第4章ANSYS结构分析的基本观念Basic Concepts for ANSYS StructuralAnalysis这一章要介绍关于ANSYS结构分析的基本观念，熟悉这些基本观念有助于让你很快地区分你的工程问题的类别，然后依此选择适当的ANSYS分析工具。

在第1节中我们会对分析领域（analysis fields）做一个介绍，如结构分析、热传分析等。

第2节则对分析类别（analysis types）作一介绍，如静力分析、模态分析、或是瞬时分析等。

第3节解释何谓线性分析，何谓非线性分析。

第4节要对结构材料模式（material models）作一个讨论并作有系统的分类。

第5节讨论结构材料破坏准则。

第6、7节分别举两个实例，一个是结构动力分析，一个是非线性分析来总合前面的讨论。

这两个例子再加上第3章介绍过的静力分析例子，这三个例子可以说是用来做为正式介绍ANSYS命令（第5、6、7章）之前的准备工作。

最后（第8节）我们以两个简单的练习题做本章的结束。

第4.1节学科领域与元素类型Disciplines and Element Types4.1.1 学科领域（Disciplines）我们之前提过，ANSYS提供了五大学科领域的分析能力：结傋分析、热传分析、流场分析、电场分析、磁场分析（电场分析及磁场分析可统称为电磁场分析），此外ANSYS也提供了偶合场分析（coupled-field analysis）的能力。

为了能分析横跨多学科领域的偶合场，ANSYS提供了一些偶合场元素（coupled-field elements），但是这些元素还是无法涵盖所有偶合的可能性（举例来说，ANSYS 并没有流场与结构的偶合场元素）。

但是在ANSYS的操作环境下，再加上利用APDL [Ref. 20]，理论上可以进行各种偶合场分析（但是计算时间及收敛性常是问题所在）。

下一小节将举几个例子来解说偶合场分析的含义，更详细的偶合场分析步骤你必须参阅Ref. 15。

4.1.2 偶合场分析以下我们举三个例子来说明何谓偶合场分析。

第一个例子是热应力的计算，这是最常会遇到的问题之一。

当你进行热应力分析时，通常分成两个阶段：先做热传分析解出温度分布后，再以温度分布作为结构负载来进行结构分析，而解出应力值。

在第一个阶段，热边界条件（thermal boundary conditions）是热传分析的负载，我们希望知道在此热边界条件之下，温度是怎么分布的。

因为不均匀的温度分布会造成结构的翘曲变形，所以第二个阶段是希望知道在这些温度分布下结构的变形及应力。

这是一个很典型的偶合场分析问题，因为结构怎么变形是依温度怎么分布而定，而温度如何分布则与结构如何变形（变形量很大时，几何形状会改变）有关，这种相依的关系就称为偶合（coupling）。

严格来说，前述的分析程序（先做热传分析再做结构分析）观念上不是很正确的，较正确的做法应该是热传与结构分析必须同时进行，也就是说温第4.1节分析领域与元素类型77度场及变位场必须同时满足热平衡及力平衡方程式（注意，热平衡方程式中含有几何条件，而力平衡方程式中含有温度分布条件，这些方程式是互相偶合的）。

但是因为这类热应力分析的例子通常结构变形很小，结构的变形应该不至于影向温度分布。

我们称此问题为单向的偶合（one-way coupling），即温度分布会影向结构的变形，但是结构变形不会影向温度分布（或是可以忽略）。

这种情况下，可以先做热传分析解出温度分布后，再以温度作为结构负载来进行结构分析，所得到的解答应该是可以接受的。

但是若结构变形很大，那么温度场和变位场就有很强的偶合性存在，我们称此问题为双向的偶合（two-way coupling），解答必须同时满足热平衡及力平衡方程式。

第二个例子是结构和流体间的交互作用的问题，这是典型的双向偶合问题。

想象一个大型结构体处在流体（譬如海岸或海中结构）之中，当结构受到地震侵袭时，结构震动的同时会压迫到流体，使得流体产生流场，此流场反过来又会作用到结构体，这样子就称为结构和流体间的交互作用。

这显然是双向偶合的问题。

我们举另外两个结构和流体间交互作用的例子。

MEMS（微机电系统）中的一个固体组件在流场中，比如在micro pump中，利用薄膜结构来压迫流体使得流体流动。

薄膜怎样变形当然会影向到流场的分布，同时流场当然也会影向到薄膜是如何变形的。

另一个例子是想象在流体流过一片柔软的叶片，使得此叶片产生变形。

叶片怎样变形当然会影向到流场的分布，同时流场当然也会影向到叶片是如何变形的。

这些都是典型的双向偶合问题。

第三个例子是1.1.4小节提到的thermal actuator。

当此thermal actuator 通过电流时会产生焦耳热，不均匀的温度分布使此悬臂梁往上翘曲。

这种问题须先做静电场分析来求解电压的分布，及其产生的焦耳热。

接着是热传分析，因为你知道有这么多的焦耳热以后，希望知道在稳态下（steady state）下这些热怎样分布在结构上的，也就是要去求得温度的分布。

最后再做结构的分析。

我们把它分成三个分析程序（静电场分析、热传分析、结构分析）。

第二、三个分析程序可以视为单向偶合（所以你可以先做热传分析再做结构分析），可是在第一、二个分析程序时（即电、热分析），双向的偶合现象是蛮大的：温度的分布当然和焦耳热的产生有关系，而焦耳热会产生多少与温度的分布（譬如温度会影响电阻值）也很有关系。

所以这种问题我们可以把它拆成两个阶段来分析，78 第4章ANSYS结构分析的基本观念第一个分析阶段先进行电热偶合分析，所得到的结果是温度场，然后再去做结构的分析，求解变位场及应力场。

4.1.3 元素类别ANSYS大概提供了二百多个元素类别（element types），为什么需要提供这么多的element types呢？我们先来看看这些element types的分类，也许就可以了解了。

ANSYS elements的分类是这样子的：（一）依不同的学科领域有不一样的元素，如结构、热传、流场、电场、磁场、或偶合场等。

（二）依是Dimensionality 的不同而有不一样的元素，如3D、2D（平面）、甚至于1D（线性）的元素。

（三）是根据几何形状而有不一样的元素。

对2D来讲有三角形、四边形等，对3D来讲有四面体、六面体等。

（四）根据element shape function的order 不同而有不一样的元素；ANSYS提供了linear和quadratic两种元素[Sec. 2.3.5]，少数的元素还有提供了所谓p-element [Ref. 11, Chapter 15. p-Method Structural Static Analysis]。

以这样来分类，其组合就可能有很多的元素类别了。

举例来说，SOLID45，它是3D hexahedral linear structural element，PLANE82是2D quadralateral quadratic structural element，PLANE67是2D quadralateral linear coupled thermal-electric element。

第4.2节分析类型79第4.2节分析类别Analysis Types4.2.1 分析类别（Analysis Types）工程分析的问题可以依其解答是否随时间而变而区分成两大类别：其反应与时间无关的静态分析（static analysis，或称为稳态分析，steady-state analysis）及其反应随时间而变的动态分析（dynamic analysis）。

对于结构分析而言，动态分析又可分成及瞬时分析（transient analysis）、模态分析（modal analysis）、和谐和反应分析（harmonic response analysis）三种（事实上还有其它类别的动态分析，但因较少用到，所以我们不打算介绍）。

最后还有一种分析是结构分析专有的：稳定性分析（stability analysis）。

我们知道一个结构若承受压力达某一程度时，虽然应力还未达破坏的程度，可是反应会开始呈现不稳定的现象，也就是说增加一点点的负载就会使得反应急速加大，这种现象又称为挫曲（buckling）。

譬如承受轴向载重的柱子会挫曲、薄板会皱折等，都是buckling的现象[Sec. 7.1.1]。

结构分析通常我们可以分成上述五种分析类别：static、transient、modal、harmonic、buckling [Ref. 5，ANTYPE Command]。

而其它的领域也可以分成几种类似的分析类别，如热传分析中，也有所谓静态分析（通常称为稳态分析，steady state analysis），及瞬时分析。

但是热传问题中没有所谓模态分析或谐和反应分析。

在电场的分析中则除了有静态分析（静电场分析）外、动态分析则有瞬时分析、模态分析、及谐和反应分析。

以下几我们来说明这些分析类别的意义，我们采用数学的方式来讲说，因为这是最快、最简洁的解说方法（但不是最容易理解的方式）。

4.2.2 瞬时动力分析在2.3.6小节我们介绍了结构的力平衡方程式（Eq. 2.17）。

在这个力平衡方程式中，有两个力被故意忽略了（原因将在4.2.3小节说明），较完整的力平衡方程式80 第4章ANSYS结构分析的基本观念其形式应该如下所示[]{}[]{}[]{}{}F(4.1)D++M=DKDC上式中等号的右边代表作用在结构上的外力，这个外力{F} 和等号的左边的三个力形成平衡的关系：惯性力（inertia force，[M]{D }）、阻尼力（damping force，[C]{D }）、及弹性力（elastic force，[K]{D}）。

惯性力则是我们所熟悉的质量乘上加速度[M]{D }。

阻尼力是结构物因为所有外部的摩擦（譬如结构与空气间）或内部的摩擦（结构材料内部本身）所引起的阻力。

阻尼力通常被简化成与速度{D } 成正比，而正比系数[C] 称为阻尼系数。

Eq. 4.1称为动力平衡方程式，它的解答是随着时间而变的，称为transient solution。

Eq. 4.1代表瞬时分析的控制方程式，其中惯性力（[M]{D }）与阻尼力（[C]{D }）两项合称为动力效应（dynamic effect）。

4.2.3 静态分析当Eq. 4.1中的阻尼力及惯性力可以忽略时，力平衡方程式变成Eq. 2.17的形式：[]{}{}FK=(2.17)D在什么情况下我们可以忽略阻尼力及惯性力呢？仔细观察Eq. 4.1，当变形速度{D } 很小时我们可以忽略阻尼力[C]{D }；而当变形加速度{D } 很小时我们可以忽略惯性力[M]{D }。