e ⎞ * 0 . 001 λ ⎟⎤ Na ⎠⎥ ⎦
C0
0 0.1 0.2 0.3
⎤ * 4.6 ⎛ − 0.77 ⎞ ⎜ ⎟ 1 0 . 6 exp B=⎡ − ⎢ Rw ⎠ ⎥ ⎝ ⎦ ⎣
0.4 0.5 0.6 0.7 Cw 0.8 0.9 1
1 1 C o = * (C w + C e ) = * (C w + BQv ) F F
3
阳离子当量电导B, (1/ohm-m)/(meq/cc)
20
0.1
1
10
地层水电阻率Rw，ohm-m
阳离子当量电导B值图版
（据 Waxman & Thomas, 1974)
1.5
Qv/Sw 实验数据
1
0.5
0 0 0.5 Qv'计算结果 1 1.5
实验样品Qv’与Qv/Sw数据对比
（塔里木盆地塔北三叠系）
搭桥状 (pore-bridging)
4、粘土矿物的电荷
（1） 构造电荷—永久电荷 源于粘土矿物晶格中的离子替代； 硅氧四面体：Al3+ 替代 Si4+， 铝氧八面体：Mg2+ / Fe2+ 替代 Al3+。
蒙脱石：八面体离子替代； 伊利石：四面体离子替代； 高岭石：没有构造电荷。
（2）表面电荷 （取决于溶液ph值和粘土矿物的结构）
第四章
泥质砂岩储层测井评价方法
（含油饱和度定量评价）
§4.1 粘土矿物的基本性质及扩散双电层 §4.2 基于粘土附加导电实验规律的理论
—Waxman~Smits模型
§4.3 基于扩散双电层的粘土附加导电理论
—双水模型
§4.4 低电阻率油气层测井评价实例
准噶尔陆梁白垩系； 塔里木塔北三叠系。
§4.1 粘土矿物的基本性质及扩散双电层
2、含油泥质砂岩电导率(Ct)与含水饱和度(Sw)
• 假设： 油层（Sw<1）可交换阳离子的有 Qv Q = 效浓度Qv’与Qv和Sw有关, 即： v Sw
1 有： C t = * − n* F Sw ⎛ Qv ⎜ ⎜Cw + B S w ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎠
• 问题： 没有对B值的影响因素进行完整测量。
第四章
泥质砂岩储层测井评价方法
（粘土附加导电基本理论）
近半个世纪以来，泥质砂岩的测井评价一直是一件比较 困难的事情。由于碎屑岩油气储层中几乎都存在不同含量 的粘土矿物，而后者又对几乎各种测井响应有不同程度的 影响。因此，深入研究粘土矿物的物理、化学性质及其对 测井响应的影响是利用测井资料评价泥质砂岩储层的重要 岩石物理基础。 纵观近半个世纪的研究工作，Waxman 和Smits模型 （简称W-S模型）和双水模型是泥由于这两个模型均是建 立在粘土矿物的阳离子交换性质之上的，为更好地理解这 类模型的物理意义，下面简要概述一下粘土矿物有关阳离 子交换特性等基本性质。
Ro 1 − m* ⎛ =φ ⎜ F = ⎜ 1 + R BQ Rw w v ⎝
*
W~S模型：
（电阻率形式）
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠
Ir
*
⎛ ⎜ 1 + R BQ * Rt −n w v ⎜ = = Sw R w BQv Ro ⎜ + 1 ⎜ Sw ⎝
W-S模型所描述的含油泥质砂岩的电阻率变化规律
• 双水模型把泥质砂岩岩石中的水分为两 部分。
一部分是由双电层引起的粘土水(又称近 水)，粘土水不含盐但含所有的平衡阳离子。 并认为，粘土水的电导率与粘土类型及平衡阳 离子的浓度均无关，而只与温度有关。 另一部分水是远离粘土的水(又称远水)， 其电导性质与岩石中的体积水相同。
• Clavier等人一文用了大量的篇幅讨论了W-S 模型的不完善之处，如胶结指数m*、阳离子 当量电导B仍与阳离子交换容量有关等，并 用建立W-S模型所用的实验数据证明了双水 模型比W-S模型具有更高的精度。
1、泥质砂岩电导率(Co)与溶液电导率(Cw)
0.05 0.045 0.04
Co
e Fμ Na λeNa C e = BC = Qv = Qv 1000 1000
0.035 0.03 0.025 0.02 0.015
1 tgα = * = φ m* F
α tg
B 0.01
0.005
− Cw ⎛ 1 exp B=⎡ − a ⎜ ⎢ γ ⎝ ⎣
1974年：Waxman和Thomas针对2个遗留问题进行了实验
测量，完善了泥质砂岩饱和度评价模型(W-S)模 型。
1977年：双水模型问世。Clavier等（SLB)
一、Waxman-Smits模型的初步建立
通过实验测量，Hill和Milburn发现了随溶 液电导率（Cw）增加，岩石电导率（Co）的非线 性变化规律，如下图所示。Waxman和Smits认 为，稀释溶液范围（图中低Cw段）溶液电解质 浓度的增加所导致的岩石电导率的急剧增加是 由于岩石中粘土表面可交换阳离子的迁移率增 加所致。
20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0.01
B@25℃ B@50℃ B@80℃ B@120℃
B / ml ·(Ω ·m ·meq)-1
0.1 1 溶液电阻率，Rw / Ω ·m
10
塔里木盆地塔北低阻油气层 阳离子当量电导B值图版
30
最大当量电导，ml/(ohm-m.meq)
25
2、含油泥质砂岩电导率(Ct)与含水饱和度(Sw)
1974年：Waxman & Thomas 通过实验 测量，验证了关于Qv’的假设； 得到了阳离子当量电导B值与温 度、地层水矿化度的关系图版。
至此，形成了比较完善的W~S模型。
24 22 140℃ 80 60 50 40 30 110℃ 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0.01 25℃ 50℃ 80℃ 25 20 17 14 12 8 5 x10 mg/L
§4.2 基于粘土附加导电实验规律的理论 —Waxman~Smits模型
1942年：Archie公式提出(Shell, USA) 。
适用于具有粒间孔隙的纯净砂岩。 1956年：Hill和Milburn(Shell,Holland) 发表了泥质砂 岩电学实验数据，提出并联附加导电模型； 1968年：Waxman和Smits根据Hill和Milburn实验结果， 初步建立了W-S模型，遗留2个问题。
在扩散层中，Stern层的厚度可以用XH表示，即外Holmholtz 平面距粘土颗粒表面的距离：
X H = 2 rw + 3rw + rNa = 6.18 × 10 −8 cm
其 中 rw 为 水 分 子 的 半 径 ， 1.4 。 rNa 为 钠 离 子 的 半 径 ， 0.96。 根据Gouy-Chapman扩散模型，25℃时扩散层的理论厚度Xd与 溶液浓度<n>有关：
表面羟基是两性的，既能作为酸，也 可以作为碱。它们可以以下述形式进一 步与H+ 或OH- 作用： MOH + H+ → MOH+2 MOH + OH- → MO- + H2O
二、阳离子交换性吸附及阳离子交换量 1、离子交换性吸附
吸附在粘土矿物表面上的阳离子可以和溶 液中的同号离子发生交换作用，这种作用即为 离子交换性吸附。
100 (Rw=0.5ohm-m,50℃)
电阻率指数，Ir*
10
Ir=Sw^-2 Qv=0.05 Qv=0.5 Qv=2 Qv=4
100
(Rw=0.05ohm-m,50℃)
Ir=Sw^-2 Qv=0.05 Qv=0.5 Qv=2 Qv=4
电阻率指数，Ir*
1 0.1
10
含水饱和度，Sw
1
1 0.1 含水饱和度，Sw
1
§4.3 基于扩散双电层的粘土附加导电理论
—双水模型 • 1977年：Clavier等人根据双电层理论，通 过对Hill和Milburn、 Waxman和Smits、 Waxman和Thomas等人所做的泥质砂岩样 品实验结果的重新分析，并在一系列理论假 设前提下，提出的泥质砂岩电阻率和含水饱 和度解释模型。
2、粘土矿物的化学结构
• • 粘土是一种层状硅酸盐矿物； 硅氧四面体（Tetrahedral）和铝（镁）八面体(Octahedral) 是粘土矿物的基本结构单元。
按照四面体片和八面体片 的配合比例，可以把粘土矿 物的基本结构层分为1:1层型 和2:1层型两个基本类型。
蒙脱石、伊利石属2:1 层型粘土矿物。
20
15
10
W& T h B '_m ax B _m ax
5
0 0 50 100 150 200 250
温度，℃
钠离子最大当量电导与温度的关系
W~S模型：
（电导率形式）
1 C o = ∗ (C w + BQv ) F Qv ⎞ 1 ⎛ ⎟ C t = * − n* ⎜ Cw + B ⎜ Sw ⎟ F Sw ⎝ ⎠
一、粘土矿物/泥质的基本性质
1、定义 2、粘土矿物的化学结构 3、粘土矿物在岩石中的分布形式及产状 4、粘土矿物的电荷
二、阳离子交换性吸附及阳离子交换量 三、扩散双电层理论
1、粘土/泥质的定义
• 粘土：直径小于2μm（1/256mm 或8φ） 的层状硅酸盐矿物颗粒； • 泥质：粘土和其它细颗粒组分组成的混 合物。
Stern模型：是对Gouy-Chapman模型的 修正。Stern首先对Gouy-Chapman扩散双 电层理论进行修正以使之更加符合实际体 系，他认为离子接近粘土矿物表面（粘土 表面、胶粒表面）的距离不能小于其有效 半径，并且离子与带电表面的作用比简单 的库仑力更复杂。在Stern模型中，把双 电层分为两部分：一部分为接近粘土矿物 表面的紧密层—Stern层；另一部分即 Gouy-Chapman扩散层。 根据该理论，在扩散层中（扩散层外 边界距粘土颗粒表面的距离称扩散层厚 度，用Xd表示），只有Na+离子，而无Cl离子（NaCl溶液）。扩散层厚度Xd以外， 阳离子浓度与溶液浓度相同。