第三章课本习题答案3.1从算式到方程P80练习题1:设沿跑道跑x周，可以跑3000m，根据题意，得400x=3000题2：设甲种铅笔买了x支，那么乙种铅笔买了（20—X）支，根据题意，得0.3x 0.6（20 -x）=91题3：设上底为x cm，那么下底为（x 2）cm，根据题意，得（x x 2） 5 = 402题4：设小水杯的单价是x元，则大小杯的单价为（x • 5）元，根据题意，得10（x 5）=15xP83练习解：（1）两边同时加5,得X =11检验：将X =11代入方程x -5 =6的左边，得11 -5 =6，方程的左右两边相等，所以x =11是方程的解（2）两边同时除以0.3，得x=150检验：将x =150代入方程0.3x = 45的左边，得0.3 150二45，方程的左右两边相等，所以x =150是方程的解4（3）两边同时减4,得5x = -4，两边同时除以5,得x =--54 4检验：将x 代入方程5x 4=0的左边，得5 （-一）• 4 = 0，方程的左右两边相5 54等，所以x 是方程的解51（4）两边同时减2,得x =1，两边同时乘-4，得X = -441 1检验：将x =-4代入方程2…x = 3的左边，得2（-4）=3，方程的左右两边相4 4等，所以x二-4是方程的解P83习题3.11 1题1：（1）a 5=8；（2）b =9 （3）2x 10 =18 （4）x - y = 6 （5）3a 5 = 4a3 31（6）b -7 二a b2题2：（1）a b =b a （2）ab = ba （3）a（b c）二ab ac（4）（a b）c = a ■ （b c）题3：x =3是方程（3）3x_2 =4 - x的解；x =0是方程（1）5x • 7 =7 _2x的解；x = -2 是方程（2）6x -8 =8x -4 的解；题4：（1）两边加4,得x =331（2）两边减2,得一x = 4，两边同乘2,得x=82（3）两边减1,得3x =3，两边同除以3,得x =1（4）两边加2,得4x =4，两边同除以4,得x=：14 4题5：设这个班有男生x人，则女生有（一x • 3）人，根据题意，有x • （― x • 3）=485 5题6 :设获得一等奖的学生有x人，是获得二等奖的学生有（22 一X）人，根据题意，得200x 50（22 -x） =1400题7：设去年同期这项收入为x人，根据题意，得（1 8.3%） ^5109题&设x个月后这辆汽车将行驶20800km，根据题意，得12000 800x二20800题9：设内沿小圆的半径是x cm,根据题意，得102二-二x2 =200题10：设每班有x个学生，根据题意，得10x-428 =22题11：根据题意，得10x 1 -18 =10 x，即10x-17 ^0 x，故x 是10x -17 = 10 • x的根，两边同加（17 -x），得x =33.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项P88练习题1：（1）合并同类项，得3x=9，系数化为1,得x=3（2）合并同类项，得2x=7,系数化为1，得x = -2（3）合并同类项，得-2.5x =10 ,系数化为1,得x = -4（4）合并同类项，得2.5x =2.5 ,系数化为1,得x =1题2：设前年的产值是x万元，根据题意，得x 1.5x 2 1.5x = 550，解得x = 110P90练习题1：（1）移项，得6x -4x = -5 • 7，合并同类项，得2x =2，系数化为1，得x =11 3 1（2）移项，得x- x=6，合并同类项，得- x=6，系数化为1,得x - -242 4 4题2：设她们采摘用了x小时，根据题意，得8x -0.25二7x 0.25，解得x = 0.5，所以她们采摘用了0.5小时P91习题3.2题1：（1）合并同类项，得9x=18，系数化为1,得x=2（2）合并同类项，得-x = -3，系数化为1,得x = 3（3）合并同类项，得6.5^-6.5，系数化为1,得y二「1518（4）合并同类项，得 b =3，系数化为1，得b-6 5题2:移项是解方程的一个步骤，是把含有未知数的项都移到等号的一边，把不含未知数的项（常数项）都移到等号的另一边，使方程化为ax=b（a、b为常数）的形式，即把等号一边的某项变号后移到另一边，叫做移项，移项的根据是等式的性质1题3：（1）合并同类项，得4x=-16，系数化为1，得x=「45（2）合并同类项，得6y=5，系数化为1，得6（3）称项，得3x—4x =1 一5，合并同类项，得-x = -4，系数化为1，得x =41 （4）移项，得- 3y-5y=5-9，合并同类项，得- 8y=—4，系数化为1，得“丄2题4：（1 ）根据题意，得5x・2 =3x-4，移项，得5x-3x二-4 - 2，合并同类项，得2^-6，系数化为1，得x = -3（2）根据题意，得（_5）y二y・5，移项，得-5y-y=5，5合并同类项，得-6y =5，系数化为1，得y二-6题5：设现在小新的年龄为x岁，根据题意，得28 3x，解得x =14，现在小新14岁题6：设I型洗衣机计划生产x台，则n型洗衣机计划生产2x台，川型洗衣机计划生产14x 台，根据题意，得x 2x 14x 二25500 ,解得x =1500 ,则2x T8D （台），14x 二21000（台），则I型、n型、川型洗衣机分别计划生产1500台，3000台，21000台题7：设长方形的宽为x m,则长为1.5x m，根据题意，得2x 2 1.5x=60，解得x=12 , 则1.5x =1.5江12 =18 （m）,则长和宽分别是18m和12m题& （1 ）第二块实验田用水量为25%x，第三块实验田用水量为15%x（2）设第一块用漫灌方式用水x吨，则第二块用喷灌方式用水25%x吨，第三块用滴灌方式用水15%x吨，根据题意，得x 25%x ・15%x =420，解得x = 300则25%x=25% 300 =75 （吨），15%x=15% 300 =45 （吨），则第一块用漫灌方式用水300吨，第二块用喷灌方式用水75吨，第三块用滴灌方式用水45吨题9：设前年10月生产再生纸x吨，根据题意，得2x • 150 =2050，解得x = 950，则该厂前年10月生产再生纸950吨题10 :设另一段长为x cm,则其中的另一段为（2x-5）cm ,根据题意，列方程得x • 2x - 5 =100，解得x =35，则应该在距木棍一端35cm处锯题11：设参与种树的有x人，根据题意，得10x 6 =12x-6，解得x = 6，即有6人参与种树题12：假设能，设第二行的数为x，则第一行的数为x - 7，第三行的数为x 7 , 根据题意，得^7 x x 7 = 30，解得x =10所以，第1行的数为x -7 3，第2行的数为10,第3行的数是x • 7 =17题13：设个位上的数为x，则十位上的数为3x 1 ,根据题意，得x 3x ^9，解得x=2所以，3 2*1=7，所以这个两位数是723.3解一兀一次方程（二）去括号与去分母P95练习（1）去括号，得2x= 5x，移项，得2x _5x二一6 ,合并同类项，得-3x 6，系数化为1,得x =2（2）去括号，得4x •6x_9=12_x_4，移项，得4x • 6x • x=12_4 • 9，17合并同类项，得11x^17，系数化为1，得x二一111 1（3）去括号，得3x -24 • 2x =7 x 1，移项，得3x 2^-^7 1 24，3 316 小合并同类项，得x = 32，系数化为1，得x = 63（4）去括号，得2-3x-3 =1 -2-x，移项，得-3x • x=1 -2-2 • 3，合并同类项，得-2x = 0，系数化为1，得x = 0P98练习（1）去分母，得19x=21（x-2），去括号，得19x=21x-42，移项，得19x-21x = -42 合并同类项，得-2x = -42，系数化为1，得x=21（2）去分母，得2（x・1）-8 = x，去括号，得2x -2-8 = x，移项，得2x-x = 8-2 合并同类项，得x =6（3）去分母，得3（5x-1）=6（3x 1）-4（2-x），去括号，得15x-3 = 18x 6-8 4x，1移项，得15x-18x-4x =6-8 • 3，合并同类项，得-7x=1，系数化为1，得7（4）去分母，得10（3x 2） -20 =5（2x -1） -4（2x 1），去括号，得30x 20-20 =10x -5-8x -4，移项，得30x -10x 8x 二-5-4，9合并同类项，得28x二-9，系数化为1，得x 928P98习题3.3题1：（1）去括号，得5a • 2 -4a =0，移项，得5a -4a = -2，即a 二-2（2）去括号，得25b —b ■ 5 = 29，移项，得25b —b = 29—5，合并同类项，得24b = 24，系数化为1，得b = 1（3）去括号，得7x • 6x -6 =20，移项，得7x 6^20 6，合并同类项，得13x^26，系数化为1，得x=2（4）去括号，得8y -'9y -'6 =6，移项，得8y -"9y = 6 ■ 6，合并同类项，得-y =12，系数化为1，得y = T2题2：（1）去括号，得2x 76 =3x-3，移项，得2x-3x=-3-16，合并同类项，得-x「T9，系数化为1，得x =19(2)去括号，得8x二-2x 一8，移项，得8x 2^-8 ,合并同类项，得10x二-8，系数化为1,得x = -(3 )去括号，得2x 2 x -2 - -x 3，移项， 22x x x = 3 23 37 15合并同类项，得x =5，系数化为1,得x 二3 7(4 )去括号，得20 -y 二「1.5y -2，移项，得-y 1.5y - -2 一20 , 合并同类项，得0.5 y = -22，系数化为1, 得y = -44题3： (1)去分母，得3(3x • 5) =2(2x—1)，去括号，得9x • 15 = 4x — 2 ,17 移项，得9x-4x-_2_15，合并同类项，得5X--17，系数化为1,得x 一175 (2)去分母，得3(x-3卜- x3 4)去括号，得3x-9 = -3x-4，移项，得3x，3x = -4 9合并同类项，得6x^5，系数化为1,得x=56(3)去分母，得3(3y-1)-12 =2(5y-7)，去括号，得9y - 3-12 = 10y -14，移项，得9y -10^-14 12 3，合并同类项，得-y=1，系数化为1,得y=-1(4)去分母，得4(5 y 4) 3(y -1) = 24 -(5y -5)，去括号，得20 y 16 3y -3 =24 -5y 5，移项，得20y 3y 5y =24 5 3-16，4合并同类项，得28 y =16，系数化为1，得y =—7题4：( 1 )根据题意，得(x，4) 1.2 =3.6(x-14)，去括号，得1.2x • 4.8 =3.6x-50.4，移项，得1.2x-3.6x二-50.4-4.8，合并同类项，得-2.4x = —55.2，系数化为1,得x = 23 (2)根据题意，得3y 1.5二口，去分母，得2(3y T.5) = y -1 ,2 4去括号，得6y ■ 3 = y —1，移项，得6y —y = -1-3 ,4合并同类项，得5y = V，系数化为1，得y - - 45题5：李明登山用了(x-30) min，根据题意，得10x=15(x-30)，解得x = 90 ,所以，10x =10 汉90 =900 (m),即山高900m题6:设乙车的速度为x km/ h，则甲车的速度为(2x • 20) km/ h，根据题意，得0.5x+0.5(2x+ 20沪298解得x=192，贝y 2x+20 = 2汇192 十20 = 404 (km/h)所以两车的速度分别为192km/h , 404km/h题7：设无风时飞机的平均航速为x km/h，根据题意，得2.8(x 24) = 3(x _24), 解得x=696，则3(x_24)=3 (696 -24)=2016( km)，所以，无风时飞机的航速为696 km/h，两城之间的航程为2016 km题&设蓝布料买了x m，则黑布料买了(138— x)m，根据题意，得3x 5(13^x^540，解得x =75，则138 - x = 138 - 75 = 63 ( m)所以，蓝布料买了75 m，黑布料买了63 m8 x 50 10x + 40题9：设每个房间需要粉刷的墙面面积为x m2，根据题意，得一 = 10，3 52 解得x =52，所以每个房间需要粉刷的墙面面积为52 m题10：设A、B两地间的路程为x km，根据题意，得匚迸二乞空，解得x =108，2 4所以A、B两地间的路程为108 kmx m，这段时间内火车的平题11： ( 1)从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程是均速度是—m / s10(2)从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程是(x 300) m，这段时间内火车的平均速度是•口00 m / s20(3)不会发生变化/、x x+300 “c(4)= ，解得x =300 ,则这列火车的长度是300 m10 203.4实际问题与一元一次方程P101练习题1：设用x m3钢材做A部件，(6 -x) m3钢材做B部件,根据题意，得240 (6 -x)=3 40x，解得x =4所以，用4 m3钢材做A部件，2 m3钢材做B部件，恰好配成这种仪器160套x x题2：设需x天可以铺好这条管线，根据题意，得—- 1，解得x =8，12 24所以，要8天可以铺好这条管线P106练习题1：设每个小书包的进价为x元，则大书包的进价为(x 10)元,依题意，得30%x =20%(x • 10)，解得x =20，则x 10=30 ,所以，每个小书包的进价为20元，每个大书包的进价为30元题2：设复印x张时，两处的收费相同，由题意可知x 20，则20 0.12・(x-20) 0.09 =0.1x，解得x = 60所以复印张数为60时，两处的收费相同题3:从左到右依次填：2, 2P106 习题3.4题1 :将实际问题转化为数学问题(列一元一次方程) ；再通过解方程得到数学问题的解(X =a)；最后，将得到的解代回原方程检验，得到实际问题的答案题2：设制作x个桌面，则需制作4x条桌腿，1 1依题意，得x 4x = 12，解得x二200，那么4x二800，20 400所以，应用10 m3木材制作200个桌面，用2m3木材制作800条桌腿，这样12m3木材刚好可以制作200张桌子题3:设甲种零件制作x天，则乙种零件制作(30 -X)天，依题意，得500x =250(30 -x)，解得x =10，那么30 - x =20所以，甲种零件制作10天，乙种零件制作20天题4:设剩余部分由八年级学生单独完成需x h，1 1 1 10 13依题意，得—x=1 ，解得x ，所以1 x =5 7.5 5 3 313故由八年级学生单独完成剩余部分，共需h31 1 3题5：设先由x人做2h，依题意，得 2 x 8 (x 5) ，解得x = 280 80 4所以，应先安排2人先做2 h，再增加5人做8 hx + 2 x +10题6：设这件衣服值x枚银币，依题意，得丄二二「°，解得x = 9.2，712所以，这件衣服值9.2枚银币题7:设每台B型机器一天生产x个产品，则每台A型机器一天生产(x 1)个产品，5( x 1) -4 7x -1 7 19-1 依题意，得，解得x = 19，故每箱装12个产品811 11题& (1)由题意可知，21min时的温度为10 3 21 =73 (°C)(2)设x min时的温度是340C，由题意，得10 ' 3x=34，解得x=8题9：设制作x块大月饼，则需制作2x块小月饼，依题意，得0.05x 0.02 2x =4500，解得x =50000 ,故0.05x=2500, 4500 —2500 =2000所以制作大月饼应用2500 kg面粉，制作小月饼用2000 kg面粉，这样才能生产最多的盒装月饼。