倍的认识教学内容：北师大版二年级上册第四单元《快乐的动物》教材分析：本课是在学生认识平均分与除法意义的基础上，结合“快乐的动物”这一具体情境，学习两个数量之间的倍数关系。
事实上，“倍”是一个生活中常用的概念，教材没有给它下定义，而是通过“做一做”的具体的数学活动，让学生体会“倍”的意义。
学情分析：在学生实际生活中，经常可以听到“几倍”这个词，但在学生的心里对这一词的理解还是很模糊，甚至有一些错误的认识，如有些学生认为2是1的1倍，3是1的2倍。
那么我们在教学本课内容时，一定要让学生多动手圈一圈、画一画，还要多说“一个数是另一个数的几倍”，从而纠正学生心里的一些错误认识。
教学目标：结合具体情境，体会“倍”的意义。
会用图示或除法求两个数量之间的倍数关系。
通过“圈一圈、画一画”等数学活动发展学生的数感。
教学重点：体会“倍”的意义。
教学难点：理解用除法求两个数量之间的倍数关系的算理。
教学准备：课件、作业纸、动物图片教学过程预设：一、创设情境，引出“倍”1、感悟数量之间的相差关系师：淘气在手工课上剪了一些图形（边说边PPT出示三个圆和一个三角形）师：比较圆和三角形的数量，你会怎么说？（慢点说，特别是‘数量’）请两个生说就可以了2、揭示课题师：对，你们说的这些都是指它们之间的相差关系。
（边说边增加一个三角形）现在呢？生：一样师：是啊，一样多了。
如果把三个圆看成一份。
（边说边演示圈）那你知道三角形里有这样的几份？生：1份师：是的。
（圈起来）那我们就说三角形的个数就是圆形的1倍。
小朋友，你听说过“倍”吗？今天这节课就来研究两个数量之间的倍数关系。
（板书：倍的认识）3、了解起点师：刚才我们把3个圆形看成1份，三角形里有这样的1份，那三角形的个数是圆形的一倍。
（PPT再增加3个三角形，并贴在黑板上）师：那现在三角形的个数是圆形的几倍呢？生1：2倍生2：3倍师：你们认为是2倍还是3倍？生：2倍师：那老师把它们贴到黑板上，你能上来圈一圈，让人一眼就看出来是两倍。
（怎么样能让人一眼就看出来是2个三呢，你能来圈一圈吗？让学生说并让他上来圈一圈）师：他这样圈你同意吗？生：同意师：为什么要3个为1份这样圈呢？生：因为圆有3个。
师：哦~原来这里我们是把3个圆看成1份，（边说边圈）三角形里有这样的2份，所以三角形的个数是圆的2倍。
（慢点说边说边指）谁能像这样说一说。
两人说，同桌说师：这里是几份啊？生：2份师：所以是2倍，不是3倍。
二、变式理解“倍”环节一在对比中理解“2倍”。
师：现在你还能圈一圈，说一说吗？（边出示ppt，边说）生：能师：请完成作业纸第一题让学生完成作业纸第一题。
反馈学生的作业：第一幅图师：谁来介绍？生：三角形的个数是圆形的2倍？师：为什么是两倍？如果说的不是很好。
再请一位说，然后全班一起说。
第二幅图师：第二幅图呢？生1：把2个圆看成一份，三角形里有这样的2份，所以三角形的个数是圆形的2倍。
师：说的真好，跟他一样的请举手。
第三幅图：师：第三幅图，三角形的个数是圆形的2倍，同意吗？为什么是2倍，请同桌两个互相说一说。
回到PPT师：刚才这三幅图中三角形的个数明明都不一样，为什么都是圆的2倍呢？（慢慢说）生：圆的个数在变。
师：对的！圆在变，为什么2倍总是不变呢？生自由说师：哦，原来三角形里都有这样的两份，那我们来看第一幅图，是不是有这样的两份，第二幅图也是这样的两份，第三幅图也是这样的两份，小结：原来圆都只有1份，而三角形有两份，所以是两倍，环节二出示错误例题，引入多倍的认识。
师：现在三角形也有2份，淘气认为三角形的个数是圆形的2倍，你同意吗？师：为什么不是两倍？生：圆有2个，三角形却有3个。
师：哦，原来圆是2个为1份，而这里的三角形是3个为1份。
一份的标准都不一样了，那就不能说是两倍了。
（适时加一句：原来这个一份可不是随便乱圈的。
）那怎么样就会是2倍了呢？生：再增加一个圆。
（生说演示）师：那如果我圆形不增加，还是这几个图形，那你还能看出来他是几倍吗？生：3倍？师：为什么是3倍？生1：圆有2个，三角形有6个。
（你是把几个看成一份的呢？）生2：三角形里有3个2。
师适时引导：你是把几个看成一份的呢？生：把2个圆看做1份，三角形有这样的3份，所以三角形的个数是圆形的3倍。
让一个学生完整的说，全班说师：如果还是两个圆为1份不变，那三角形有这样的5份，那是几倍了呢？20份呢？100份呢？师：你有什么想说的小结：看来，把圆的个数看成1份，三角形里有这样的几份，就是它的几倍。
环节三应用变式，在矛盾中凸显“倍”的内涵师：现在告诉你有12个三角形，猜一猜圆会有几个？（停顿一下）谁又会是谁的几倍呢？生说师：这是他猜的，那圆是不是只有这一种情况？（停顿一下）想一想，把你的想法在作业纸上画出来，看谁想的多。
反馈（小朋友这个时候你可就是评委，要认真听哦。
如果他说对了你就用掌声X X XXX 表示，如果有错就请你勇敢的指出来）当学生出现错误时，师及时问：小朋友仔细听了吗？他说圆是三角形的X倍，你认同吗？生：不是的，应该是三角形的个数是圆的X倍，师：对呀，因为是三角形有X份，所以应该把三角形说在前面。
根据学生说的PPT演示，说到哪儿点到哪儿。
当出现12倍的时候。
如果学生能完整的说出最好，那老师就适时说：原来还可以把一个圆看成1份。
如果没有说，就如下：师：为什么是12倍？生：把1个圆看作1份，三角形里有这样的12份，所以三角形的个数是圆形的12倍。
小结：小朋友们的想法真多（边说边ppt）三角形的个数一直都是12个，为什么一会儿是1倍，一会儿是6倍，一会儿又变成了12倍呢？生自由说，师及时肯定师：是呀，圆的个数变了，也就是1份的标准变了，所以倍数也跟着变了。
展示另类师：现在三角形还是12个，可是圆有24个，你还能说出他们之间的倍数关系吗？师：为什么现在又说圆的个数是三角形的2倍了？生1：圆有2份，三角形有1份。
师及时问：你是把几个看成1份的？生2：把12个看成1份师：哦，那我们就是把12个三角形看成1份，圆里有这样的两份，所以我们要说圆的个数是三角形的2倍。
所以要把圆说在前面了。
将两幅图放在一起对比。
师：前面我们是把三角形说在前面，而这里又把圆说在前面，这到底是怎么回事呢？生：圆变大了生2：圆多一些师：圆变大了也就是说圆多一些，三角形怎么样呀？生：少一些师：那你们是把谁看成1份的？生：三角形师：上面那幅图呢？谁少一些师：不管怎么样，我们都是把数量少的的看成1份，看大的数里面有这样的几份就说大数是小数的几倍？而且说倍数的时候我们要把大数说在前面。
环节四延伸拓展倍数的表示形式1、用算式表示师：现在你还能像刚才一样圈一圈吗？圈出他们的倍数吗？生：太多了，不好圈师：对呀，数量多了圈就太麻烦了，那你有什么办法知道他们之间的倍数关系呢。
生：算一算生2：口诀师：想到算式了嘛，那你会用什么算式呢？把你的想法写在作业纸上。
反馈生1：用乘法算式生2：用除法算式师：同意乘法的请举手，同意除法的请举手，说说你的理由。
是呀，这里可不是求三角形的个数，现在求的是倍数。
（适时将乘法的作业纸拿走）那为什么要用除法呢？生说师：是啊，求三角形是圆的几倍，三角形是54，圆是6,54是6的几倍，就是求54里面有几个6。
这里的9指的是两个数量之间的关系，所以倍这个单位名称就不用写了。
（边说边划掉倍）回到ppt师：那这三个数字分别表示什么意思呢？生自由说，师适时补充：这里的9表示三角形的个数是圆的9倍。
同桌相互说。
小结：小朋友们前面我们通过圈一圈，圈出了几倍，现在算一算就更快了。
那像这样你会算吗？（边说边出示两题）生自由做，师反馈快速说，及时肯定，很厉害。
2、说数量之间的倍数关系师：其他小朋友在手工课上还剪了很多漂亮的图形呢，你能用上今天倍的知识来说一说吗？先说给你的同桌听一听。
生1：XX的个数是XX的几倍。
师：同意吗？生2：XX的个数是XX的几倍。
算式怎么算？师：对的请举手，老师也想说，我是12÷3=4你知道我说的是谁和谁的倍数关系吗？师：小朋友们太厉害了，找到了这么多的倍数关系。
3、估一估，用算式表示师：淘气还剪了两根彩条呢，你能估一估红色彩条是蓝色彩条的几倍呀？请你动手在作业纸上估一估。
生1：5倍师：你怎么会认为是5倍？生1：因为他这里有5份，师：哦，5份就是5倍，另外的那个同学呢？生2：他是有这样的6份师：有些人估的是5倍，有的是6倍，虽然倍数不一样，但老师发现小朋友都是把篮彩条的长度看成1份，红彩条的里面有这样的几份，就说是它的几倍。
到底有几倍呢？其实老师也已经测量过了。
（PPT显示长度）那现在你能算出是几倍了吗？生：10÷2=5生2：是5倍。
出示算式。
师：原来是5倍，估对的小朋友可真厉害。
三、课堂小结师：其实不仅在这些图形、线段、动物当中有倍数关系，生活中很多地方也存在着倍数关系，请你课后好好观察，发现他们，回家后也说给你的爸爸妈妈听听。