)43(6)12(7311-⨯⎥⎦
⎤⎢⎣⎡÷-+--; (4)33332328
3
2)1312)(23(--+÷--、 13、先阅读，再解题: 因为,211211⨯=- 3213121⨯=-， 4
314131⨯=- ， ……
所以)501491(...)4131()3121()211(50491...431321211-++-+-+-=⨯++⨯+⨯+⨯ 50
1491...41313121211-++-+-+-= 5011-=5049=、 参照上述解法计算： 51
491...751531311⨯++⨯+⨯+⨯ 状元笔记：
【知识要点】
1、掌握有理数混合运算的法则，熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算、
2、通过玩“24点"游戏开拓思维,在运算过程中能合理使用运算律简化运算,更好地掌握有
理数的混合运算、
【温馨提示】
有理数混合运算的规律:(1)先乘方，再乘除，最后加减;（2)同级运算从左到右按顺序运算; (3)
若有括号,先小再中最后大，依次计算、
【方法技巧】
进行有理数混合运算需注意：要按照运算顺序进行运算,在同级运算中，按从左到右顺序进
行计算；要正确使用符号法则，确定各步运算结果的符号、
参考答案:
1、C
2、C 解析:将符号代入,填入“×”号时，计算出来的值最小、
3、B
4、C 解析：a 、b 两点在数轴上的位置可知:﹣1＜a ＜0,b ＞1，∴ab ＜0,a+b ＞0，故A 、B 错
误；∵﹣1＜a ＜0,b ＞1，∴b ﹣1＞0，a+1＞0,a ﹣1＜0故C 正确，D 错误、
5、C
6、C 解析:由题意得a=，b=﹣b,∴a=±1，b=0、∴a 2013+b 2013=（±1)2013=±1、
7、B 解析:119×213﹣2498×212=119×213﹣（119×21﹣1）×212=119×213﹣119×213+212=441、
此题用了整体代入的思想，注意把2498写成119×21﹣1的形式就是解题的关键、
8、
9、答案不唯一，如4﹣（﹣6）÷3×10=24，3×（10﹣4）﹣(﹣6)=24等
10、3 解析:根据公式a ⊗b=a 2﹣b,得2⊗1=22﹣1=4﹣1=3、
11、210或200
12、(1)-26、 （2）-11/3、 (3）-169/196、 (4）-19错误!、
13、5125。