目录绪论…………………………………………………………………………………………1多普勒及多普勒效应简介……………………………………………………1.1多普勒……………………………………………………………………………1.2多普勒效应………………………………………………………………………2多普勒效应的原理……………………………………………………………2.1多普勒效应的解析………………………………………………………2.2多普勒效应及其表达式……………………………………………………2.2.1机械波多普勒效应的普遍公式………………………………………………2.2.2光波（电磁波）多普勒效应的普遍公式……………………………………2.3机械波的多普勒效应………………………………………………………2.3.1普遍公式………………………………………………………………………2.3.2几种特例………………………………………………………………………2.4声波的多普勒效应…………………………………………………………2.5电磁波的多普勒效应………………………………………………………3 多普勒效应的应用………………………………………………………………3.1医学上的应用…………………………………………………………………3.2交通的应用……………………………………………………………………结论…………………………………………………………………………………………致谢…………………………………………………………………………………………参考文献……………………………………………………………………………………摘要本文首先以声音和激光的多普勒效应为例，对声波、光波及电磁波的多普勒效应原理进行详细阐述，并详细介绍了多普勒效应在医学治疗、气象监控与预警、卫星通信和军事雷达测速与追踪等领域的具体应用：如全数字化彩超、多普勒超声诊断、多普勒天气雷达、GPS导航、多普勒机载火控雷达等等。

以具体实例的形式介绍了多普勒效应对人类科学发展的重要影响。

关键词：多普勒效应，电磁波，声波，光波英文摘要Based on the Doppler effect of sound and laser as an example, carries on the detailed elaboration to the sound wave, light wave and the Doppler effect of electromagnetic wave theory, and introduces the practical application of Doppler effect in medical treatment, weather monitoring and warning, satellite communications and military radar and tracking fields: such as digital color Doppler ultrasound, Doppler ultrasound diagnosis, Doppler weather radar, GPS navigation, Doppler of airborne fire control radar and so on. A concrete example is the important influence of the Doppler effect on the human development of science.绪论多普勒效应是多普勒于1842年在布拉格举行的皇家西米亚学会科学分会会议上提出的，用于解释双子星的子星和变星的颜色和大小受到星体沿视线方向运动的影响。

多普勒效应的提出受到了大多人的批评和质疑，当时的科技水平使大多数人认为那只是一个荒谬的思想，然而人们通过声学中频率的变化第一次验证了多普勒效应原理的正确性。

最常见的多普勒效应是声学的多普勒效应，即火车汽笛变频的实验，声学的验证试验相对较简便也更容易为人们所接受，其后不久，俄罗斯科学家贝勒波尔斯基第一次用光学的方法验证了多普勒效应的正确性。

多普勒效应是波源和观察者有相对运动时观察者接收到的波的频率与波源发出频率不同的现象。

现在，多普勒效应已经成为普遍认同并且开始广泛应用的规律。

目前，多普勒效应技术在许多科学领域如交通和医疗诊断等各个方面都有着十分广泛的应用。

如医学上用多普勒效应形成形成彩色多普勒超声血流图像等。

多普勒效应的最大优越点就是能与许多学科交叉，各科的学者巧妙地用移植的方法进行创新、吸收甚至引入某一领域内的理论、技术和方法来解决新难题。

多普勒效应将越来越造福于我们的日常生活。

本文将对多普勒效应的原理，应用和前景作相应的阐述。

1、多普勒及多普勒效应简介1.1多普勒1803年11月29日 ,多普勒出生于奥地利的萨尔茨堡，多普勒在数学方面显示出超常的水平,1825 年他以各科优异的成绩毕业,之后回到萨尔茨堡教授哲学,后来又去维也纳大学学习高等数学、力学和天文学。

1841 年，正式担任布拉格理工学院的数学教授，多普勒治学严谨,曾经被学生投诉“考试过于严厉”而接受学校调查,繁重的工作和沉重的压力使多普勒的健康每况愈下。

1850 年,他被委任为维也纳大学物理学院的第一任院长,可是3年后多普勒便在意大利的威尼斯去世,年仅49岁。

多普勒的研究范围还包括光学、电磁学和天文学。

他才华横溢、创意无限,经常有各种奇思妙想,尽管并不是都可行,却经常能给别人以启迪。

1.2多普勒效应多普勒效应（ Doppler Effect ）是奥地利物理学家及数学家多普勒于1842 年在他的文章“On the Colored Light of Double Stars”中首先提出来的，因波源和观测者有相对运动而出现的观测频率与波源频率不相等的现象,叫做多普勒效应。

多普勒效应的发现者是奥地利物理学家及数学家克里斯蒂安·多普勒（Christian Doppler ,1803～1853）。

该效应是指当波源与观察者的相对位置发生变化的时候,观察者接收到的波的频率会发生变化的现象。

多普勒效应已被广泛地应用于科学技术的多个领域,如多普勒B 超、多普勒测速仪、多普勒计程仪等等。

2、多普勒效应的原理2.1多普勒效应的解析原理:多普勒效应指出，波在波源移向观察者时接收频率变高，而在波源远离观察者时接收频率变低。

当观察者移动时也能得到同样的结论。

但是由于缺少实验设备，多普勒当时没有用实验验证、几年后有人请一队小号手在平板车上演奏，再请训练有素的音乐家用耳朵来辨别音调的变化，以验证该效应。

假设原有波源的波长为λ，波速为c ，观察者移动速度为v:当观察者走近波源时观察到的波源频率为(c+v ）/λ，如果观察者远离波源，则观察到的波源频率为（c-v ）/λ。

产生原因：声源完成一次全振动，向外发出一个波长的波，频率表示单位时间内完成的全振动的次数，因此波源的频率等于单位时间内波源发出的完全波的个数，而观察者听到的声音的音调，是由观察者接受到的频率，即单位时间接收到的完全波的个数决定的。

当波源和观察者有相对运动时，观察者接收到的频率会改变。

在单位时间内，观察者接收到的完全波的个数增多，即接收到的频率增大同样的道理，当观察者远离波源，观察者在单位时间内接收到的完全波的个数减少，即接收到的频率减小适用范围：多普勒效应不仅仅适用于声波,它也适用于所有类型的波，包括电磁波。

他发现远离银河系的天体发射的光线频率变低,即移向光谱的红端，称为红移，天体离开银河系的速度越快红移越大，这说明这些天体在远离银河系。

反之，如果天体正移向银河系，则光线会发生蓝移。

在移动通信中，当移台移向基站时，频率变高，远离基站时，频率变低，所以我们在移动通信中要充分考虑多普勒效应。

当然，由于日常生活中，我们移动速度的局限，不可能会带来十分大的频率偏移，但是这不可否认地会给移动通信带来影响，为了避免这种影响造成我们通信中的问题，我们不得不在技术上加以各种考虑。

也加大了移动通信的复杂性。

2 .2多普勒效应及其表达式2.2.1机械波多普勒效应的普遍公式设波源S 发出的波在媒质中的传播速度为v 、频率为S f , 接收器R 接收到的频率R f ,,以媒质为参考系，波源与接收器相对于媒质的运动速度分别为S u 和R u ，S u 和R u 与波源和接收器连线的夹角分别为S θ和R θ，如图1.1所示，此时可以推导得到：S SS R R R f u v u v f θθcos cos -+=（1.1）Su此式为波源和接收器沿任意方向彼此接近时的多普勒效应公式。

如果波源和接收器沿任意方向彼此远离时如图1.2所示，同理可推导出：SSS R R R f u v u v f θθcos cos +-=（1.2）以上公式只适用于低速运动的物体，而且从中可以看出多普勒效应不但与图1.1 波源和接收器沿任意方向彼此接近S图 1.2 波源和接收器沿任意方向彼此远离S波源和接收器的运动速度有关，而且还与波源与接收器的相对位置有关，同时还能得出许多书中给出的特列——即在同一直线上运动S 和R 的多普勒效应公式形式。

2.2.2光波（电磁波）多普勒效应的普遍公式如图1.3所示，观察者A 静止于∑系中的Q 点，光源B 静止于∑’系相对于∑系的原点O ’，且∑’系相对于∑系以速度v 沿XX ’正方向运动。

设光源发出光波的频率为0f ，观察者接受到光波的频率为f，则有:θββcos 112--=f f (c v =β) （1.3）当0=θ时:)()(0v c v c f f -+= （1.4） 发生“蓝移” 当πθ=时:)()(0v c v c f f +-= （1.5） 发生“红移” 当2πθ=时: 201β-=f f （1.6）当c v <<时:’)图1.3 光波的多普勒效应)cos 1(0θβ+=f f （1.7） 由0=θ或πθ=可得经典物理学中的多普勒效应公式，2πθ=时有0f f =，即经典学物理学中只能得到纵向多普勒效应，而无法得到横向多普勒效应。

2.3机械波的多普勒效应2.3.1普遍公式我们首先对机械波在均匀各向同性媒质中传播时出现的多普勒效应表达式进行简单推导并讨论之。

假如波源和观察者都在运动,且速度的方向不在同一条直线上。

设0v 和v 分别表示波源频率和观察者测量的频率,S v 和B v 分别是波源和观察者相对于媒质的运动速度,以u 表示波在媒质中传播的速度, 用1θ和2θ分别表示波源速度和观察者速度与波源和观察者连线间的夹角,如图1所示。