几何基础知识
教学目标：1掌握线段、角、基本的几何图形；了解平行线、三角形、平面直角坐标系的基本知识。
2、精讲多练，讲练结合
难点：相交线、平行线、三角形
重点：平行线及三角形的基本概念
★知识点讲解
要点一：图形认识初步
★第一步：要点一知识规律或思维方法、解题方法梳理
知晓线段和角的基本知识，会识别图形。
★第二步：要点一经典例题讲解
1如图，已知点A、0、B在一条直线上，/ COD=90°, OE平分/ AOC, OF平分/ BOD,
求/ EOF的度数
如图，已知直线AB和CD相交于点0, COE 90 , 0F平分AOE.
(1)写出AOC与BOD的大小关系：_______________ ,
(2)______________________________ 判断的依据是;
(3)若COF 35，求BOD的度数.
3、如图，有一底角为35。
的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的
方向将其
剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是______________ D
2、 F E
C
O
答案.1250)
★第三步：要点一课堂巩固练习
1、如图，已知 1 = 2 , 3 117 26，求 4的度数.
要点二：相交线与平行线
★第一步：要点二知识规律或思维方法、解题方法梳理
三线八角及平行线的判定与性质，会 灵活运用。
★第二步：要点二经典例题讲解
1. 如图，已知 AB// CD, BE// CF 那么/ ABE=/ DCF 吗？请说明理由。
2. B.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，
/ 1 =30°,/ 2 =50°,则/3 等于
20 ______________ 度.
A 、
B BCD 180 B 、 1 2
C 、 3 4 ;
D 、 B 5.
4. B.如图， 已知 AB// CD, EF 与 AB 、 CD 分别相交
3.如右图，下列不能判定 AB // CD 的条件有（ ）个.
C
于点E 、F ，/ BEF 与/ EFD 的平分线相交于点 P , 求证：EP 丄FP 。
★第三步：要点二课堂巩固练习
1. B.如图，AB// CD// EF ,则下列各式中正确的
是(
)
A 、 1 + 3=180 °
B 、 1+ 2=
C 、 2+
3+ 仁 180 °
D 、 2+ 3- 1=180 °
2. 一个多边形的内角和等于其外角和的
A 、 12
B 、 10
要点三：平面直角坐标系
4倍，则这个多边形的边数为(
C 、8
★第一步：要点三知识规律或思维方法、解题方法梳理
★第二步：要点三经典例题讲解
1 •如图，方格纸中每个小方格都是边长为
1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系
后，"ABC 的顶点在格点上。
且 A (1,-4), B (5,-4), C (4,-1) (1)画出"ABC;
(2)求出" ABC 的面积;
(3)若把" ABC 向上平移2个单位长度，再向左平移 4个单
位长度
得到"A 'B 'C '，在图中画出" A 'B 'C '，并写出B '的坐标。
E
3
★第三步：要点三课堂巩固练习
1如图，在象棋盘上，每个小方格均为正方形，某同学在棋盘上以小正方形的边长为
1个
单位长度，以正方形边所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系。
若"帅”所在点的坐标为
（2，-1），贝炮”所在点的坐标为（
）
A 、（-1, 1）
B 、（1, 1）
C 、（ -1, 3）
D 、（-5, 1）
要点四：三角形
要点四经典例题讲解
1. 等腰三角形的两边分别长 4cm 和6cm ,则它的周长是（
）
A.
14cm B.16cm C.14cm 或16cm D.以上结论
都不对
2. 如果三条线段a 、b 、c 可组成三角形，且 a=3, b=5、c 为偶数，则c 的值
为 _____________________ .
3. 已知多边形的各个内角都等于 150 ° ,则这个多边形的边数为 ______________
4.下列长度的三条线段， 其中能组成三角形的是（
)
A 、5, 8, 3
B 、5, 3, 2
C 、 8, 1, 8
D 、6, 10, 3
B. 三角形两边长分别是 3和5,则其周长P 的范围是（
如图，
四边形 ABCD 中，若 AB // CD, 下列结论正确的 是 ( )
A
、
1 = 2
B 、 3= 4 C
、 1 = 2, 3= 4
D 、
1+
4=180
6. 5
A、Pv 16
B、10v Pv 16
C、10 w PW 16
D、8v Pv 16
7. 如图，A=34°,B=45
A、120 °
B、115 C=36。
则DFE的度数为（
C、110
D、105
★第三步：要点四课堂巩固练习
课后自我检测
2•已知一个角的补角等于这个角的余角的 3倍，则这个角的度数是 ___________ .
3•可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是
（C ）
A 、三角形的高
B 、三角形的角平分线
C 、三角形的中线
D 、无法确定
1. B.如图，△ AB （中,
ABC 、 ACB 的角平分线交于0,若 BOC=125
A=
2. 已知△ ABC 中, / A=20。
，/ B=Z C ,那么△ ABC 是（ ）
A 、锐角三角形
B 、直角三角形
C 、钝角三角形
D 、正三角形
2.如图，AB// CD,
说明AE CE 。
BAE= DCE=45°
和/2是对顶角的是
5. 如图，AB 丄 BD,CD 丄 BD , / A+Z AEF = 180
求证：CD// EF.某同学证法如下，请在横线 上填写其推理过程或理由•
证明：因为AB 丄BD,CD 丄BD ( ___________ )
所以 Z ABD-Z CDB = 90 ° ( __________ 所以 Z
ABD+Z CDB = 180
所以 AB //( ______ )(
因为Z A+Z AEF= 180 ° ( ___________ )
所以 AB // EF ( _________________________________ ) 所以 CD// EF ( ________________________________ )
6. C.如图，一艘船在 A 处测得小岛B 的方向是南偏西45°, 船在A 处测得灯塔C 的方向是南偏
东23°，灯塔C 在 小岛B 的北偏东80°,求灯塔C 相对于船和小岛的视角
Z ACB 的度数。
3. B.如图，已知 1+ 2=180 3= B ，则 EDG 与 DGB 相等吗？下面是王冠同
解:因为
1 + 2=180 ° (已知)
1+ DFE
=180 °
所以
2=
DFE (
) 所以 EF // AB (
)
所
以
3=
ADE
(
)
因为 3= B(已知)
所以
B=
ADE
所以 DE// BC (
)
4. 一个多边形的每一个外角都等于 30。
，则这个多边形的边数是
.)
学的部分推导过程，请你帮他在括号内填上推导依所以 EDG= DGB (
)
7.如图，AEB NFP , M C，判断A与P的大小关系,
(1) 并说明理由•
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