水力学辅导资料七
主题：第五章有压管道恒定流1-3节
学习时间：2013年11月11日－11月17日
内容：
我们这周主要学习水力学的第五章的1-3节。

希望通过下面的内容能使同学们加深对短管和长管的水力计算等相关知识的理解。

一、学习要求
1. 掌握短管的水力计算；
2. 掌握短管的水力计算实例；
3. 掌握长管的水力计算。

二、主要内容
重要知识点：
短管和长管的水力计算。

第五章有压管道恒定流
水流充满整个管道横断面，且管道中的动水压强大于或小于大气压强的管道中的流动称为有压管流。

作用水头不随时间变化的有压管流称有压管道恒定流。

出流在大气中的有压管流称为有压管道自由出流。

（熟记两个出流）
出流在水面下的有压管流称为有压管道淹没出流。

在水力计算中常将管道分为短管和长管。

短管是指管道中的流速水头、局部水头损失和沿程水头损失具有同样的量级，在水力计算中均需计入的管路。

长管
是指管道中的流速水头与局部水头损失之和远小于沿程水头损失，在水力计算中忽略流速水头和局部水头损失，只计沿程水头损失或者将流速水头与局部水头损失之和折算成沿程水头损失的百分数，然后加在沿程水头损失上的管路。

第一节 短管的水力计算
（一）自由出流
f Q μ=式中f μ为管道自由出流时的流量系数。

f =μ （二）淹没出流
s Q μ=
式中s μ为管道淹没出流时的流量系数。

s =μ
第二节 短管的水力计算实例
（一）短管水力计算的类型（下列常见类型应着重练习）
1. 已知作用水头H 或上下游水位差z ，管道布置及管道材料，求流量Q 。

由于流量未知，流速就未知，从而雷诺数未知，最终导致沿程水头损失系数λ未知。

因此解此类问题需采用试算逐次逼近法。

即根据经验假设1λ，然后去计算流量1Q ，用此1Q 计算流速υ和雷诺数Re ，从莫迪图中查得沿程水头损失系数2λ。

如果2λ和1λ相差无几，就认为假设的1λ和计算出的流量1Q 是正确的。

否则需用2λ重复上面的计算，直到两次的λ值之差小于5~10%为止。

2. 已知流量Q ，作用水头H 或上下游水位差z ，管道布置及管道材料，求管径d 。

由于管径未知，流速和雷诺数就未知，从而沿程水头损失系数λ就无法求得。

解此类问题只能采用试算法。

根据经验假设几个管径，再计算出几个相对应的流量，其中计算流量与已知流量相等的管径即为所求的管径。

3. 已知流量Q，管径d，管道布置及管道材料，求作用水头H或上下游水位差。

4. 已知流量Q，管径d，管道布置及管道材料，求管中某点的压强p。

此类问题可用写位置、压强及流速已知断面与待求压强断面能量方程求解。

（二）管道的经济流速
管道中的流速大小直接与所求的管径大小相关。

管道中的流速大，则管径小，管道投资少，但水头损失大，水塔高，水塔投资多，同时电能投资也多。

相反地，管道中的流速小，则管径大，管道投资大，但水头损失小，水塔低，水塔投资少，同时电能投资也少。

（掌握管道流速与管径关系）
工程上是用经济流速
υ来确定管道直径d的。

经济流速是使供水系统总成本
e
最小的流速。

下表给出了常用管道的经济流速
υ值。

j
相应于经济流速
υ的管道直径按下面公式计算。

j
（三）水泵和水轮机的装机容量
1. 水泵的装机容量为
式中：γ—水的容重；
η—水泵的总效率；Q—通过水泵的流量；
P
H—水泵的总扬程，它等于水塔水面与吸水池水面的高程差加上吸水管P
和压水管中的水头损失。

2. 水轮机的装机容量为
式中：γ—水的容重；
η—水泵的总效率；Q—通过水泵的流量；
T
H—水轮机的作用水头，它等于上游水面与尾水池中水面的高程差减去引T
水管和尾水管中的水头损失。

第三节长管的水力计算
（一）简单长管
沿程管径、管材及流量不变，且在水力计算中只计沿程水头损失的管路称为简单长管，如下图所示。

1. 长管流动的特征是：（重要知识点，常见简答题，也可拆分为客观题）
（1）长管中的作用水头全部消耗在克服沿程水头损失上；
（2）总水头线与测压管水头线重合。

2. 简单长管的基本公式为
，
A是管路的比阻，表示单位流量通过单位长度管路所需要的水头。

它与管径d和沿程水头损失系数λ有关。

水力学中计算沿程水头损失系数λ的公式较多，这里只介绍建筑给水排水工程中应用于旧钢管、旧铸铁管的舍维列夫公式。

υ≥时：（掌握两种情况下的计算公式）水力粗糙管紊流，当 1.2/m s
经推导得：
υ<时，
过渡粗糙管紊流，当 1.2/m s
经推导得：
，
k称为流区修正系数，见下表1。

过渡粗糙管紊流的比阻A’等于粗糙管紊流的比阻A乘上流区修正系数k。

其中粗糙管紊流比阻计算的结果如下两表所示。

表1 钢管及铸铁管比阻A的修正系数k值
表2 钢管的比阻A值
表3 铸铁管的比阻A值
当已知管道的粗糙系数n时，管道的比阻A计算如下：根据上式计算的比阻值见下表4。

表4 已知粗糙系数n时管道
（要求掌握查表方法，能准确配合水力计算，表中各具体数值不做要求）
υ<时，流区修正系数可按下式计算。

当管道中的流速 1.2/m s
（二）串联长管
由直径不同的几段管路依次连接而成的管路称为串联管路。

串联管路各段通过的流量可能相等，也可能不相等。

这是因为沿管线管路需向外不断供水，所以随流程增加流量减小，而管径也相应地减小，如下图所示。

串联管路的特征：（重要知识点，常见选择、判断题）
（1）各管段的水头损失之和等于管路的总作用水头；
（2）前管段的流量等于后管段的流量与两管段间节点分出的流量之和。

（三）并联长管
两节点间并设两个以上管段的管路系统称为并联管路。

如下图所示，节点A、B间是两条管路并联。

设并联管路的目的是提高供水的可靠性。

并联管路的特征：（重要知识点，常见选择、判断题）
（1）液体通过并联的任何管段的水头损失相等；
（2）流入某节点的流量和应该等于由该节点流出的流量和。

三、本周课程内容典型例题
（一）选择题
1、在短管的水力计算需要考虑（）。

A．仅考虑流速水头
B．仅考虑沿程水头损失
C．需考虑局部水头损失和流速水头
D．需考虑局部水头损失和流速水头和沿程水头损失
答案：D
2、串联管路各管段的水头损失（）。

A．相等B．逐渐减小
C．之和等于管路流速水头D．之和等于管路的总作用水头
答案：D
（二）填空题
1、出流在大气中的有压管流称为有压管道______________，出流在水面下的有压管流称为有压管道______________。

答案：自由出流、淹没出流
（三）判断题
1、长管的水力计算中，沿程水头损失一般被忽略，主要计算流速水头和局部水头损失。

（）
答案：错误。

长管水力计算中，忽略流速水头和局部水头损失，只计沿程水头损失或者将流速水头与局部水头损失之和折算成沿程水头损失的百分数，然后加在沿程水头损失上。

2、液体通过并联的任何管段的水头损失相等（）。

答案：正确。

（四）简答题
1、何谓简单长管？其液体流动的特征是什么？
答案：（1）沿程管径、管材及流量不变，且在水力计算中只计沿程水头损失的管路称为简单长管。

（2）长管流动的特征是：
① 长管中的作用水头全部消耗在克服沿程水头损失上；
② 总水头线与测压管水头线重合。

（五）计算题
1、如下图所示用一根普通旧铸铁管由A 水池引向B 水池，已知：管长60l m =，管径200d mm =，有一转弯，其弯曲半径0.5R m =，有一阀门，相对开度/0.5e d =，当量粗糙度0.6s k mm =，水温20T C ︒=，试求：当水位差3z m =时管中的流量Q 。

解：此题属于短管淹没出流，其
计算公式为：
由于流量Q 即流速υ未知，因此
只能事先假设λ值，设0.026λ=。

查表得0.5ζ=进，0.143ζ=弯， 2.06ζ=阀，1ζ=出。

所以
∴
校核所设λ值是否正确
，
， 由莫迪图查得0.026λ=，与原假设一致，故30.071m /Q s =正确。