图10-5 流体动力润滑示意图
（6）反拉力的影响 反拉力对拉拔力的影响如图10-3所示。
图10-3 反拉力对拉拔力及模子压力的影响
反拉力的影响是两方面的。随着反拉 力Q的增加，一方面，拉拔力Pq逐渐增加； 另一方面，模壁受到的压力Mq近似直线 下降，使摩擦力减小，又使拉拔力减小。 因此，就会存在一个临界反拉力Qc。 在反拉力达到临界反拉力之前，对拉拔 力无影响。当反拉力超过临界反拉力值 后，将改变塑性变形区内的应力分布， 使拉拔力增大。
式中：E=(tg α+f)/*(1-f tg α) tg α+ ≈1-f/ α； δ—断面减缩率， δ=(1-F1/F0)×100%。 • 10.2.2.2固定短芯棒拉拔 （1）阿利舍夫斯基计算式 P=1.05σb均ω1ε F1 式中: ω1=(tg α+f)/*(1-f tg α) tg α++Cf/ tg α； C—拉拔前后管材的平均直径之 比，C=D0均/D1均。
图10-4 模具震动引起接触情况的变化 a-无振动时；b-振动脱离接触； c-震动产生冲击
• 10.2拉拔力计算 • LY12棒材，坯料φ50mm退火，拉前 φ40mm，拉后φ35mm，模角α=12°，定 径带长度3mm，摩擦系数0.09，试求P1。
• 10.2拉拔力计算 • 10.2.1棒材拉拔力计算 （1）加夫里连柯算式 P=σs均(F0-F1)(1+fctgα) (圆棒) P=σs均(F0-F1)(1+Afctgα) (非圆棒) 式中： σs均—拉拔前后金属屈服极限算术 平均值，可取σb均≈ σs均 ； F0、 F1—制品拉拔前后断面积；
• 10.2.2.4 游动芯头拉拔 P=F11.6σs均a(F0/F1)lnα 式中:a=(tg α+f1)/[(1-f1 tg α) tg α+ –f2d1/ (D1tg α) f1 、f2—管材与模子、芯头间摩擦系数； σs均—拉拔前后金属真实屈服极限平 均值； D1、d1—拉拔后管材的外径、内径。
A—制品周长与等圆断面周长之比； f—摩擦系数； α—模角。 （2）彼得洛夫计算式 P= σs均F1 (1+ fctgα) lnλ 式中： λ—延伸系数, λ= F0/ F1。
• 10.2.2管材拉拔力计算 • 10.2.2.1 空拉 （1）阿利舍夫斯基计算式 P=1.2σb均ωε F1 式中: ω=(tg α+f)/*(1-f tg α) tg α+ ε=1- F1/ F0 (道次加工率) （2）叶麦尔亚涅恩科计算式 a、当S/D≤0.05时: P=1.1 σb均EF1δ b、当S/D>0.05时: P=1.2 σb均EF1δ
（7）振动的影响 对拉拔模具施以振动，可以显著降低拉 拔力，继而提高道次加工率。 （1）在高频振动下，拉拔应力减小是由于 变形区的变形抗力降低引起的。晶格缺陷 区吸收了振动能，使位错势能提高和为了 使这些位错移动所需要的剪切应力减小。 （2）在低频和高频轴向振动下，模子和金 属接触面周期性的脱开使摩擦力减小。 （3）振动模对金属的频繁打击。
（4）拉拔速度的影响 拉拔速度的影响与变形抗力、摩擦系 数、变形热等有关。 在低速（5m/min以下）拉拔时，随着 拉拔速度增加，变形抗力升高，拉拔应 力增大。
在较高速度（6~50m/min）拉拔时， 随着拉拔速度增加，虽然变形抗力升高， 但变形热又使变形区内的金属产生软化， 使变形抗力降低；同时，也有助于润滑 剂带入模孔，减小摩擦，减小拉拔力。 图10-4是拉拔钢丝时的实验曲线，当 拉拔速度超过1m/s时，拉拔力急剧下降； 当拉拔速度超过2m/s后，拉拔力变化较 小。
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图10-4 拉拔力与拉拔速度的关系曲线
（5）摩擦及润滑的影响 摩擦系数越大，所需要的拉拔力越大。 模具材料越硬、抛光越良好，金属越不 容易粘结工具，摩擦力就越小。 一般的润滑方法所形成的润滑膜较薄， 未脱离边界润滑的范围，其摩擦力仍较 大。如果采用流体动力润滑方法，就可 使润滑膜增厚，实现液体摩擦，降低拉 拔力。图10-5是拉拔管材时，采用双模 实现外表面流体动力润滑的示意图。
小结 本章除了教材上的拉拔力计算式外，又 介绍了几个有关计算式，关键是如何根据 拉拔的具体条件，正确的选择相应的算式 及确定有关参数。
（4）振动使得在某些瞬间模具相对于工 件超前运动而产生一个促使工件运动的 正向摩擦力。 （5）超声波振动导致工件温度升高，使 得变形抗力下降。 （6）模具与工件脱离接触使得润滑剂易 于进入接触面，从而提高了润滑效果， 减小了摩擦。 （7）拉拔力的降低主要是由于模具振动 而产生的冲击力所造成（如图10-4）。
• 10.1影响拉拔力的 主要因素 （2）变形程度的影 响 随着断面减缩 率的增加，拉拔力 增大。
• 10.1影响拉拔力的主要因素 （3）模角的影响 随着模角变化，拉拔应力发生变化。 模角小，接触面积增加，拉拔应力增大； 模角大，剪切变形增大，润滑条件变差， 也使拉拔应力增大。 因此，存在着一个拉拔力的最小值，其相 应的模角称为最佳模角。一般认为是 6~9°，管材模为11~12°。 最佳模角大小与变形程度有关。
拉拔力
• 主要内容：影响拉拔力的因素分析；拉 拔力计算。 重点：拉拔力计算。 难点：正确选择拉拔力计算式，并合理选 择和确定有关参数。 目的和要求：根据影响拉拔力的各种因素 分析结果，能够正确选用有关拉拔力计 算式，计算各种情况下拉拔力。
• 10.1影响拉拔力的主要因素 （1）被加工金属性质的影响 抗拉强度越大，拉拔力越大。
（2）叶麦尔亚涅恩科计算式 P=1.05 σb均E1F1δ 式中:E1= (tg α+f)/*(1-f tg α) tg α+ +af/ tg α a=(D1-S1)/(D1-2S1) D1、S1—分别为管材的外径、壁厚。 • 10.2.2.3长芯杆拉拔 叶麦尔亚涅恩科计算式 P=1.75 σb均E2F1δ 式中:E2= (tg α+f)/*(1-f tg α) tg α+ -af/ tg α