（水平坐标表示右塔楼高度与左塔搂高度之比。）
三、连体高层结构的动力特性 及地震响应分析
1、分析模型
串并联质点系层模型
37
串并联刚片系层模型
38
考虑底盘和连接体变形的串并联刚片系层模型
39
质量集中于节点系模型
40
分段连续化的串联模型
41
2、振动方程 对于多自由度体系，无阻尼自由振动方 程的基本形式为：
普通桁架式连接体
空腹桁架式连接体
旋臂式连接体
吊梁、托梁式连接体
53
（2）按连接体与塔楼的连接方式分类 连接体与塔楼必须具有可靠连接。
连接方式：
● 刚性连接； ● 铰接连接； ● 滑动连接； ● 弹性连接。
54
刚性连接
铰接连接
55
滑动连接限位装置
56
橡胶垫支座
带阻尼器的橡胶垫支座
57
（3）按连接体与塔楼的相对刚度分类 可分为：强连接；弱连接。 （4）按连接体的跨度分类 可分为：大跨度连接体；小跨度连接体。 （5）按连接体的位置分类 可分为：高位连接；中位连接；低位连 接。
29
计 算 第 1 平 第 1 扭 塔 楼 底 盘 顶 结 构 底 层 结构底层 结 构 结 构 模 型 动 周 转 周 顶 层 层 地 震 剪力/kN 弯 矩 顶 层 层 间 /kN.m 代 号 期/s 期/s 地 震 力/kN 位 移 最 大 /mm 位 移 力/kN 角 ST1 3.4916 3.1851 701.09 5025.78 14497.71 428865.6 72.02 1/845 ST2 3.4922 3.1802 701.29 5025.79 14498.47 429860.6 71.93 1/846 ST3 3.4867 3.1772 700.69 5025.88 14498.62 428952.1 71.14 1/851 ST4 3.4906 3.1764 701.26 5024.73 14493.64 428806.8 72.22 1/843
2 3 4 2.18 1.97 0.78 90.00 90.30 -8.00 Y向 扭转 扭转 0.00 1.00 0.68
2.80 扭转 90.00 Y向
5
6
0.76
0.70
89.90
0.00
扭转
Y向
1.00
0.38
由上表可见，双向对称双塔连体结构的扭转效应增大。
48
3、非对称连体结构
[例5] 非对称双塔连体结构性能算例。
振型 周 期 方 向 类型 /s 角（ 0 ） 1 2.38 0.00 X 向
2 3 4 5 6 2.07 1.82 0.61 0.58 0.52 90.00 Y向 -0.30 0.00 扭转 X向
扭 振 成 分 0.00
0.00 1.00 0.00 1.00 0.00
振型 周 期 方 向 类型 扭振成 /s 角（0） 分 1 2.36 0.00 X 向 0.00
平 动 系 数 扭转系数 （x+y） 0.11+0.89 0.00
0.89+0.11 0.00+0.00 0.12+0.87 0.88+0.12 0.00+0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 1.00
周 期
平 动 系 数 扭转系数 （ x + y） 3.4922 0.00+1.00 0.00
多塔与连体高层结构 设计与施工
湖南大学 沈蒲生
1
一、基本知识
1、多塔结构
（1）多塔结构的组成
在一个不设永久性变形缝的底盘上，设置 两个或两个以上塔楼的结构，称为多塔结 构。因此，多塔结构的组成为： ● 一个大底盘； ● 两个或两个以上的塔楼。
2
纽约世界贸易中心大楼
萨拉热窝多功能摩天楼
3
深圳国企大厦
由表可见，塔楼间距对结构受力性能影响很小。
30
（2）底盘高度影响
对自振周期的影响
对顶层地震反应力的影响
31
对底盘顶层地震力的影响
对底盘底层剪力的影响
32
对塔楼顶部位移的影响
对最大层间位移的影响
上述比较表明，底盘高度对结构受力性能有较大影响。
33
（3）底盘刚度影响
为了考查底盘刚度对结构性能的影响，在底盘中 增加少量的剪力墙，结果如下表。
左塔楼为框架-核 心筒结构，右塔 楼为纯框架结构， 30层，顶部采用 桁架做连接体。 其它条件见例4-5。
49
地震作用下x方向最大位移
地震作用下y方向最大位移
50
地震作用下楼层剪力
地震作用下楼层弯矩
51
刚度对称双塔振型
刚度不对称双塔振型
52
四、连接体及其对结构性能的 影响
1、连接体的分类
（1）按连接体的结构形式分类
两端铰接 12.3621 4404.978 1.63×105 3.943 0 13.7761 4382.287 1.61×105 0 0
左端铰接、右端刚接 12.1544 4401.782 1.63×105 3.247 0 13.7741 4382.284 1.61×105 0 0
73
塔楼平面
裙房平面
连接方式 顶点位移/mm 底部剪力/kN X向 底部弯矩/kN.m 连体竖向剪力/kN 连体弯矩/kN.m 顶点位移/mm 底部剪力/kN Y向 底部弯矩/kN.m 连体竖向剪力/kN 连体弯矩/kN.m
两端刚接 11.9109 4398.388 1.64×105 48.64 1.388×102 13.7752 4382.284 1.61×105 0 0
（3）工程应用
吉隆坡双子塔，88层，452m，最高连体。 中央电视台新楼，51层，234m，斜塔悬连。 北京当代MOMA工程，21层，66m，9塔连体。 杭州市民中心大厦，26层，110m，6塔连体。 青岛海尔时空飞碟，100m，主塔倾斜80度。 更多工程实例见表1-2。
14
（4）受力特点
比连体结构更加复杂。影响因素有： ● 塔楼的结构形式； ● 塔楼的对称性； ● 塔楼的间距； ● 连接体的数量、刚度和位置； ● 连接体与塔楼的连接方式； ● 有底盘时，底盘层数、高度及楼面刚度； ● 竖向地震作用及风荷载的影响等。
59
（1）周期、振型对比
前18阶周期
60
连接体位置对周期的影响
连接体位置对Tt/T1的影响
61
1
2
3
4
5
6
7
8
62
情况1的前8阶振型
1
2
3
4
5
6
7
8
63
情况2的前8阶振型
（2）位移比较
X方向层间位移角
y方向层间位移角
64
X方向楼层最大侧移
顶层扭转角变化
高塔塔顶侧移
矮塔塔顶侧移
65
（3）内力比较
由表可见，底盘刚度对结构性能有较大影响。
34
4、不对称双塔结构
[例3] 左、右塔楼高度不等时的算例。
左塔逐渐由30层 降至15层，右塔 逐渐由0层增加 至15层，每次变 化一层。其它情 况见例3-6。
立面图
35
左、右塔楼高度不同时 底盘顶层地震力的变化
左、右塔楼高度不同时 底盘底部剪力的变化
36
15
二、多塔高层结构的动力特性 及地震响应分析
1、分析模型
串并联质点系层模型
串并联质点系层模型
16
考虑底盘变形的串 并联刚片系层模型
分段连续化串并联组模型
此外，还有应用最为广泛的三维空间动力分析模型。
17
2、振动方程
对于多自由度体系，无阻尼自由振动方程的基本形 式为：
18
3、双轴对称双塔结构
结构类别 第1平动 第1扭转 塔 楼 顶 周期/s 周期/s 层 地 震 力/kN 3.4922 3.1802 701.28 普通底盘 3.1764 762.03 底盘刚度增大 3.4144 底 盘 顶 层 地 震 力/kN 5025.81 6445.92 底层地震 最 大 楼 层间 最 剪力/kN 层 位 移 大位移 /mm 角/rad 14498.50 71.93 1/846 17101.37 68.40 1/876
对称双塔各楼层剪力
单塔各楼层弯矩
对称双塔各楼层弯矩
27
（4）位移比较
单塔各楼层位移
对称双塔各楼层弯矩
通过上述比较可见，双轴对称双塔结构的受力 性能与相应的单塔结构相似。
28
[例2]影响因素分析例题。
（1）塔楼间距影响
计算了以下四种情况：
计算模型代号 双塔间距（净距）/m ST1 14.4 ST2 28.8 ST3 43.2 ST4 57.6
平面图
21
总共30层，裙 房5层。设防烈 度为7度，阻尼 比0.05，二类 场地土。其它 条件见例3—3。
正立面图
22
单塔结构平面图与立面图
23
（1）振型比较
单塔结构前12阶振型
双轴对称双塔结构前12阶振型
24
（2）周期比较
振型 单 塔 结 构 双 塔 结 构
周 期
1 2 3 4 5 6 3.4909 3.4903 3.2528 0.9805 0.9805 0.9764
9
吉隆坡彼得纳斯大厦
厦门东方时代广场
10
湖南省广播电视中心
中央电视台新楼
11
北京当代MOMA工程
12
（2）连体结构的分类 按塔楼数量分类： 可分为双塔连体、三塔连体、四塔连体 等。其中以双塔连体结构使用最多。 按结构布置分类： ● 双轴对称多塔结构； ● 单轴对称多塔结构； ● 不对称多塔结构。 13