（1）能用欧拉公式时压杆的最小长度； （2）当压杆长度为上述最小长度的 3/4 时，压杆的临界应力.
已知： E = 200 GPa， p= 200 MPa ， s = 240 MPa ，用直
线公式时，a = 304 MPa， b =1.12 MPa.
已知托架D处承受载荷 F=10KN。AB杆外径 D=50mm，内径d=40mm， E=200GPa。λ1=100， [nst]=3。
传动轴的直径为ｄ＝40毫米，皮带轮的直径分别为：右侧轮直 径D1＝200毫米，右侧轮D2＝120毫米，皮带的张力为F1＝2F2 ＝4KN，F3＝2F4。轴的许用应力为：[σ]＝100MPａ，用第三 强度理论校核轴的强度。
例题 外径 D = 50 mm，内径 d = 40 mm 的钢管，两端铰支， 材料为 Q235钢，承受轴向压力 F. 试求
A
B
L=4m
例 铸铁梁的截面为T字形，截面对形心轴的惯性矩为 I zc 40.3106 m4 ，已知材料许用拉应力 [ ] 40MPa
许用压应力为 [ ] 100MPa 试校核梁的正应力强度。
P=20KN q=10KN/m
61
zc
2m
3m
1m
139
已知倒T型截面对形心主惯性轴的惯性矩为 Izc=10-5m4， 悬臂梁的尺寸及受力如图，铸铁材料的许用拉应力为
径d2=200mm。设许用应力 =100 Mpa，试按第四强度理论求
轴的直径。
z
5kN
3.64kN
10kN
A
C
B
Dx
y
1.82kN
300mm 300mm 100mm
传动轴的直径为ｄ＝40毫米，左端的皮带轮直径为D1＝150毫米， 右端的皮带轮直径为D2＝100毫米，皮带的张力为F1＝2F2＝4KN， F3＝2F4。轴的许用应力为：[σ]＝80MPa，用第三强度理论校核轴 的强度。
10kN
0.8m
D
A
B
F 25kN
15kN
M e 15 1.4 10 0.6 15kN m
AB杆为扭转和平面弯曲的组合变形
C
F
A
Ｍe
B
例题 传动轴如图所示.在A处作用一个外力偶矩Me=1kN·m,皮带轮直径D=300mm,皮带 轮紧边拉力为F1,松边拉力为F2.且F1=2F2,l=200mm,轴的许用应力[]=160MPa.试用第 三强度理论设计轴的直径
例题 杆 OD左端固定，受力如图，OC段 的横截
面面积是CD段横截面面积A的2倍。计算(1)杆内最
大轴力;(2)最大正应力，(3)最大切应力及其所在位
置。 (4)杆件的总变形。
B
C
4F
3F
O
D 2F
例：已知AB大梁为刚体，拉杆直径d=2cm,E=200GPa, []=160MPa.求：(1)许可载荷[F],（2）B点位移。
的作用，如图，若杆的内外径之比为 =0.8 ， G=80GPa ，许用剪应力 []=30MPa，试设计杆 的外径；若[]=2º/m ，试校核此杆的刚度，并
求右端面转角。
[例题] 某传动轴设计要求转速n = 500 r / min，输入功率P1 = 500 马力， 输出功率分别 P2 = 200马力及 P3 = 300马力，已
40MPa，许用压应力 80MPa，要求：① 绘制梁的内 力图； ②校核梁的弯曲正应力强度。
例题 空心圆杆AB和CD杆焊接成整体结构，受力如图.AB杆的外径 D=140mm，内外 径之比α= d/D=0.8，材料的许用应力[] = 160MPa。试用第三强度理论校核AB杆的 强度。
解:（1）外力分析 将力向AB杆的B截面形心简化得
解:1、外力分析：
y
将力向轴的形心简化
Me
x
M eC
( F1
F2 )
D 2
F2 D 2
z
A
B
F2
20 kN 3
l/2 F1 F2 l/2
F 20kN
Me
MeC
轴产生扭转和垂直纵向对称面内的平 面弯曲
F=3F2
例题 图示一钢制实心圆轴，轴上的齿轮C上作用有铅垂切向力 5 kN，径向力 1.82 kN；齿轮 D上作用有水平切向力10 kN，径向 力 3.64 kN。齿轮 C 的节圆直径 d1 = 400 mm，齿轮 D 的节圆直
知：G=80GPa ，[ ]=70M Pa，[ ]=1º/m ，试确定：
①AB 段直径 d1和 BC 段直径 d2 ？ ②若全轴选同一直径，应为多少？
③主动轮与从动轮如何安排,轴的受力合理？
P1 A
P2 B
500
P3
C 400
等截面传动轴的转速为n＝191转/分，由A轮输入的 功率为8KW，由B、C、D各轮输出的功率分别为 3KW，1KW，4KW。已知轴的许用剪应力为[τ]＝ 60MPa，剪变模量为G＝80GPa，许用转角为
[]=20/m。要求：首先合理安排各轮的位置，然后
绘出轴的内力图，确定轴的直径D。
200cm
200cm
200cm
例题：一简支梁受力如图所示。已知 [ ] 12MPa ，空心圆截面
的内外径之比 d 0.8 ，试选择截面直径D；若外径D增加 一倍，比值不变，D则载荷 q 可增加到多大？
q=0.5KN/m
校核AB杆的稳定性
例题 油缸活塞直经 D = 65mm，油压 p =1.2MPa.活塞杆长度
l=1250mm，材料为35钢，s =220MPa，E = 210GPa，[nst] =
6.试确定活塞杆的直经.
D
p
活塞
活塞杆 d
例题 AB的直径 d=40mm，长 l=800mm，两端可视为铰支. 材
料为Q235钢，弹性模量 E = 200GPa. 比例极限p =200MPa，屈 服极限 s=240MPa，由AB杆的稳定条件求[F]. （若用直线式 a
= 304 MPa， b =1.12 MPa ）
0.6
0.3
B C
F
A
例题 简易起重架由两圆钢杆组成，杆AB：d2 30mm ，杆 AC：d1 20mm ,两杆材料均为Q235钢, E 200GPa, s 240MPa 1 100, 2 60 ,规定的强度安全系数ns 2，稳定安全系 数 nst 3 ，试确定起重机架的最大起重量 Fmax 。
C
0.75m A
D
B
1m
1.5m
F
横梁BC为刚杆，自重Q＝2KN，力P＝10KN可在横 梁BC上自由移动。AB杆的许用应力为[σ]=100MP ａ，设计AB杆的横截面面积。如果AB杆采用直径 为10毫米的细丝，需要几根？
P C
20Nm/m