优质课教案
喻敏
课题：§2.1.1 比较实数的大小
课型：新授课
教学目标：
知识目标：1.了解作差法比较实数的大小；
2.会用作差法比较分数的大小；
3.能用作差法比较代数式的大小。

能力目标：1.通过观看视频获取数据信息，提高学生收集信息的能力；
2.通过讨论问题，培养学生团结协作的能力。

情感目标：学生分组讨论到得出结果这个过程，使学生感受集体的力量，进而培养她们热爱自己的班集体。

教学重点：用作差法比较实数的大小
教学难点：用作差法比较代数式的大小
教法：举例法、提问法、讲授法
学法：分组讨论法、归纳法、练习法
课时数：1课时
教学过程：
一、观看视频、引入新课
1.请同学们听经典儿歌《数鸭子》，通过这首歌，让你们体会一下儿
童的乐趣。

而我们本节课的内容也和数有关，那就是-----比较实数的大小。

2. 请同学们观看视频：（刘翔打破世界纪录的视频）然后回答下面的问题：
3. 问题1：同学们根据视频可以得到哪些信息？
根据视频可以得到如下信息：刘翔跑得最快、刘翔跑的时间为12秒88、世界纪录为12秒91、刘翔比美国选手快0.03秒、……
4.问题2：你怎么知道刘翔跑得最快？
方法1：刘翔最先到达终点
方法2：在12.88秒内刘翔跑的距离最多
方法3：刘翔跑的速度最快
5.问题3：怎么比较12.88和12.91这两个数的大小？
方法1：比较它们的差与零的大小
方法2：比较它们的商与1的打小
二、比较两个实数大小的方法
方法1：作差法
b
a b a b a b a b
a b a <⇔<-=⇔=->⇔>-000
方法2：作商法（注意：a,b 不能为0）
b
a b a
b a b a
b
a b a
<⇔<=⇔=>⇔>111
三、运用新知
的大小。

与：比较例8
5321.1 得出结论的大小判断差与作差解：→>∴→>=→=8
5320024
124
15-241685-32 2.小试牛刀：比较下面各对数的大小
4. 比一比，看谁做得又快又好
32
-54-4753
4363.15
312957
41）（）（）（）（”填空：
”、“用“<>
四、跳一跳
43-32-26
5541与）（与）（的大小。

与时，比较：当例2202ab b a b a >>分析：本题是比较两个代数式的大小，直接比较肯定不可能，现在只能用作差法来比较，可以考虑将 22ab b a - 变形成乘积形式，就可以与零比较大小了。

五、挑战自我
的大小。

与时，比较当)()(0.222b a ab b a b a b a ++>>
六、你今天收获了什么？
用作差法比较两个数或两个代数式的大小。

其步骤有三步：1.作差；
2.比较差与0的大小；
3.得出结论。

板书设计： §2.1.1 比较实数的大小
一、比较实数大小的方
法
1.作差法：
b a b a b a b a b
a b a <⇔<-=⇔=->⇔>-000
2.作商法： b a b a b a b a b a b a <⇔<=⇔=>⇔>111 二、作差法比较数的大
小的步骤 1. 作差 2. 比较差与0的大小 3. 得出结论 三、例题讲解
作差
解：→-=-)(22b a ab ab b a 得出结论
即的大小
比较差与→>→>-∴>->∴>>2222000
,00ab b a ab b a b a ab b a 作差解：→-=-)(222
332a b b a b a b a 的大小。

与时，比较当23320.1b a b a b a <<得出结论
即的大小
比较差与→>→<-∴>->>∴<<2332222200)(0,0,00
b a b a b a b a a b b a b a
四、课后作业。