§８.1
（一）变量
联立方程模型
内生变量、外生变量、前定变量 内生变量的滞后值变量，外生变量统称为前定变量。
（二）结构式与简约式 结构式方程：直接陈述经济行为的行为方程，直接陈述核算关系 或均衡条件的定义方程都称为结构式方程。 联立方程模型的结构式： 全部当期内生变量与全部前定变量相
分离的形式称为联立方程模型的结构式。
§８.1
结构式
联立方程模型
BY X U
X1 X X k
Y1 Y Yg
U1 U U g
B (bij ) g g ( ij ) gk
（ａ）方程的个数等于内生变量的个数； （ｂ）设置恒取值１的外生变量 X ； 1
§8.2
（二）识别概念 向量组：
识别概念与判别条件
i (bi1 , , big , i1 , , ik )
向量组生成集： 生成集元素： 生成方程 ：
L{c11cg g | c1,,cgR}
L, c11cg g
e
( cibi1)Y1 ( cibig )Yg ( ci i1) X1 ( ci ik ) X k ciU i

21
0 22
§8.2
定理3
识别概念与判别条件
r(S ) g 1
。
第 1 个方程可识别的充分必要条件是 r(S ) g 1 。
第 1 个方程不可识别的充分必要条件是
r ( S ) g 1 ，对联立方程模型中除去第一个方程之 外的其它方程进行线性运算，运算所产生的任何一个线性 组合方程将至少含有一个变量为第一个方程所没有。因此 对于第一个方程所含的变量而言，在模型的全部方程中只 有第一个方程对它们所服从的规律有所描述，而其余方程 或甚至于其余方程间的线性运算都不可能再存在或再产生 其它的描述。第一个方程具有这一意义下的唯一性。
§8.2
识别概念与判别条件
生成方程中的变量： 内生变量脚标：
I ( ){ j | c1b1 j cgbgj 0 }
II ( ){l | c1 1l cg gl 0 }
外生变量脚标：
生成集上的等价关系：
， L
:
I ( ) I ( ) , II ( ) II ( )
L( )

所在的等价类：
§8.2
定义：如果第 则称第
识别概念与判别条件
i 个方程式满足： r(L(i ))1
i
个方程可以识别；如果模型中的每一个方程都可以
识别，则称模型可以识别。
——对于一个可识别方程，如果方程组中存在、或者方程组的线性运 算可以产生与它具有相同变量的其它方程式，那么变量在这些方程中
数惟一确定。
e 中所出现的全部内生变量与前定变量也都
e
中。 ，则第个
定理1 若有 i j ， i j 情形：
i 方程不可识别。
I ( i ) I ( j )
I ( i ) I ( j )
i
j
bim bij 0b jj
—— 包含更多变量的方程不可识别
§8.3
识别程度与判别条件
(一）结构式方程的参数方程组
参数方程组系统 方程1的参数方程组
B
11 12 b 0 21 22 0
b12 0 b11
11 b Ik 1
11 H hij ( g1 k1 )(k1 k2 ) I k1
个结构式参数，
12 0 0 0
b
H 0 0
12 0
方程组有
k1 g1
k1k2 个方程。
§8.3
识别程度与判别条件
（二）可识别性与参数方程组
定理4 一个方程可识别的充分必要条件是，该方程的结构式参数 可以按照方程的参数方程组，在不计常数因子的意义下，由简约式参
B 的对角元为１，个别情形下方程按照习惯形 式给出，对角元不是１，但一定不为零。 B 可逆。
（ｃ）一般情形下
§８.1
联立方程模型的简约式:
联立方程模型
Y X V
V B 1U
ij
B
简约式方程:1Yi来自j: ij 0
X j Vi
特征：由模型的前定变量表出每一个内生变量
S
矩阵：所有不包含在第
i
个方程中的变量在其余方程中的结
构式参数所形成的矩阵。
第1个方程：
b11Y1b1g1Yg1 11X1 1k1 X k1 U1
b (b11 , , b1g1 )
( 11 , , 1k1 )
0 B 22
B
S B22 22
b B 21
§8.2
（一）识别问题
识别概念与判别条件
需求方程
供给方程
均衡条件
引例：
Qd 0 1 P U d
Qs 0 1 P U s
Qd Q s
Q 0 1 P U d Q 0 1 P U s
需求方程 供给方程
根据一组变量的一个样本，无法研究关于这些变量的具有相同函 数形式、但有不同参数的两个或多个关系式。
的系数向量必须与在所考虑方程的参数向量成比例。
——对于一个不可识别的方程，方程组中应该存在，或者方程组的线 性运算应该可以生成一个方程，变量在这些方程中的系数向量与在所 考虑方程中的参数向量线性无关。
§8.2
（三）识别条件
识别概念与判别条件
。
定义（包含关系） 若 I ( )I ( ) ,II ( )II ( ) 则称 方程 出现于方程
§8.2
定理２
识别概念与判别条件
第 1个方程不可识别 e 2 ,, e g 可以生成方程 e * ，
* 0
， i * 。
一个方程不可识别的充分必要条件是，通过其余 方程的线性运算，可以产生一个与该方程相比至少缺 省同样变量的方程式。
§8.2
秩条件
识别概念与判别条件